Tiết 44:bài tập ôn chương II
Người soạn: DỒN TH? PHU?NG
Trường THPT TI?U LA
Kiểm tra:
Nêu các bước khảo sát hàm đa thức?
Trả lời:
-Tìm tập xác định,chẵn, lẻ( nếu có)
-tính y,,các điểm tới hạn,xét dấu y,, chiều biến thiên
-tìm các điểm cực trị
-tính các giới hạn
-tính y,,,xét dấu,tính lồi lõm, điểm uốn
-lập bảng biến thiên
-vẽ đồ thị:xác định điểm cắt trục tung, cắt trục hoành (n�u c�)

BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II
BÀI 4:
a)Khảo sát hàm số:y=x3+3x2+1 (1)
b)Dựa vào đồ thị (1)biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m:
x3+3x2+1=m (2)
c)Vi�t ph��ng tr�nh c�c ti�p tuy�n cđa ���ng cong(C)cđa (1)�i qua g�c t�a ��
Lời giải:
a)khảo sát và vẽ đồ thị:y=x3+3x2+1
1)Tập sát định:D=R
2)Khảo sát sự biến thiên:
y`=3x2+6x=3x(x+2), y`=0 khi x=0 và x=-2
x <-2 hoặc x > 0 thì y`>0 ,hàm số tăng
-2 < x< 0 thì y`<0,hàm số giảm
Điểm cực đại: (-2,5)
Điểm cực tiểu:(0,1)
y"=6x+6 , y"=0 khi x=-1
x >-1 thì y">0, n�n đồ thị lõm
x <-1 thì y"<0, n�n đồ thị lồi
Điểm uốn:I(-1,3)
Bảng biến thiên:
y,, lồi lồi 0 lõm lõm

x -? -2 -1 0 +?

y, + 0 _ _ 0 +
Đồ thị:
-cắt trục tung:(0,1)
-nhận điểm I(-1,3) làm tâm đối xứng
Câu hỏi:
Căn cứ vào đâu để biết được số nghiệm của phương trình (2)?
Trả lời:
Dựa vào số giao điểm của đồ thị
y =x3+3x2+ 1 (C) với đồ thị y=m (d)
Câu hỏi:
Đồ thị y=m là một đường như thế nào ?
Trả lời:
Đồ thị y=m là một đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0,m)
b) biện luận số nghiệm của phương trình:x3+3x2+1=m(2)
-nếu m<1 hoặc m>5 thì (2)có 1 nghiệm
-nếu m=1 hoặc m=5 thì (2)có 2 nghiệm,1 đơn một kép
-nếu 1Câu hỏi:
Để viết phương trình tiếp tuyến của đường cong(C)đi qua điểm M1(x1,y1) không thuộc đường cong ta làm như thế nào?
Trả lời:
Phương trình tiếp tuyến có dạng:
y=k(x-x1)+y1.Trong đó k là nghiệm của hệ:
f(x)=k(x-x1)+y1
f,(x)=k
với bài này điểm M1 là gốc tọa độ nên
x1=0, y1=0
c)phương trình các tiếp tuyến của đường
cong(C)đi qua gốc tọa độ có dạng:
y=kx,víi k l� nghiƯm cđa hƯ ph��ng tr�nh:
thế (4)vào (3)ta được: 2x3+3x2-1 = 0


y=-3x hoặc y=15/4x
? (x+1)(2x2+x-1)=0

? (x+1)2(2x-1)=0 ? x=-1 hoặc x = 1/2

vậy k=-3 hoặc k=15/4.Các tiếp tuyến là:
Câu hỏi:
Giả sử hàm số y=ax3+bx2+cx+d(a#0)có đồ thị là đường cong (C),yc t=e,ycđ =g,hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình sau: ax3+bx2+cx+d=m (*)
Trả lời:
-nếu mg thì phương trình (*) có 1 nghiệm
-nếu m=e hoặc m=g thì phương trình (*) có 2 nghiệm, 1 đơn 1 kép
-nếu eBài tập về nhà: trang 105,106