CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM HOC SINH
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

Ở
H
C

O
O
O
O
Ẹ
K

KHỞI ĐỘNG
THỜI
HẾT
GIỜ
012 : GIAN
33
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
42
41
40
39
38
37
36
35
34
43
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
00

Nhóm 1, 2 là đội chơi 1, nhóm 3, 4 là đội chơi 2.
Luật chơi: Mội đội chơi cử 1 người đại diện, mỗi người cầm
một bên dây của vật (đã được chuẩn bị sẵn) kéo vật di chuyển
chở kẹo từ đầu bên này sang đầu bên kia, mỗi lượt di chuyển
chỉ được chở 1 viên.
Trong thời gian 2 phút, đội nào chở được nhiều kẹo nhất sẽ
giành chiến thắng.

• Hướng vật đi không cùng hướng kéo với một
trong hai người?
• Để đại diện cho lực ta sử dụng vectơ.
Ví dụ 1: Giả sử hai người cùng kéo một vật
theo hai
hướng
khác
nhau
với
hai
lực
bằng


nhau F1và F2 , hợp với nhau một góc 600, biết


F1  F2 10N

Hãy biểu diễn hợp lực tác dụng và vật và tính

BÀI 8: TỔNG VÀ HIỆU
CỦA HAI VECTƠ (2 Tiết)

NỘI DUNG BÀI HỌC

1. Tổng của hai vectơ

2. Hiệu của hai vectơ

1. Tổng của hai vectơ
HĐ1

Nhận xét về hướng, độ
lớn của các vectơ mà
các nhóm vừa dựng
được

Với hai vectơ , cho trước, lấy một điểm A bất kì và
vẽ các vectơ = , = . Nối vectơ .

Định nghĩa:
• Cho hai vectơ . Lấy một điểm A tùy ý và vẽ .
Khi đó vectơ được gọi là tổng của hai vectơ
và và được kí hiệu là .
• Phép lấy tổng của hai vectơ được gọi là phép
cộng vectơ.

VD2
Cho hình bình hành ABCD. Sử dụng
định nghĩa tổng của hai vectơ, hãy
xác định vectơ +

Vậy

Quy tắc ba điểm: Với ba điểm bất kì A, B, C, ta có + = . (Cộng nối tiếp)
Quy tắc hình bình hành: Nếu ABCD là một hình bình hành thì + =
(Cộng chung gốc)

VD3
a) Trong Hình 4.14a, hãy chỉ ra vectơ
+ và vectơ + .
b) Trong Hình 4.14b, hãy chỉ ra vectơ
( + ) + và vectơ + ( + )
Giải

a) ;
b)

⃗ +( ⃗
⃗ )=⃗
𝑎
𝑏+ 𝑐
𝐴𝐵+ ⃗
𝐵𝐷=⃗
𝐴𝐷

Với ba vectơ tùy ý:
 Tính chất giao hoán: ;
 Tính chất kết hợp:
 Tính chất của vectơ-không: .

Chú ý
Do các vectơ và bằng nhau, nên ta còn viết
chúng dưới dạng và gọi là tổng của ba vectơ .
Tương tự, ta cũng có thể viết tổng của một số
vectơ mà không cần dùng các dấu ngoặc.

Mở rộng quy tắc

Hoạt động cá nhân, hoàn thành VD4 vào vở ghi.
VD4. Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng
1 và = 120o.
Tính độ dài của các vectơ + , + + .

Giải

Do ABCD là hình thoi có nên các tam giác ABC, ADC là các
tam giác đều. Do đó CA = CB = CD = 1.

VẬN DỤNG

THỜI
HẾT
GIỜ
0123 : GIAN
33
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
42
41
40
39
38
37
36
35
34
43
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
00

Hoạt động theo nhóm, hoàn thành vào bảng phụ.

Ví dụ 1: Qua trò chơi trên, giả sử hai người
cùng kéo một vật theo hai  hướng khác nhau
F
F
1
với hai lực bằng nhau và 2 , hợp với nhau



một góc 600, biết F1  F2 10N . Hãy biểu diễn

hợp lực tác dụng vào vật và tính độ lớn của nó.

THỜI
HẾT
GIỜ
0 : GIAN
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
00

TRÒ CHƠI TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho 4 điểm bất kỳ . Đẳng thức nào sau đây
là đúng?

A.

C.

B. .

D.

THỜI
HẾT
GIỜ
0 : GIAN
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
00

Câu 2: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Khẳng định nào sau
đây là đúng?

A.

C.

B.

D.

THỜI
HẾT
GIỜ
0 : GIAN
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
00

Câu 3: Cho bốn điểm phân biệt. Khi đó vectơ
bằng:

A.

C.

B.

D.

THỜI
HẾT
GIỜ
0 : GIAN
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
00

Câu 4: Cho hình vuông có cạnh bằng .
Khi đó bằng:

A.

C.

B.

D.

THỜI
HẾT
GIỜ
0 : GIAN
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
00

Câu 5: Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm là G. Phát biểu
nào là đúng?

A.

C.

B.

D.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

1. Ôn tập kiến thức đã học

2. Hoàn thành bài tập
trong SGK, SBT

3. Chuẩn bị phần 2 “Hiệu
của hai vectơ”

CẢM ƠN QÚY THẦY CÔ
VÀ CÁC EM
ĐÃ THEO DÕI BÀI GIẢNG!