ÔN TẬP HỌC KỲ I
PHẦN 1: ĐẠI SỐ
I/ Lý thuyết :
CHÖÔNG I. Haøm soá löôïng giaùc vaø phöông trình löôïng giaùc
* Ñònh nghóa, caùc tính chaát vaø ñoà thò cuûa caùc haøm soá löôïng giaùc.
* Phöông trình löôïng giaùc cô baûn.
* Moät soá daïng phöông trình löôïng giaùc ñôn giaûn.






ĐỒ THỊ HÀM SIN-COS
ĐỒ THỊ TAN - COT
CHƯƠNG II. Tổ hợp - Xác suất
* Hai quy tắc đếm cơ bản.
* Hoán vị Pn = n!,Chỉnh hợp Tổ hợp
Nhị thức Newton - Tam giác Paxcal.
(a=b)n =
* Các loại biến cố cơ bản, xác suất của biến cố.
* Các quy tắc tính xác suất.

CHƯƠNG III. Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân
* Phương pháp quy nạp toán học
* Dãy số
Cấp số cộng:n la` sơ? tu? nhi�n kha?c 0 :un+1 = un +d ;
un=u1 + (n-1).d ;





* Cấp số nhân
CHƯƠNG I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
* Chứng minh các tính chất của 1 hàm số lượng giác, * * vẽ đồ thị hàm số lượng giác.
* Giải phương trình lượng giác.
* Tìm nghiệm của phương trình lượng giác trên 1 tập cho trước.
Lưu ý: La`m th�m các bài tập phần ôn tập chương .
CHƯƠNG II. Tổ hợp - Xác suất
* Các bài toán đếm: sử dụng hai quy tắc đếm cơ bản, sử dụng hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp.
* Viết khai triển nhị thức Newton, xác định số hạng - hệ số của 1 số hạng trong khai triển. Tính 1 số tổng liên quan đến các hệ số trong 1 khai triển.
* Xác định không gian mẫu, xác định biến cố và tập kết quả thuận lợi cho biến cố.
* Tính xác suất của biến cố.
Lưu ý: La`m th�m các bài tập phần ôn tập chương.

CHƯƠNG III. Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân
* Bài toán chứng minh công thức tổng Sn và chứng minh chia hết
* Viết các sô hạng đầu và dự đoán công thức, chứng minh bằng quy nạp ; chứng minh dãy số tăng, giảm và dãy số bị chặn
* Chứng minh là CSC, tìm u1 , d ? và dạng toán giải hệ phương trình tìm u1 , d; tính tổng của n số hạng đầu và tìm n ?
* Chứng minh là CSN, tìm số hạng tổng quát, công bội. Tính tổng của n số hạng đầu.
Luu y? : La`m th�m ph�`n ba`i t�?p ơn chuong.
II/ BÀI TẬP:
Chương I: Giải các phương trình lượng giác :
sin3x = , cos(x-750) =1/2 sin3x = cos2x,




Chương II:Quy tắc đếm,tổ hợp:
Bµi 1: Víi c¸c chữ sè 1, 2, 3, 4, 5 cã thÓ lËp ®­îc bao nhiªu:
1) Sè lÎ gåm 4 chữ sè kh¸c nhau?
2) Sè ch½n gåm 4 chữ sè bÊt kú?
Bµi 2: Cã 4 con ®­êng nèi ®iÓm A vµ ®iÓm B, cã 3 con ®­êng nèi liÒn ®iÓm B vµ ®iÓm C. đi tõ A ®Õn C qua B, råi tõ C trë vÒ A còng ®i qua B. Hái cã bao nhiªu c¸ch chän lé trình ®i vµ vÒ nÕu kh«ng muèn dïng ®­êng ®i lµm ®­êng vÒ trªn c¶ hai chÆng AB vµ BC?
Bµi 3: Cã 5 miÕng bìa, trªn mçi miÕng ghi mét trong 5 chữ sè 0, 1, 2, 3, 4. LÊy 3 miÕng bìa nµy ®Æt lÇn l­ît c¹nh nhau tõ tr¸i sang ph¶i ®Ó ®­îc c¸c sè gåm 3 chữ sè. LËp ®­îc bao nhiªu sè cã nghÜa gåm 3 chữ sè vµ trong ®ã cã bao nhiªu sè ch½n?
Bµi 4: Cho 8 chữ sè 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Tõ 8 chữ sè trªn cã thÓ lËp ®­îc bao nhiªu sè, mçi sè gåm 4 chữ sè ®«i mét kh¸c nhau vµ kh«ng chia hÕt cho 10.
Bài 5: Một đội xây dựng gồm 10 công nhân và 3 kỹ sư. dể lập một tổ công tác cần chọn 1 kỹ sư làm tổ trưởng, 1 công nhân làm tổ phó và 5 công nhân làm tổ viên. Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác.
Bài 6: Trong một lớp học có 30 học sinh nam, 20 học sinh nu~. Lớp học có 10 bàn, mỗi bàn có 5 ghế. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi nếu:
a) Các học sinh ngồi tuỳ ý.
b) Các học sinh ngồi nam cùng 1 bàn, các học sinh nu~ ngồi cùng 1 bàn
Bài 7: Với các số: 0, 1, 2, ., 9 lập được bao nhiêu số lẻ có 7 chu~ số.




Bài 8: Cho đa thức P(x) = (3x - 2)10
1) Ti`m hệ số của x2 trong khai triển trên của P(x)
2) Tính tổng của các hệ số trong khai triển trên của P(x)
Bài 9:
Từ một hộp chứa 3 bi trắng, 2 bi đỏ lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 bi.
a) Xác định không gian mẫu.
b) Xác định các biến cố:
A:"Hai bi cùng màu trắng". B:"Hai bi cùng màu đỏ"
C:"Hai bi cùng màu" D:"Hai bi khác màu"
c) Trong các biến cố trên, hãy ti`m các biến cố xung khắc, các biến cố đối nhau
Bài 10: Hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 3 quả cầu đỏ và 2 quả xanh; hộp thứ hai chứa 4 quả đỏ và 6 quả xan. Lẫy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một quả.Tính xác suất sao cho:
a, Cả hai quả đều đỏ
b, Hai quả khác màu
c, Hai quả cùng màu
CHƯƠNG III
Bài 11: CMR:
a, Với mọi số nguyên dương n ta luôn có:
1.2 + 2.5 + . + n(3n - 1) = n2(n + 1)
b, n (2n2 - 3n + 1) chia hết cho 6
Bài 12: Cho dãy số (un) xác định bởi
Viờ?t va` ti?nh tụ?ng cu?a 10 sụ? ha?ng dõ`u
Bài 13 : Cho CS cụ?ng (un) thỏa mãn:
a, Ti`m u1 và d
b, Tinh u10, u20
c, Tinh S15
Bài 14 : Cho CSN (un) sao cho:
a, Ti`m u1 và q
b, Tinh u15, u20
c, Tinh S10