2. Bình phương của một hiệu: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
3. Hiệu hai bình phương: A2 – B2 = (A + B)(A – B)
1. Bình phương của một tổng: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
4. Lập phương của một tổng: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5. Lập phương của một hiệu: (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
6. Tổng hai lập phương: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
7. Hiệu hai lập phương: A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
BẢY HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (SGK/16)
Bài 33 sgk/16: Tính
a) (2 + xy)2
= 22+2.2.xy + (xy)2
= 4 + 4 xy + x2y2
b) (5 – 3x)2
=52 – 2.5.3x+(3x)2
=25 – 30 x + 9x2
c) (5 – x2) (5 + x2)
= 52 – (x2) 2
=25 – x4
d) (5x – 1)3
e) (2x – y) (4x2 + 2xy + y2)
f) (x + 3) (x2 – 3x + 9)
=(5x) 3 – 3. (5x) 2 .1+ 3.5x.1 2 – 13
= 125 x3 – 75x2 + 15x – 1
= 8 x3 – y3
= x3 – 27
Tiết 10- LUYỆN TẬP
Bài 34 SGK/17: Rút gọn các biểu thức sau:
a) x2 + 4x + 4 tại x = 98
Bài 36sgk/17: Tính giá trị của biểu thức sau:
Ta có: x2 + 4x + 4
= x2 + 2.x.2 + 22
= (x + 2)2
Thay x = 98 vào (x + 2)2
Ta được: (98 + 2)2
= 1002
= 10000
Tiết 10- LUYỆN TẬP
Bài 36sgk/17: Tính giá trị của biểu thức sau:
Ta có: x3 + 3x2+ 3x + 1
= x3 + 3.x2 .1+ 3.x. 12 + 13
= (x + 1)3
Thay x = 99 vào (x + 1)3
Ta được: (99 + 1)3
= 1003
= 1000000
b) x3 + 3x2+ 3x + 1 tại x = 99
Tiết 10- LUYỆN TẬP
a) x3 – 3x2 + 3x – 1 tại x = 101
Bài tập1: Tính giá trị của biểu thức sau:
a) Ta có: x3 – 3x2 + 3x – 1
= x3 - 3.x2.1 + 3.x.12 - 13
= (x - 1)3
Thay x = 101 vào (x - 1)3
Ta được: (101 - 1)3
= 1003
= 1000000
b) x3 + 9x2+ 27x + 27 tại x = 97
Tiết 10- LUYỆN TẬP
b) Ta có: x3 + 9x2 + 27x + 27
= x3 + 3.x2.3 + 3.x.32 + 33
= (x + 3)3
Thay x = 97 vào (x + 3)3
Ta được: (97 + 3)3
= 1003
= 1000000
a)(x + 2y)2
b) (x – 3y)(x + 3y)
c) (5 – x)2
Bài tập 2: Tính
a) (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2
b) (x – 3y)(x + 3y) = x2 – (3y)2 = x2 – 9y2
c) (5 – x)2 = 52 – 10x + x2 = 25 – 10x + x2
Tiết 10- LUYỆN TẬP
a) (2x - 3y)2
Bài tập 3: Tính
a) (2x - 3y)2 = (2x)2 – 2.(2x)(3y) + (3y)2
= 4x2 – 12xy + 9y2
b) (-3 - 2y)2 = (-3)2 – 2.(-3)(2y) + (2y)2
= 9 + 12y + 4y2
b) (- 3 - 2y)2
Tiết 10- LUYỆN TẬP
a) x2 + 6x + 9
b) 2xy2 + x2y4 + 1
Bài tập 4: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng:
x2 + 6x + 9 = (x)2 + 2.(x).(3) + (3)2
= (x + 3)2
Tiết 10- LUYỆN TẬP
b) 2xy2 + x2y4 + 1
= (xy2)2 + 2.(xy2).1 + 12
= (xy2 + 1)2
a) (x + y)2 + (x – y)2
Bài tập 5: Rút gọn biểu thức:
a) (x + y)2 + (x – y)2
= x2 + 2xy + y2 + x2 – 2xy + y2
= 2x2 + 2y2
b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x – y)2
= (x + y)2 + 2(x + y)(x - y) + (x – y)2
= [(x + y) + (x – y)]2
= (2x)2 = 4x2
b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x – y)2
Tiết 10- LUYỆN TẬP
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
Xem lại các bài tâp đã giải.
Xem bài “Luyện tập Hình học”.