CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ

ĐÃ ĐẾN THAM DƯ �

Giáo viên: ĐỖ CÔNG ĐOÁN
TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH ĐHSP TP.HCM

Bài: PARABOL
HĐ 1:Các em đã biết đồ thị của một hàm số bậc hai: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) là một đường parabol. Các em hãy sưu tầm các hình ảnh của đường parabol trong thực tế.
PARABOL
PARABOL
PARABOL
PARABOL
PARABOL
PARABOL
PARABOL
PARABOL
PARABOL
PARABOL
Bài: PARABOL
HĐ 2: Cho đường thẳng a và điểm F  a. Dựng ba điểm phân biệt M, M1, M2 cách đều a và F
(d(M, a) = MF)
PARABOL
I. Định nghĩa:
Parabol (P) là tập hợp các điểm của mặt phẳng cách đều một đường thẳng a cố định và một điểm F cố định không thuộc a.
   M (P)  d(M, a) = MF
+ Điểm F: tiêu điểm
+ Đường thẳng a được gọi là đường chuẩn.
+p = d(F, a) : tham số tiêu
+ MF: bán kính qua tiêu
Ta có thể vẽ parabol (P) có đường chuẩn a và tiêu điểm F bằng cách sau đây (em hãy giải thích vì sao?)
PARABOL
II. Phương trình chính tắc của parabol:
Để lập phương trình của parabol, ta chọn hệ tọa độ Oxy như sau: Trục Ox qua tiêu điểm F và vuông góc với đường chuẩn a, hướng dương từ K đến f (K là giao điểm của Ox với a). Trục Oy là trung trực của KF. Gốc tọa độ là trung điểm O của KF.
    Gọi d(F, a) = p, hiển nhiên p > 0. Khi đó, trong hệ tọa độ đã chọn: F(p/2; 0),
PARABOL
II. Phương trình chính tắc của parabol:F(p/2; 0)
 Đường chuẩn a có pt: x = –p/2
 1.x + 0.y +p/2 = 0
M(x ; y)(P) d(M, a) = MF
(x – p/2)2 + y2 = (x + p/2)2
 y2 = 2px (1)
PT (1) đgl phương trình chính tắc của parabol (p là tham số tiêu)
* MF = |x + p/2| = x + p/2
PARABOL
HĐ 3: Viết pt chính tắc và vẽ parabol (P), biết (P)qua M(1; 2)
Giải:
Pt parabol có dạng:
y2 = 2px
M (P)  4 = 2p
p = 2
Pt parabol: y2 = 4x
PARABOL
III. Hình dạng của parabol:
 1)Parabol nhận Ox làm trục đối xứng
2)Giao của Parabol và Ox gọi là đỉnh: O(0; 0)
3) Từ pt: y2 = 2px suy ra x ≥ 0 nên các điểm của Parabol nằm về bên phải Oy, cùng phía F
4) Ngoài dạng chính tắc Parabol còn có các dạng sau:
Trục đối xứng Ox, F (-p/2; 0):
y2 = -2px
Trục đối xứng Oy, F (0;p/2):
x2 = 2py
Trục đối xứng Oy, F (0;-p/2):
x2 = -2py
PARABOL
Ví dụ: Tìm tọa độ tiêu điểm, pt đường chuẩn của parabol y = ax2 (a > 0)
Giải:
Gọi p là tham số tiêu
y = ax2  x2 = (1/a)y
2p = 1/a  p = 1/2a
Suy ra:F(0; 1/4a)
pt đường chuẩn: y = -1/4a