TOÁN ĐẠI SỐ 9
TIẾT 45+46: ÔN TẬP CHƯƠNG III
CHƯƠNG III
Phương trình bậc nhất hai ẩn
- Có vô số nghiệm
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập nghiệm của PT được biểu diễn bởi đường thẳng
Hoặc
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Dạng:
Dạng:
Nghiệm
Hệ PT có nghiệm duy nhất
Hệ PT có vô số nghiệm
Hệ PT vô nghiệm
Phương pháp giải
Phương pháp thế
Phương pháp cộng đại số
Giải bài toán bằng cách lập HPT
Lập hệ phương trình
Giải hệ phương trình
Kết luận
I/ ôn tập lý thuyết:
Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 1)
I/ ôn tập lý thuyết:
II/ Bài tập
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn ?
Câu1:
Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 1)
I/ ôn tập lý thuyết:
II/ Bài tập
Câu 2:
? cặp số (-1;2) là nghiệm của phương trình nào?
A. 2x+3y=1

B. 2x-y=1

C. 2x+y=0

D. 3x-2y=0
Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 1)
I/ ôn tập lý thuyết:
II/ Bài tập
Câu 3:
Cho hệ phương trình
Cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình trên, hãy chọn đáp án đúng?
A. (x;y) = (2;1) B. (x;y) = (-3;-5) C. (x;y) = (1;-5) D. (x;y) = (2;3)
Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 1)
I/ ôn tập lý thuyết:
II/ Bài tập
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(2;1)
Sai
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
Cách 1: Sử dụng phương pháp thế
Vậy, hệ phương trình có hai nghiệm là x = 3 và y = -1
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
Cách 1: Sử dụng phương pháp thế
Vậy, hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: (x; y) = (3; –1)
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
Cách 2: Sử dụng phương pháp cộng đại số
Vậy, hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: (x; y) = (3; –1)
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
Giải
(Vô lý)
Vậy, hệ phương trình vô nghiệm
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
Giải
Vậy, hệ phương trình có vô số nghiệm (x; y) được tính bởi công thức:
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
Giải
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
Giải
Vậy, hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: (x; y) = (2; 1)
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
Giải
ĐKXĐ:
Đặt:
.Khi đó, HPT (II) trở thành:
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
Giải
(TMĐK)
(TMĐK)
Vậy, hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: (x; y) = (–1; 2)
ĐKXĐ:
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
ĐKXĐ:
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
Giải
ĐKXĐ:
Đặt:
Khi đó, hệ phương trình (I) trở thành:
(TMĐK)
(TMĐK)
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
Giải
Vậy, hệ phương trình (I) có các nghiệm là:
ĐKXĐ:
(TMĐK)
MỘT SỐ CHÚ Ý KHI GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1) Các dạng bài thường gặp
- Dạng bài công việc làm chung, làm riêng
- Dạng bài chuyển động trên dòng nước, có nhiều đối tượng chuyển động…
- Dạng bài liên quan đến kiến thức hình học
2) Một số điều cần lưu ý
- Khối lượng công việc = Năng suất x Thời gian
- Quãng đường = Vận tốc x Thời gian
- Các công thức tính diện tích, chu vi các hình: hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi….
- Cần thống nhất đơn vị đo trong cùng một bài toán.
- Dạng bài liên quan đến phần trăm
- Dạng bài liên quân tới sô, các bài toán khác..
Bước 1
Bước 2
Bước 3
Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Giải hệ hai phương trình nói trên
Trả lời: Kiểm tra xem giá trị của các ẩn tìm được trong nghiệm của hệ phương trình có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi trả lời bài toán.
Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
BT1: Tuổi của hai anh em cộng lại là 26. Trước đây 4 năm, tuổi của anh gấp đôi tuổi của em. Tính tuổi mỗi người hiện nay ?
?
TIẾT 44: ÔN TẬP CHƯƠNG III (tt)
Bài toán: (T12/SBT)
Tuổi của hai anh em cộng lại là 26. Trước đây 4 năm, tuổi của anh gấp đôi tuổi của em. Tính tuổi mỗi người hiện nay ?
Bảng phân tích các đại lượng:
x
y
x - 4
y - 4
x + y = 26
x – 4 = 2(y - 4)
bt
Bài toán: (T12/SBT)
Giải:
Gọi số tuổi hiện tại của người anh và người em lần lượt là x (tuổi) và y (tuổi);
ĐK:
x + y = 26 (1)
x – 4 = 2(y - 4) (2)
Vì tổng số tuổi hiện tại của hai anh em là 26 tuổi nên ta có phương trình:
Vì trước đây 4 năm thì số tuổi của người anh gấp đôi số tuổi của người em nên ta có phương trình:
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Ta có:
Vậy, hiện tại người anh 16 tuổi và người em 10 tuổi.
BT46/T27:

Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc ?
Bảng phân tích các đại lượng:
x (tấn)
y (tấn)
x + y = 720
x + 15%x
(tấn)
y + 12%y
(tấn)
x + 15%x + y + 12%y = 819
BT46/T27-sgk:
Gọi số thóc mà năm ngoái đơn vị thứ nhất thu hoạch được là x (tấn) ,
số thóc mà năm ngoái đơn vị thứ hai thu hoạch được là y (tấn) .
(00Năm ngoái, hai đơn vị thu hoạch được 720 tấn nên ta có pt:
x + y = 720 (1)
Năm nay, đơn vị thứ nhất vượt mức 15%, đơn vị thứ hai vượt mức 12%
Nên cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn, do đó ta có phương trình
x + 15%x + y + 12%y = 819 hay 15%x + 12%y = 99 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Giải:
Trả lời: -Năm ngoái đơn vị thứ nhất thu hoạch được 420 tấn thóc
đơn vị thứ hai thu hoạch được 300 tấn thóc
-Năm nay đơn vị thứ nhất thu hoạch được 420 + 420. 15% = 483 tấn thóc
đơn vị thứ hai thu hoạch được 300 + 300.12% = 336 tấn thóc
* Giả sử x ngày thì làm xong công việc
=> 1 ngày thì làm được ……… công việc
?
Hướng dẫn
BT45/T27:

Hai đội xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác. Tuy chỉ còn một mình đội II làm việc, nhưng do cải tiến cách làm, năng suất của đội II tăng gấp đôi, nên họ đã làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm một mình thì phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên
x (ng�y)
y (ng�y)
12 (ng�y)
( CV)
( CV)
( CV)
Bảng phân tích các đại lượng:
Gi?i:
G?i th?i gian d?i I l�m m?t mình d? hồn th�nh cơng vi?c l� x (ng�y)
Th?i gian d?i II l�m m?t mình d? hồn th�nh cơng vi?c l� y (ng�y)
*Một ngày : Đội I làm : …… (công việc)

Đội II làm: ………. (công việc)

cả hai đội cùng làm: …… (công việc)
*Thực tế :
Cả hai đội làm chung 8 ngày được : ………. ( công việc)

công việc còn lại mà đội II phải làm: ………. (công việc) (1)


Vì tăng năng suất gấp đôi nên mỗi ngày đội II làm được ……. (công việc)

3,5 ngày đội II làm được: ………. (công việc) (2)


BT 45/T27 SGK
(x>12, y>12)
=> Ta có pt:……….
Từ (1) và (2) ta có pt:…………
Giai hpt
Vậy: + Đội I làm một mình xong công việc trong 28 ngày
+ Đội II làm một mình xong công việc trong 21 ngày
BT 45/Tr 27 SGK
Vậy x, y là nghiệm của hệ pt:
dbtd
Giải toán bằng cách lập hệ pt
Khái niệm:
Tập nghiệm:
Dạng ax+by=c ; (a 0 hoặc b 0)
Biểu diễn bởi đt: ax+by=c
PT bậc nhất hai ẩn
Hệ hai pt bậc nhất hai ẩn
Khái niệm:
Dạng
Phương pháp giải:
Phương pháp thế
Phương pháp cộng đại số
?
Cách giải:
Các dạng:
CỦNG CỐ:
Bước 1
Bước 2
Bước 3
Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng
Biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết
Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Giải hệ hai phương trình nói trên
Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận
Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Các dạng toán lập hệ phương trình thường gặp
Tìm số
Chuyển động
Làm chung, riêng
Phần trăm
Lưu ý quan trọng:
Lưu ý quan trọng:
Lưu ý quan trọng:
Lưu ý quan trọng:
ab = 10a + b
x ngày làm xong công việc
=> 1 ngày làm được (cv)
Đợt I làm được x (sản phẩm)
Đợt II vượt a% tức : x + a%.x = (100+a)%.x (sản phẩm)
Các dạng khác
Đưa về cùng đơn vị
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
* N?m v?ng:
- C�c phuong ph�p gi?i h? phuong trình b?c nh?t hai ?n
- C�c bu?c gi?i b�i tốn b?ng c�ch l?p h? phuong trình.
* L�m c�c b�i t?p:
- B�i 55; 56 Tr12 SBT
* Ti?t sau h?c sang chuong IV