09/11/2010
Cám ơn quý thầy cô đã đến dự!
ÔN TẬP CHƯƠNG 2
09/11/2010
Cám ơn quý thầy cô đã đến dự!
Các dạng bài tập trong chương II
Dạng 1: Giải các bài toán có vận dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân; Tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử.
Dạng 2: Khai triển nhị thức Niutơn với một số mũ cụ thể; tìm hệ số của xk trong khai triển nhị thức Niutơn thành đa thức.
Dạng 3: Xác định: Phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu, biến cố có liên quan đến phép thử ngẫu nhiên.
Dạng 4: Tính xác suất của biến cố (biết sử dụng máy tính bỏ túi đề hỗ trợ việc tính xác suất)
Nhắc lại kiến thức cũ
09/11/2010
Cám ơn quý thầy cô đã đến dự!
Bài 4: Sgk trang 76.
Có bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số được tạo thành từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 sao cho:
a) Các chữ số có thể giống nhau?
b) Các chữ số khác nhau?
Giả sử số tự nhiên tạo thành có dạng là:
Chọn các số a,b,c,d từ tập hợp A
Chọn số a có bao nhiêu cách chọn?
Chọn chữ số a có 6 cách chọn
Sau khi đã chọn chữ số a,thi ta
chọn chữ số d, có bao nhiêu cách chọn?
Chọn chữ số d có 4 cách chọn
Chọn chữ số b có 7 cách chọn
Chọn chữ số c có 7 cách chọn
Sau khi đã chọn chữ số a,d thi ta
chọn chữ số b, có bao nhiêu cách chọn?
Sau khi đã chọn chữ số a,d,b thi ta
chọn chữ số c, có bao nhiêu cách chọn?
09/11/2010
Cám ơn quý thầy cô đã đến dự!
Theo quy tắc nhân ta có:
Số các số được lập thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 6.7.7.4 = 1176 số
b) Vì các chữ số khác nhau nên các số chẵn có bốn chữ số khác nhau tạo thành từ bảy chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 bao gồm:
+Các số chẵn có bốn chữ số khác nhau mà hàng đơn vị bằng 0
Gọi số tự nhiên cần lập có dạng là:
Theo quy tắc nhân ta có số các số có dạng trên là: 6.5.4 = 120 số
+Các số chẵn có bốn chữ số khác nhau mà hàng đơn vị khác 0 có dạng: , ,
09/11/2010
Cám ơn quý thầy cô đã đến dự!
Theo quy tắc nhân ta có:
Có 5.5.4 = 100 số
Có 5.5.4 = 100 số
Có 5.5.4 = 100 số
Số các số chẵn có bốn chữ số khác nhau mà hàng đơn vị khác 0 là: 300 số
Bài giải hàn chỉnh
Vây số các số tự nhiên chẵn có 4 chữ số được lập thành từ 7 chữ số tự nhiên đã cho là:
120 + 300 = 420 số
09/11/2010
Cám ơn quý thầy cô đã đến dự!
Chọn chữ số a có 6 cách chọn
Chọn chữ số d có 4 cách chọn
Chọn chữ số b có 7 cách chọn
Chọn chữ số c có 7 cách chọn
Vậy có: 6.7.7.4 = 1176 số thỏa mãn yêu cầu bài toán
b) Vì các chữ số khác nhau nên các số chẵn có bốn chữ số khác nhau tạo thành từ bảy chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 bao gồm:
+ Các số chẵn có bốn chữ số khác nhau mà hàng đơn vị bằng 0
Gọi số tự nhiên cần lập là:
Theo quy tắc nhân ta có số các số có dạng trên là: 6.5.4 = 120 số
09/11/2010
Cám ơn quý thầy cô đã đến dự!
b) Vì các chữ số khác nhau nên các số chẵn có bốn chữ số khác nhau tạo thành từ bảy chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 bao gồm:
+ Các số chẵn có bốn chữ số khác nhau mà hàng đơn vị bằng 0
Gọi số tự nhiên cần lập là:
Theo quy tắc nhân ta có số các số có dạng trên là:
6.5.4 = 120 số
+Các số chẵn có bốn chữ số khác nhau mà hàng đơn vị khác 0: ; ; theo quy tắc nhân ta có:
Có 5.5.4 = 100 số
Có 5.5.4 = 100 số
Có 5.5.4 = 100 số
09/11/2010
Cám ơn quý thầy cô đã đến dự!
Số các số chẵn có bốn chữ số khác nhau mà hàng đơn vị khác 0 là: 300 số
Vây số các số tự nhiên chẵn có 4 chữ số được lập thành từ 7 chữ số tự nhiên đã cho là:
120 + 300 = 420 số
Cách giải khác của câu b)
Bài 5 SGK trang 76
09/11/2010
Cám ơn quý thầy cô đã đến dự!
b) Vì các chữ số khác nhau nên các số chẵn có bốn chữ số khác nhau tạo thành từ bảy chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 bao gồm:
+ Các số chẵn có bốn chữ số khác nhau mà hàng đơn vị bằng 0:
Để lập số có dạng:
Mỗi cách chọn bộ 3 chữ số a,b,c trong 6 chữ số (1;2;3;4;5;6) là một chỉnh hợp châp 3 của 6, suy ra số các số có dạng trên là:
+Các số chẵn có bốn chữ số khác nhau mà hàng đơn vị khác 0: ; ;
Để lập các số có dạng
Chọn chữ số a từ 5 chữ số (1;3;4;5;6) ta có 5 cách chọn
Sau khi chọn chữ số a ta chọn chữ số b và c, mỗi cách chọn bộ 2 chữ số bc trong 5 chữ số còn lại là một chỉnh hợp chập 2 của 5, theo quy tắc nhân ta có số các số dạng này là:5. =100 số
09/11/2010
Cám ơn quý thầy cô đã đến dự!
Tương tự ta có:
Có 5.20 = 100 số
Có 5.20 = 100 số
Số các số chẵn có bốn chữ số khác nhau mà hàng đơn vị khác 0 là: 300 số
Vây số các số tự nhiên chẵn có 4 chữ số được lập thành từ 7 chữ số tự nhiên đã cho là:
120 + 300 = 420 số
Bài 5 SGK trang 76
09/11/2010
Cám ơn quý thầy cô đã đến dự!
Bài 5 SGK trang 76:
Xếp ngẫu nhiên 3 bạn nam và 3 bạn nữ ngồi vào 6 ghế kê theo hàng ngang. Tìm xác suất sao cho
Nam nữ ngồi xen kẽ
Ba bạn nam ngồi cạnh nhau
Hướng dẫn
6 Bạn được xếp vào bao nhiêu chỗ?
Mỗi cách xếp cho ta cái gì?
Vậy có thể có bao nhiêu cách xếp?
Ký hiệu A là biến cố: “Nam và nữ ngồi xen kẽ nhau”
Để xếp nam nữ xen kẽ nhau ta cần thực hiện bao nhiêu hành động liên tiếp?
- Nếu Nam ngồi đầu bàn thì có (3!).(3!) cách xếp nam nữ xen kẽ nhau
Tương tự: - Nếu Nữ ngồi đầu bàn thì cũng có (3!).(3!) cách xếp nam nữ xen kẽ nhau
09/11/2010
Cám ơn quý thầy cô đã đến dự!
Vậy xác suất của biến cố A là:
09/11/2010
Cám ơn quý thầy cô đã đến dự!
Bài 6 SGK trang 76:
Từ 1 hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả. Tính xác suất sao cho:
a) Bốn quả lấy ra cùng màu.
b) Có ít nhất 1 quả cầu trắng.
Hướng dẫn:
Lấy ngẫu nhiên 4 quả trong 10 quả, nên mỗi cách lấy cho ta cái gì?
Suy ra có bao nhiêu cách lấy ?
Vậy không gian mẫu của phép thử này có bao nhiêu phần tử
Khi thực hiện phép thử thì có bao nhiêu trường hợp làm cho biến cố A xảy ra?
4 quả màu trắng được lấy trong bao nhiêu quả màu trắng?
Mỗi cách lấy 4 quả màu trắng trong 6 quả là gì?
Vậy có bao nhiêu cách lấy 4 quả màu trắng?
Tương tự có bao nhiêu cách lấy 4 quả màu đen?
n(A) = ?
b) B: “ Có ít nhất 1 quả cầu trắng”.
Phát biểu biến cố đối
của biến cố B
09/11/2010
Cám ơn quý thầy cô đã đến dự!
Sử dụng máy tính CASIO tính các số.

Tính
Ví dụ: Tính
Bấm: 5 Shift !
(màn hình hiện: 5!)
Bấm =
Kết quả: 120.
+ Tính :
Ví dụ: Tính
Bấm: 7 (Shift) nPr 4
(màn hình hiện: 7P4) Bấm =
Kết quả: 840.
09/11/2010
Cám ơn quý thầy cô đã đến dự!
+ Tính :
Ví dụ: Tính : Bấm: 8 (Shift) nCr 4
(màn hình hiện: 8C4) Bấm =
Kết quả: 70.
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) b)

C)
Sử dụng máy tính CASIO tính các số.

09/11/2010
Cám ơn quý thầy cô đã đến dự!
Củng cố dặn dò:
về hà ôn lại các dạng bài tập cơ bản của chương, xem lại các bài tập trong bài nhi thức Niutơn tiết sau chung ta làm bài tập.