Tiết 23: Ôn tập học kì I
Quan hệ song song
ôn tập kiến thức

1.Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (? ) và (? ):
Cách 1:Tìm hai điểm chung của mp (?) và (?) :
Cách 2:(?) và (?) có chung điểm M, a? (? ) , b ? (?)
a ?? b thì giao tuyến là đường thẳng đi qua M và song song với a ( hoặc b)
Cách 3: (?) và (?) có chung điểm M, a? ( ? ) mà a ?? (?) thì giao tuyến là đường thẳng đi qua M và song song với a
2. Tìm giao điểm của đường thẳng a với mp (? )
* Chọn mặt phẳng phụ (? )� chứa đường thẳng a
* Tìm giao tuyến d của hai mp (? ) và (? )
* Trong mp (? ) gọi M là giao điểm của d với a
Kết luận: M là giao điểm của a với mp (? )

3.Chứng minh hai đường thẳng song song
Cách 1: c/m chúng cùng thuộc một mặt phẳng và dùng phương pháp c/m 2 đt song song trong hình học phẳng.
Cách 2: c/m chúng cùng song song với đt thứ ba.
Cách 3: Hai mp phân biệt chứa 2 đt song song thì giao tuyến (nếu có) sẽ song song với 2 đt ấy.
Cách 4:Dùng định lí về giao tuyến 3 mặt phẳng
4.Chứng minh đường thẳng a // (? )
Cách 1
* Đường thẳng: a // b
* Đường thẳng b thuộc mp (? )
Kết luận : a // mp (? )
Cách 2
* mp (? ) // mp (?) .
* Đường thẳng a thuộc mp (?)
Kết luận : a // mp (? )
5. Chứng minh hai mp (? ) // (? ).
* a ? (? ) , a ?? (? )
* b ? (? ) , b ?? (? )
* a và b cắt nhau
Kết luận : (? ) ?? (? )
6. Xác định thiết diện cắt bởi mặt phẳng (?) .
* Tìm giao tuyến của mp(?) và các mặt.
Bài tập :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.
1.Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD); (SAC) và (SBD).
2.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Chứng minh MN // (SCD).
3. Lấy điểm I bất kỳ trên SC. Tìm giao điểm của SD với (MNI),từ đó nêu thiết diện của (MNI) với hình chóp S.ABCD.
4. Chứng minh ( MNO) // (SCD).
S
A
B
c
D
d
O
1.Giao tuyến (SAB) và (SCD)
+S là điểm chung.
AB // CD
mà
Vậy giao tuyến là đường thẳng d di qua S và // AB // CD
S
A
B
c
D
d
O
1. Giao tuyến (SAC) và (SBD)
+S là điểm chung thứ nhất.
Vậy
+O là điểm chung thứ hai.
S
A
B
c
D
M
N
d
O
2.Chứng minh MN // (SCD).
Trong tam giác SAB
có MN là đường trung bình nên:
MN // AB
Mặt khác AB // CD nên
S
A
B
c
D
I
M
H
N
d
E
O
3.Tìm giao điểm của SD với (MNI)
Chọn mp(SBD)
SD
Tìm giao tuyến (MNI) và (SBD)
Vậy H là điểm chung
N là điểm chung
E là giao điểm của SD với (MNI)
S
A
B
c
D
I
M
H
N
d
E
O
Thiết diện (MNI) với hình chóp S.ABCD?
MN
NI
IE
EM
Thiết diện là tứ
giác MNIE
S
A
B
c
D
I
M
H
N
d
E
O
4.Chứng minh ( MNO) // (SCD).
Ta có:
Trong tam giác SBD
Có NO là đường trung bình.
mặt khác:
từ (1), (2), (3) ta có : ( MNO) // (SCD).
Hoạt động nhóm
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn. M,N theo thứ tự là trung điểm của SB và SC.
Nhóm 1 - 3:
a.tìm giao tuyến của mp (SAD) và (SBC).
Nhóm 2 - 4:
b.tìm giao điểm của SD và (AMN)
S
A
B
C
D
M
N
F
N1-3:tìm giao tuyến của mp (SAD) và (SBC)
AD ?BC
=E
(SAD) ?(SBC)=SE
Vậy E, S là 2 điểm chung
E
P
Chọn:
Gọi F = SE ?MN
SD ? AF =P
Vậy : P = SD ? ( AMN)
S
A
B
C
D
M
N
F
c.Tìm thiết diện của (AMN) với hình chóp S.ABCD
E
P
Thiết diện là tứ giác AMNP
C C
Chân thành cảm ơn

thầy giáovà các em học sinh
Câu hỏi trắc nghiệm
1.Mệnh đề nào sau đây sai:
A.Nếu 2 mặt phẳng có 1 điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.
B.Nếu 2 mp phân biệt cùng // với mặt phẳng thứ 2 thì song song với nhau.
C.Nếu 2 đt phân biệt cùng song song với 1 mp thì song song với nhau.
D. Nếu 1 mp cắt 1 trong 2 mp song song thì sẽ cắt mặt còn lại.
Home
Câu 2: Nếu ba đt không cùng nằm trên một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì 3 đt đó?


Đồng qui B. Tạo thành tam giác
C. Trùng nhau D. Cùng // với 1 mp
Home
Câu 3: Tìm mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau:

A.Nếu hai mp (? ) và (? ) // với nhau thì mọi đt nằm trong (? ) đều // (? ) .
B.Nếu hai mp (? ) và (? ) // với nhau thì mọi đt nằm trong (? ) đều // với mọi đt nằm trong (? ) .
C.Qua 1 điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được 1 và chỉ 1 đt // với mp đó.
Chân thành cảm ơn

thầy giáovà các em học sinh