ĐẠI SỐ 8

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

(Tiếp theo)
Nhaéc laïi caùc haèng ñaúng thöùc ñaõ hoïc

2.Bình phương của một hiệu

3. Hiệu hai bình phương

1.Bình phương của một tổng

4. Lập phương của một tổng

5. Lập phương của một hiệu
Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Nhiệm vụ 1 :

Nếu ta thay a,b trong đẳng thức trên bởi các biểu thức A,B ta cũng có hằng đẳng thức : tổng 2 lập phương:

Tính :
Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

6. Tổng hai lập phương.

Áp dụng :

- Viết 8x3 + 27 dưới dạng tích.

- Viết (x + 3)(x2 - 3x + 9) dưới dạng tổng.

Nếu ta thay a,b trong đẳng thức trên bởi các biểu thức A,B ta cũng có hằng đẳng thức : tổng 2 lập phương:

_Lưu ý: Ta quy ước gọi A_2_ - AB + B_2_ là bình phương thiếu của A - B._
Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

6. Tổng hai lập phương.

Áp dụng :

- Viết 8x3 + 27 dưới dạng tích.

- Viết (x + 3)(x2 - 3x + 9) dưới dạng tổng.
Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Nhiệm vụ 2:

Nếu ta thay a,b trong đẳng thức trên bởi các biểu thức A,B ta cũng có hằng đẳng thức : hiệu 2 lập phương:

Tính :

6. Tổng hai lập phương.
Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

6. Tổng hai lập phương.

7. Hiệu hai lập phương.

Nếu ta thay a,b trong đẳng thức trên bởi các biểu thức A,B ta cũng có hằng đẳng thức : hiệu 2 lập phương:

_Lưu ý: Ta quy ước gọi A_2_ + AB + B_2_ là bình phương thiếu của A + B._
Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

6. Tổng hai lập phương.

7. Hiệu hai lập phương.

Áp dụng:

- Viết 8x3 - 27y3 dưới dạng tích.
8 + x3
8 - x3
(x + 2)2
(x - 2)2
x

- Hãy đánh dấu x vào ô trống có đáp số đúng của tích: (2 - x)(4 + 2x + x2).
Luyện tập

Câu 1:

Viết lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Trả lời

(1) Bình phương của một tổng: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2.

(2) Bình phương của một hiệu: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2.

(3) Hiệu hai bình phương: A2 - B2 = (A + B)(A - B).

(4) Lập phương của một tổng: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3.

(5) Lập phương của một hiệu: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3.

(6) Tổng hai lập phương: A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2).

(7) Hiệu hai lập phương: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2).

(1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2.

(2) (A - B)2 = A2 - 2AB + B2.

(3) A2 - B2 = (A + B)(A - B).

(4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3.

(5) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3.

(6) A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2).

(7) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2).

Câu 2:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x - 3)(x2 + 3x + 9) - (54 + x3);

b) (3x + y)(9x2 - 3xy + y2) - (3x - y)(9x2 + 3xy + y2).
Luyện tập

Câu 1:

(1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2.

(2) (A - B)2 = A2 - 2AB + B2.

(3) A2 - B2 = (A + B)(A - B).

(4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3.

(5) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3.

(6) A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2).

(7) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2).

Câu 2:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x - 3)(x2 + 3x + 9) - (54 + x3);

b) (3x + y)(9x2 - 3xy + y2) - (3x - y)(9x2 + 3xy + y2).

Bài làm:

*(x - 3)(x2 + 3x + 9) - (54 + x3)

= x3 - 33 - (54 + x3)

= x3 - 27 - 54 - x3

= -81;

b) (3x + y)(9x2 - 3xy + y2) - (3x - y)(9x2 + 3xy + y2)

= 9x3 + y3 - (9x3 - y3)

= 2y3.
* Thuéc 7 h»ng ®¼ng thøc

Lµm bµi tËp: 17 SBT/ trang 7.

- Xem BT trong SBT – Tiết sau luyện tập
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC