Môn Đại số – lớp 9
Giáo viên: Phan Thị Hồng Thắm
Trường: THCS Nguyễn Thiện Thuật
Tiết 43: ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 2)
Chương III
Phương trình bậc nhất hai ẩn
Dạng
Nghiệm
ax+by=c (a,b,c là các số đã biết với a,b khác 0)
Luôn có vô số nghiệm
Trong mặt phẳng tọa độ, tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng ax+by=c
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Dạng
 
Nghiệm
Nghiệm duy nhất
Vô nghiệm
Vô số nghiệm
Phương pháp giải
Phương pháp thế
Phương pháp cộng đại số
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Lập hệ phương trình
Giải hệ phương trình
Kết luận
SƠ ĐỒ TƯ DUY (1’) – HỌC SINH TỰ XEM LẠI
Bài tập 1: Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái, do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc ?
Bảng :
x
y
x + y = 720
x + 15%x
y + 12%y
x + 15%x + y + 12%y = 819
15%x + 12%y = 99
Gọi x(tấn) là số thóc mà năm ngoái đơn vị thứ nhất thu hoạch được;
y(tấn) là số thóc mà năm ngoái đơn vị thứ hai thu hoạch được.
Vì năm ngoái, hai đơn vị thu hoạch được 720 tấn nên ta có phương trình x + y = 720 (1).
Năm nay, đơn vị thứ nhất vượt mức 15%, tức là nhiều hơn năm ngoái 15%x (tấn)
đơn vị thứ hai vượt mức 12%, tức là nhiều hơn năm ngoái 12%y (tấn)
Theo bài ra, vì cả hai đơn vị thu hoạch nhiều hơn năm ngoái là 819 -720 = 99(tấn)
nên ta có phương trình: 15%x + 12%y = 99 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Giải:
Vậy năm ngoái đơn vị thứ nhất thu hoạch được 420 tấn thóc; đơn vị thứ hai thu hoạch được 300 tấn thóc.
Năm nay đơn vị thứ nhất thu hoạch được 420 + 420. 15% = 483 tấn thóc;
đơn vị thứ hai thu hoạch được 300 + 300.12% = 336 tấn thóc.
Điều kiện: 0 < x,y < 720.
Giải hệ phương trình tìm được x = 420; y = 300 thỏa mãn điều kiện bài toán
Học sinh tự giải hệ
Bài tập 1: Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái, do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc ?
Bài t?p 2 : Hai đội xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Nhưung khi làm chung đưuợc 8 ngày thì đội I đưuợc điều động đi làm việc khác . Tuy chỉ còn một mình đội II làm việc, nhưung do cải tiến cách làm, năng suất đội II tăng gấp đôi, nên họ đã làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm một mình thì phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên
Tóm tắt :
Hai đội (12 ngày) ? HTCV
Hai đội (8 ngày) + Đội II (3,5ngày) ? HTCV
(NS gấp đôi)
Pt1:.
x (ngày)
y (ngµy)
12 (ngµy)
x ? 12, y ? 12
Pt2 :
Gi?i
Gọi thời gian đội I làm một mình hoàn thành công việc là x (ngày) (x > 0)
Gọi thời gian đội II làm một mình hoàn thành công việc là y (ngày) (y > 0)
Một ngày đội I làm đuược : (cv) . Một ngày đội II làm đuược : (cv)
Khi làm chung hai đội hoàn thành công việc trong 12 ngày nên trong 1 ngày hai đ?i làm đưuợc (cv).
Ta có phưuơng trình : (1)
Trong 8 ngày đội I làm đưuợc: (cv) đội II làm đuược: (cv),
do năng suất tăng gấp đôi nên mỗi ngày đội II làm đưuợc: (cv) và hoàn thành công việc trong 3,5 ngày
nên ta có phưuơng trình: (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phuương trình: (*) Đặt





Vậy đội I làm một mình hoàn thành công việc trong 28 ngày.
đội II làm một mình hoàn thành công việc trong 21 ngày.

(*)
Bài t?p 3 : Hai nguười ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6 km, khởi hành cùng một lúc, đi ngưuợc chiều nhau và gặp nhau tại một địa điểm cách A 2km . Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc nhuư truường hợp trên, nhưung nguười đi chậm hơn xuất phát trưuớc ngưuời kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đuường . Tính vận tốc của mỗi ngưuời .
Tóm tắt :
1,8km
1,8km
gặp
gặp
6phút = h
TH1
TH2
3,6km
2km
Pt1:
tA = t B
x (km/h)
y (km/h)
Pt2:
x (km/h)
y (km/h)
Trưuớc 6 phút
Bài t?p 3 : Hai nguười ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6 km, khởi hành cùng một lúc, đi ngưuợc chiều nhau và gặp nhau tại một địa điểm cách A 2km . Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc nhuư truường hợp trên, nhưung nguười đi chậm hơn xuất phát trưuớc ngưuời kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đuường . Tính vận tốc của mỗi ngưuời .
Giải: Gọi vận tốc người đi từ A và B lần lượt là x, y (km/h). ĐK x;y > 0
Khi đi ngược chiều thời gian từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau của người A là (h)
của người B là (h)
Vì khởi hành cùng một lúc nên thời gian đi đến lúc gặp nhau của hai người là bằng nhau
Ta có phương trình (1)
Khi gặp nhau ở chính giữa quãng đường thì mỗi người đã đi được 3,6 : 2 = 1,8 km
Đến khi gặp nhau thời gian đã đi của người A là (h), của người B là (h)
Vì người đi chậm (người đi từ B) xuất phát trước người kia ( người đi từ A) là 6 phút = 1/10 h
Nên ta có PT (2)
Từ (1) và (2) lập được hệ PT …………. . ( các em tự giải và kết luận)
1. Làm Bài tập tr28, 29 - SBT
2. Chôp ¶nh göi bµi:

Hướng dẫn về nhà
Xin chân thành cảm ơn các em, chúc các em học tập tốt!
Bài tập trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng (5’)