TRƯỜNG THPT THANH BÌNH
NĂM HỌC 2014 - 2015
Nguyễn Thanh Lam – Tổ Toán – Tin – Trường THPT Thanh Bình
NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Chương III
Bài 1. NGUYÊN HÀM
Bài 2. TÍCH PHÂN
Bài 3. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
TRONG HÌNH HỌC
TRƯỜNG THPT THANH BÌNH
NĂM HỌC 2014 - 2015
Nguyễn Thanh Lam – Tổ Toán – Tin – Trường THPT Thanh Bình
NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Chương III
Bài 2. TÍCH PHÂN
I. KHÁI NiỆM TÍCH PHÂN
II. TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN
III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
Bài 2. TÍCH PHÂN
III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
1. Phương pháp đổi biến số
Định lý:
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Giả sử hàm số x=(t) có đạo hàm liên tục trên đoạn [;] sao cho:()=a; ()=b và a≤(t)≤a, với t thuộc [;]
Khi đó:
III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
1. Phương pháp đổi biến số
Ví dụ 1. Tính các tích phân:
Hướng dẫn:
Đặt:
Đặt:
Đặt:
1. Phương pháp đổi biến số
Ví dụ 2. Tính các tích phân:
Hướng dẫn:
Đặt:
Đặt:
Đặt:
Giải câu 2.1
Đặt:
Đổi cận:
5
0
4
1
2. Phương pháp tính tích phân từng phần
Định lý:
Nếu u=u(x) và v=v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b] thì:
(1)
Phương pháp:
Bài toán. Tính:
2. Phương pháp tính tích phân từng phần
Ví dụ 3. Tính các tích phân:
Hướng dẫn:
2. Phương pháp tính tích phân từng phần
Giải câu 3.1
Đặt:
Giải câu 3.1
Đặt: