NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG

CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO
Vê dự giờ toán 7 hôm nay

Giáo viên thực hiện: Trần Xuân Kh­ương

Giáo Viên: Trần Xuân Khương

A. Lý thuyết
BIỂU THỨC ĐẠI SỐ VÀ ĐA THỨC MỘT BIẾN

Đa thức một biến

Biểu thức đại số
Biểu
thức
không
chứa
chữ gọi
là
biểu
thức
số

Biểu
thức chỉ
chứa số
hoặc chỉ
chứa
chữ hoặc
chứa cả
số và
chữ gọi
chung là
biểu
thức đại
số

Đa thức một biến

Đơn thức một biến
Giá
trị
của
biểu
Cộng
thức (hay trừ) Nhân
hai
hai
đại
đơn
đơn
số
thức
cùng
bậc

thức
tùy ý

Khái
niệm
đa
thức
một
biến

Đa
thức
một
biến
thu
gọn

Sắp
xếp
đa
thức
một
biến

Bậc và
các hệ
số
của
một
đa
thức

Nghiệm
của
đa
thức
một
biến

Cộng,
trừ,
nhân
đa
thức
một
biến

B. Một số dạng toán

Dạng 2:
Thu gọn biểu thức, tính
tích các đơn thức

Dạng 1:
Tính giá trị của
biểu thức
5 dạng

Dạng 4:
Bài tập về nghiệm của
đa thức một biến

Dạng 3:

Cộng, trừ, nhân đa thức một
biến

Dạng 5:
Toán có nội dung thực tế

1) Dạng 1. Tính giá trị của biểu thức:

Bài 1. Tính giá trị mỗi biểu thức sau tại x = 2
a) 2x2- 3x
b) 7x2 + 2x - 6

2) Dạng 2. Thu gọn biểu thức, tính tích các đơn thức
Bài 2. Cho biểu thức:

3

2

B 5x  x  3x

a) Thu gọn biểu thức B.
b) Tính giá trị của biểu thức B tại x = -1

3

2) Dạng 2. Thu gọn biểu thức, tính tích các đơn thức
Bài 2.

Giải

a) Ta có: B 5x 3  x 2  3x 3

5x 3  3x 3   x 22x 3

x

2

b) Thay x = - 1 vào biểu thức B ta được:
B = 2(- 1)3 + (- 1)2 = - 2 + 1 = - 1

Vậy tại x = - 1 thì giá trị của biểu thức B là - 1

Giáo sư, Nhà toán học của Việt Nam,
đạt giải Fields năm 2010.

5xy . 5x3y2

=

25x4y3

5xy . 2x4y

=

10x5y2
-5x3y2

5xy

. (-x2y)

=

1 3
5 2 4 2
5xyz .(  xy z) =  x y z
2
2

Giáo sư Ngô Bảo Châu

3) Dạng 3. Cộng, trừ, nhân đa thức một biến
(?)
Có Nêu
2 cách
các cách cộng, trừ đa thức một biến.
Cách 1: Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang
Cách 2: Cộng, trừ đa thức theo cột dọc
(Nên áp dụng trong trường hợp đa thức 1 biến đã sắp xếp)

3) Dạng 3. Cộng, trừ, nhân đa thức một biến

Bài 3. Cho hai đa thức:

P  x  2 x  3x  3 x  2
4

3

2

 Q  x  =  2x  3x  5 x  13
4

a) Tính P(x) + Q(x)
b) Tính P(x) - Q(x).

3

2

3) Dạng 3. Cộng, trừ, nhân đa thức một biến

Bài 3:
a)
có:

Giải

Ta

P ( x)  Q( x) ( 2 x 4  3x 3  3 x 2  2)  (  2x 4  3 x 3  5 x 2  13)
= 2 x 4  3x 3  3 x 2  2  2x 4  3 x 3  5 x 2 13
4

4

3

3

2

2

(2 x  2x )  ( 3x  3x )  (3x  5 x )  (2  13)
3

2

 6 x  2 x  15

3) Dạng 3. Cộng, trừ, nhân đa thức một biến

Bài 3.
b) Ta
có:

Giải
4

3

2

4

3

2

P ( x)  Q( x) ( 2 x  3x  3 x  2)  ( 2x  3 x  5 x  13)
2 x 4  3x 3  3x 2  2  2x 4  3x3  5 x 2  13

(2 x 4  2x 4 )  (  3x 3  3 x 3 )  (3x 2  5 x 2 )  (2  13)
4

2

4 x  8 x  11

3) Dạng 3. Cộng, trừ, nhân đa thức một biến

Bài 4. Thực hiện phép nhân sau:

(5x − 2)(2x + 1)

Bài giải
* Ta có:

(5x − 2)(2x + 1)

= 10x2 + 5x – 4x − 2
= 10x2 + x − 2

4) Dạng 4. Bài tập về nghiệm của đa thức một biến.
Bài 5. Tìm nghiệm của các đa thức sau:

( x  1)( x  2)
(?) Muốn tìm nghiệm của đa thức một biến, ta làm thế nào?
Muốn tìm nghiệm của đa thức một biến, ta làm như­sau:
- Cho đa thức bằng 0
- Giải bài toán tìm x.
- Kết luận giá trị x vừa tìm được là nghiệm của đa thức đã cho.

4) Dạng 4. Bài tập về nghiệm của đa thức
Bài 5: Tìm nghiệm của các đa thức sau:

( x  1)( x  2)

Bài giải
Ta có:

( x  1)( x  2) 0

Suy ra: x – 1 = 0 hoặc x + 2 = 0
Suy ra : x = 1 hoặc x = - 2
Vậy x  {-2; 1}

5) Dạng 5. Toán có nội dung thực tế

Bài 7.42 (SGK - tr46). Một hãng taxi quy định giá cước như sau:
0,5 km đầu tiên giá 8 000 đồng; tiếp theo cứ mỗi kilômét giá 11 000
đồng. Giả sử một người thuê xe đi x (kilômét).
a) Chứng tỏ rằng biểu thức biểu thị số tiền mà người đó phải trả là
một đa thức. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.
b) Giá trị của đa thức tại x = 9 nói lên điều gì?

5) Dạng 5. Toán có nội dung thực tế

Giải
a) Biểu thức biểu thị số tiền mà người đó phải trả:
T(x) = 8000 + 11000(x – 0,5) = 11000x – 5500 + 8000
⇒ T(x) = 11000x + 2500
Đa thức T(x) có bậc: 1; Hệ số cao nhất: 11 000; Hệ số tự do: 2500.
b) Thay x = 9 vào đa thức T(x) ta được:
T(9) = 11000.9 + 2500 = 99000 + 2500 = 101500
Vậy giá trị của đa thức T(x) tại x = 9 nói lên rằng, nếu người
đó thuê xe đi 9 km thì số tiền phải trả là 101500 đồng.

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Làm các bài tập 7.38; 7.39; 7.40/Trang 36/SBT.
- Ôn tập lại toàn bộ kiến thức cơ bản của chương VI và
chương VII. Chuẩn bị kiểm tra giữa học kì II.
- Chuẩn bị bài mới, chương mới Chương VIII. Làm
quen với biến cố và xác suất của biến cố. “ Bài 29.
Làm quen với biến cố”.