BÀI TẬP ÔN TẬP HÌNH HỌC 1O –TOÀN TẬP
CHƯƠNGI
Bài1: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Hãy chỉ ra các véctơ bằng vectơ có điểm đầu và điểm cuối là O hoặc các đỉnh của lục giác
Bài2: Ba điểm A,B,C có vị trí thế nào nếu
Bài3: Cho tứ giác ABCD. Hai điểm E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của EF. Chứng minh rằng
Bài4: Cho 6 điểm M,N,P,Q,R,S bất kì. Chứng minh rằng:
Bài5: Cho hình bình hành ABCD tâm O . I là trung điểm của BC . Tính các véctơ theo các vécto
Bài6: Cho bốn điểm A,B,C,M thõa mãn hệ thức . Chứng minh 3 điểm A,B,C thẳng hàng
Bài7: Cho tam giác ABC . Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB .
Chứng minh rằng:
Bài8: Cho tam giác ABC . Hai điểm M,N thay đổi sao cho
Dựng điểm I thõa mãn điều kiện:
CMR đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố định
Bài9: Cho
Tìm tọa độ của véctơ
Tìm tọa độ véctơ sao cho
Phân tích vécto theo hai véctơ
Tìm x biết rằng cùng phương với
Bài10: Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(2;5), B(1;2), C(4;1)
Tìm tọa độ điểm M sao cho
Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
Tìm điểm E trên đường thẳng song song với Oy và cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng 3 sao cho ba điểm A,B,E thẳng hàng
Bài11: Cho ba điểm A(-2;-1); B(3;), C(2;1). Hãy chứng minh ba điểm A,B,C thẳng hàng, khi đó hai vécto cùng hướng hay ngược hướng?
Bài12: Cho ba điểm A(-1;4), B(-3;-2), C(2;3)
Chứng minh ba điểm A,B,C không thẳng hàng
Hãy tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
Tìm điểm E trên Oy sao cho ba điểm A,C,E thẳng hàng
Tìm tọa độ trung điểm các cạnh của tam giác ABC và tọa độ trọng tâm tam giác ABC
Tìm tọa độ điểm H sao cho B là trung điểm của AH
Bài13: Cho tam giác ABC có trọng tâm G
Phân tích véctơ theo hai vécto và
Gọi E,F là hai điểm xác định bởi các điều kiện:
Hãy phân tích theo hai véc tơ
Bài14: Cho ba vécto
Tìm tọa độ của các véc tơ và các véc tơ đối của chúng
Tìm tọa độ véc tơ sao cho
Phân tích véc tơ theo hai véc tơ
Bài15: Cho ,.
Tìm m để cùng phương, khi đó chúng cùng hướng hay ngược hướng
Tìm giá trị của m,n để
Bài16: Cho tam giác ABC
Tìm điểm K sao cho
Tìm tọa độ điểm M sao cho
Bài17: Cho các điểm D(2;3) , E(5;-1) , F(-3;4) lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC. Hãy tính tọa độ các đỉnh của tam giác ABC và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
CÁC DẠNG BÀI TẬP CHƯƠNGII
Dạng1: Tính giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt
phương pháp : Sử dụng công thức:
Ứng dụng:
Bài1: Tìm các giá trị lượng giác của các góc
Bài2: Cho tam giác ABC có . Tính các giá trị lượng giác của góc A
Dạng2: Tính các giá trị lượng giác của một góc khi biết một giá trị lượng giác của góc đó
Phương pháp: Sử dụng công thức:
Ứng dụng:
Bài1: Cho . Hãy tính các giá trị lượng giác còn lại của góc
Bài2: Biết tanx =-2. Hãy tính các giá trị lượng giác còn lại của góc x
Bai3: Biết . Tính giá trị biểu thức
Dạng3: Chứng minh các hệ thức về giá trị lượng giác của một góc
Bài1: Chứng minh rằng
sin4x + cos4x = 1 – 2sin2x.cos2x b. sin6x + cos6x = 1 – 3sin2x.cos2x
d.
Bai2: cho tam giac ABC. Chuwng minh rang
a. sinA = sin(B+C) b. cosA=-cos(B+C) c.
bai3: Chung minh cac bieu thuc sau khong phu thuoc vao x
A = (sinx+cosx)2+(sinx-cosx)2
B = sin6x+cos6x+3sin2x.cos2x