CHUYÊN ĐỀ II : HÀM SỐ BẬC NHẤT – CÁC DẠNG BÀI TẬP VẬN DỤNG
DẠNG 1: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN , NGHỊCH BIẾN
DẠNG II: XÁC ĐỊNH HÀM SỐ y = ax + b ( a# 0)
 
 
Bài tập 1: Trong hệ trục tọa độ Oxy biết đường thẳng y = ax +b đi qua điểm M(2;-2) và song song với đường thẳng y = -2x +3
Giải : Ta có đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng
y = -2x + 3 => a = - 2=> hàm số có dạng y = -2x + b .
M(2;-2) thuộc đường thẳng y = -2x + b ta thay x = 2,y= -2 vào hàm số => -2 = 2.2 + b => b= -6 .
Vậy hàm số cần tìm là y = -2x - 6
Bài tập 2: a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(-1;2) và song song với đường thẳng y = 2x + 1,tìm a,b
b) Tìm a,b để đường thẳng (d) y = ax + b đi qua M(-1;3) và song song với đường thẳng (d’) : y = 2x + 3.
Bài tập 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho đường thẳng
(d) y =(a-2)x + b đi qua điểm M(-2,-1) và song song với đường thẳng y = x+2 ,Tìm các hệ số a,b
Bài tập 4: Tìm a,b biết đường thẳng y = (a-1)x +b đi qua điểm
A(-1;3) và song song với đường thẳng y = 4x+3
Bài tập 5: a) Viết phương trình đường thẳng y = ax + b đi qua
M( 2; -1/2) và song song với đường thẳng 2x + y = 3
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M (-1; 2) và song song với đường thẳng 3x – y = - 1. Tìm hệ số a và b.
Bài tập 6: Xác định phương trình đường thẳng d biết đường thẳng d đi qua điểm A(1;-1) và có hệ số góc bằng -3
Bài tập 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho đường thẳng
(d) y =(a-2)x + b đi qua điểm M(-2,-1) và song song với đường thẳng y = x+2 ,Tìm các hệ số a,b
Bài tập 7: a)Xác định hàm số y = ax + b ,biết đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 5 và đi qua M(2;4).
b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đt y = -2/3 x + 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
c) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với (d’): y = -1/2 x và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 10.
DẠNG 3: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU ,SONG SONG
Bài tập 1: a)Cho đường thẳng (d) : y = mx + m- 2 và đường thẳng (d1) : y = 5x – 1 . Tìm m để hai đường thẳng d và d1 song song với nhau.
b) Tìm m để đường thẳng y =(1-3m)x + 3 song song với đường thẳng y = -2x + 1
c) Tìm m để đường thẳng y = (2m-1)x + 3 song song với đường thẳng y = 5x – 1.
 
Bài tập 3: a)Tìm m để đường thẳng (d1) : y = x -2m +1 và đường thẳng (d2): y = -3x + 5 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung.
b)Tìm m để đường thẳng y = -3x + 6 và đường thẳng
y = 5/2 x – 2m + 1 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung.
c)Tìm m để đường thẳng y = 2x -1 và đường thẳng y = 3x + m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành .
d)Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng y = 2x + 3+m và
y = 3x + 5- m cắt nhau tại một điểm trên trục tung .