Nhớ lại kiến thức đã học
1. Công thức tính khoảng cách giữa hai điểm A(x;y) và B(x`;y`)

2. Công thức tính khoảng cách từ điểm M(a;b) đến đường thẳng ?: Ax+By+C = 0.
Cho đường thẳng ? :y +1=0 và điểm F(0;1). Tìm điều kiện cần và đủ của x,y để điểm M(x;y) cách đều F và (?) .
Giải:
đường parabol
đường parabol
Định nghĩa đường Parabol.
Cho một điểm F cố định và một đường thẳng ? cố định không đi qua F. Tập hợp các điểm M cách đều F và ? được gọi là đường Parabol (hay Parabol).
Đường thẳng ?
được gọi là đường chuẩn của Parabol
Ví dụ 1:
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đê các vuông góc Oxy,cho parrabol (P) có Tiêu điểm F(3;0) và đường chuẩn ? : x+3=0.
Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc (P)?
A(3; 6 )
AF = 6=d(A; ?) nên A?(P)
B(1/3; -2)
C(2;4)

BF = 4/3 = d(B;?) nên B ?(P)
CF = ? d(C;?) nên C ?(P)

2. Phương trình chính tắc của parabol
Chọn hệ toạ độ Oxy (h vẽ)
Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của parabol
2. Phương trình chính tắc của parabol
Nhận xét:Parabol y2 = 2px (p>0) có các tính chất:

Nằm về bên phải trục tung
Nhận trục Ox làm trục đối xứng
Cắt trục Ox tại điểm O . Đó cũng là điểm duy nhất của Oy thuộc Parabol. Gốc toạ độ O được gọi là đỉnh của parabol
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của parabol?
S
Đ
S
S
Chọn đáp án đúng :
Parabol có tiêu điểm F(2;0) có phương trình chính tắc là:
y2 = 4x
y2 = 8x
y = 4x2
y = 8x2
Vì F(2;0) nên p = 4.
Phương trình chính tắc của parabol là y2 =2px hay y2 = 8x
Ghép mỗi câu ở cột trái với một câu bên cột phải để được một khẳng định đúng.

1.y2=10x là phương
trình chính tắc của
2.y2= 12x là phương
trình chính tắc của
3. y2= 4x là phương
trình chính tắc của
4. y2 =6x là phương
trình chính tắc của
Parabol có đường chuẩn là đường thẳng x+3/2 = 0.
Parabol đi qua điểm M(1;-2).
Parabol có tham số tiêu p =5
Parabol có tiêu điểm F(3;0)
Điền vào dấu ... để được các khẳng định đúng.
1. Parabol y2-3x=0 có tham số tiêu là ........,
2. Parabol 3y2-8x =0 có tiêu điểm là F(.....;.. ),
3. Parabol 25x-4y2=0 có phương trình đường chuẩn là.....
4. Parabol 2y2-3x=0 , đi qua điểm M(...;-3)
p=3/2
2/3;0
x+25/16=0
6
Đường parabol
1. Định nghĩa: Cho đường thẳng ? ,điểm F cố định không thuộc ?
(P) =?M? MF=d(M; ? ? gọi là parabl.
F gọi là tiêu điểm, ? gọi là đường chuẩn của parabol
2. Phương trình chính tắc của parabol trong hệ toạ độ Đê
các vuông góc Oxy là : y2 = 2px
(p = d(F; ?) gọi là tham số tiêu).
3. Parabol y2 = 2px (p>0) có các tính chất:
- Nằm về bên phải Trục tung
- Nhận trục Ox làm trục đối xứng
- Có đỉnh là gốc toạ độ
Bài tập củng cố
Cho đường tròn (C) và đường thẳng d không cắt (C). Chứng minh rằng tập hợp tâm các đường tròn tiếp xúc với d và tiếp xúc ngoài với (C) nằm trên một parabol. Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol đó.
d
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh. kính chúc các thầy cô mạnh khoẻ, chúc các em học tập tốt