Nhiệt liệt chào mừng
các thầy, cô giáo đã tới dự giờ!
Kiểm tra bài cũ
x
Nêu định nghĩa, phương trình chính tắc của Elíp và Hypebol?
cố định,
o
y
Tiết 27: PARABOL
1) Định nghĩa:
Parabol là tập hợp các điểm của
mặt phẳng cách đều một đường thẳng
cố
định và một điểm F cố định không thuộc
.Điểm F được gọi là tiêu điểm của Parabol.
.Đường thẳng
được gọi là đường chuẩn.
Tiết 27: PARABOL
2) Phương trình chính tắc của Parabol
x
y
P
M(x;y)
F
H
Chọn hệ toạ độ:
. Ox đi qua tiêu điểm F
và vuông góc với đường chuẩn, hướng dương từ P đến F.
Gọi k/c từ tiêu điểm đến đ/c là p,p>0. Khi đó:
o
.Oy là trung trực của PF.
Gốc toạ độ là trung điểm O của PF.
đ/c có pt
Tiết 27: PARABOL
2) Phương trình chính tắc của Parabol
x
y
P
M(x;y)
F
H
o
.Gọi M(x;y), H là hình chiếu của M trên
H có toạ độ
Điểm M(x;y) thuộc parabol
6
Tiết 27: PARABOL
2) Phương trình chính tắc của Parabol
pt chính tắc của Parabol
p được gọi là tham số tiêu, p >0
* Chú ý:
Nếu M(x;y) thuộc Parabol
thì
MF: bán kính qua tiêu của điểm M
3) Hình dạng của Parabol
-PT chính tắc của parabol chỉ chứa số hạng bậc chẵn của y nên parabol nhận Ox làm trục đối xứng.
5
Tiết 27: PARABOL
- Giao của parabol với trục Ox gọi là đỉnh của parabol. Đó là gốc toạ độ O(0;0)
-Từ pt chính tắc
nghĩa là
các điểm của parabol đều nằm về phía bên phải
trục Oy cùng phía với tiêu điểm F(-p/2;0).
*) Chú ý:
Ngoài dạng chính tắc
parabol còn có các dang:
Vẽ hình và nêu nhận xét vị trí của parabol?
(P) bên trái Oy.
(P) bên trên Ox.
(P) bên dưới Ox.
Tiết 27: PARABOL
2) Phương trình chính tắc của Parabol
x
y
P
M(x;y)
F
H
o
x
y
x
y
o
o
F(0;p/2)
F(0;-p/2)
.
.
9
10
Tiết 27: PARABOL
1)Viết pt của parabol biết:
a)Ox là trục đối xứng và tiêu điểm F(4;0).
b) Ox là trục đối xứng và tiêu điểm F(-2;0).
c)Tiêu điểm F(0;1) và đường chuẩn y=-1.
Giải:
a) Ta có: 2p =16
b)Ta có: 2p= - 8
c) Từ gt suy ra Oy là trục đx và 2p = 4
8
Tiết 27: PARABOL
2)Tìm toạ độ tiêu điểm của (P)
Giải:
Đặt
(2) là pt (P) có tiêu điểm có toạ độ
Vậy F(0;1)
18
17
8
Đôi nét về các đường Conic
Từ thời Ơclit người ta đã biết đến tính chất của các đường conic. Công trình của Apoloniut "về giao tuyến của các đường conic" cho đến nay vẫn là một trong những tác phẩm đẹp đẽ nhất về toán học. Các tên gọi Elíp, Hypebol, Parabol được dùng như Apoloniut đã dùng.Công trình đó cũng là một ví dụ về một lý thuyết toán học thuần tuý phải chờ thời gian rất lâu mới tìm thấy áp dụng thực tế. Phải vào 20 thế kỷ sau bằng cách phân tích các quan sát thiên văn Keple
phát hiện ra rằng các hành tinh đều chuyển động theo đường Elip và Niuton đã chứng minh điều đó một cách toán học dựa trên cơ sở của qui luật hấp dẫn.
Ngày nay trong vấn đề du hành vũ trụ người ta đã biết rằng: Nếu bắn một con tàu không
vượt quá tốc độ vũ trụ cấp 1,thì nó chuyển động theo 1 đường Elíp
mà một tiêu điểm là tâm quả đất



Nếu tốc độ ban đầu vượt qua tốc độ vũ trụ cấp 1 thì cđ của con tàu sẽ là Parabol hoặc Hypebol
(có nghĩa là không thể trở về quả đất)
Trong các sao chổi thì hai phần ba có quỹ đạo là các đường Elip; một phần ba còn lại có quỹ đạo là Parabol
Sao chổi Halley có quỹ đạo là đường Elip, có chu kỳ khoảng 76 năm.
Sao chổi Bennet có quỹ đạo là đường Parabol.
Quy dao cac sao choi
Bài tập về nhà: SGK (39)
Bài học hôm nay kết thúc ở đây.
Xin cảm ơn các thầy cô giáo
và các em học sinh!