KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi:
Cho đường thẳng (): y + 1 = 0 và điểm F(0; 1)
1/ Với mỗi điểm M(x; y), tính khoảng cách h1 từ M đến ()
và khoảng cách h2 từ M đến F ?
2/ Tìm tập hợp điểm M(x; y) sao cho h1 = h2 ?
Đáp án:

PARABOL
1- Định nghĩa
2- Phương trình chính tắc của parabol
PARABOL
1- Định nghĩa:
Cho đường thẳng () cố định và điểm F cố định (F() )
Parabol (P) =
M(x; y) MF = d(M, ())
.
F
M
.
* F – tiêu điểm của (P)
* () - đường chuẩn của (P)
* d(F, ()) = FP – tham số tiêu của (P)
Một (P) được xác định

khi biết những yếu tố nào ?
PARABOL
2- Phương trình chính tắc của (P):
Xét (P) với tiêu điểm F và đường chuẩn ()
.
F
Chọn hệ trục Oxy thoả:
* Ox đi qua F và vuông góc với () tại P
* Oy là trung trực của PF
Khi đó ta có:
Đặt PF = p.
. M(x; y)
M(x; y) (P)  MF = d(M, ())
 y2 = 2px
(p > 0) (*)
Phương trình (*) gọi là phương trình chính tắc của (P).
PARABOL
* Nhận xét:
+ (P) nằm bên phải trục tung.
(Với (P): y2 = 2px )
+ (P) có điểm chung duy nhất
với hai trục toạ độ,
đó là O - gọi là đỉnh của (P).
+ (P) nhận Ox làm trục đối xứng.
Vì  M(xo; yo)(P) thì M/(xo; -yo) (P).
M(xM; yM) (P)

thì xM thỏa điều kiện gì?
Tìm giao điểm của (P) với các
trục toạ độ ?
PARABOL
* Ví dụ1:
Cho (P) có phương trình: y2 = 4x
a/ Xác định tham số tiêu p của (P) ?
b/ Xác định toạ độ tiêu điểm F của (P) ?
c/ Xác định phương trình đường chuẩn của (P) ?
* Giải:
a/
Ta có: 2p = 4 nên p = 2
b/
F(1; 0)
c/
Đường chuẩn () có phương trình: x = -1
PARABOL
* Ví dụ2:
Lập phương trình chính tắc của (P) biết A(1; 4) (P) ?
* Giải:
Phương trình của (P) có dạng: y2 = 2px
Vì A(1; 4)(P) nên ta có:
16 = 2p
 p = 8
Phương trình của (P) là: y2 = 16x
PARABOL
* Các dạng phương trình khác của (P):
.
F
y2 = -2px
. F
x2 = 2py
. F
x2 = -2py
PARABOL