TRƯỜNG TH&THCS MỸ BÌNH
ĐẠI SỐ 8
TẬP HAI
Phối hợp cả 3 phương pháp
Dùng hằng đẳng thức
Đặt nhân tử chung
§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
Giải:
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 – 2xy + y2 - 9
x2 – 2xy + y2 – 9
= (x2 – 2xy + y2) – 9
= (x – y)2 – 32
= (x – y – 3) (x – y + 3)
? Để phân tích đa thức này thành nhân tử ta đã phối hợp
những phương pháp nào để phân tích ?
Dùng hằng đẳng thức
Dùng hằng hẳng thức
Nhóm hạng tử
§9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
Giải:
Khi phân tích một đa thức thành nhân tử nên thực hiện theo các bước sau :
- Đặt nhân tử chung (nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung).

- Dùng hằng đẳng thức (nếu có).
- Nhóm các hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc hđt) nếu cần thiết phải đặt dấu “-” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử.
- Phải phân tích triệt để các đa thức

NHẬN XÉT
Giải
Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3 - 4xy2 - 2xy
thành nhân tử:
?1
I. VÍ DỤ
II. ÁP DỤNG
a) Tính nhanh giá trị của biểu thức x2 + 2x +1 – y2
tại x = 94,5 và y = 4,5
?2



Gợi ý: Phân tích đa thức x2 + 2x +1 – y2 thành nhân tử rồi thay số vào tính.
x2 + 2x +1 – y2
= (x2 + 2x +1) – y2
= (x+1)2 – y2
= (x + 1 – y)(x + 1 + y)
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào đa thức (x +1– y)(x +1+ y)
ta có: (94,5 +1- 4,5) (94,5 +1+ 4,5)
= 91.100 = 9100
GIẢI
II. ÁP DỤNG
I. VÍ DỤ
?2


b) Khi phân tích đa thức thành nhân tử, Bạn Việt làm như sau:
Chỉ rõ cách làm của bạn Việt ?
Chứng minh rằng (5n+2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Bài 52/24.sgk
Ta có : (5n+2)2 – 4
= (5n+2)2 – 22
= (5n + 2 – 2).(5n + 2 +2)
= 5n .(5n + 4) 5
Vậy (5n+2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Bài làm
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 – 3x + 2
Bài 53(a)/24.sgk
Cách 1:
x2 – 3x + 2
= x2 – 2x – x + 2
= (x2 – 2x) – (x – 2)
= x(x – 2) – (x – 2)
= (x – 2) .(x – 1)
Cách 2:
x2 – 3x + 2
= x2 – 3x + 6 - 4
= (x2 – 4) – (3x – 6)
= (x – 2) (x + 2)– 3(x – 2)
= (x – 2) .(x + 2 – 3)
= (x – 2) .(x – 1)
Chú ý: Khi phân tích đa thức dạng ax2 + bx + c thành nhân tử nếu tách hạng tử bx thì ta thường tách sao cho:
b = b1 + b2 và b1.b2 = a.c
Cách 3:
CHƠI TRỐN TÌM
CÙNG BẠCH TUYẾT VÀ 7 CHÚ LÙN
A. 3(x + y)
B.3(x+6y)
C.3xy
D.3(x+3y)
Đa thức 3x + 9y được phân tích thành nhân tử là?
ĐÚNG RỒI
Bạn được +1 đ
Đa thức 4x2y-6xy2+8y2 có nhân tử chung là
ĐÚNG RỒI
A.2xy
B.2y
C.y
D.xy
Bạn được +1 đ
Kết quả của phép tính
2x.(3x-1) là:
ĐÚNG RỒI

A.6x2-2x
B.6x-1
C.6x2-1
D.6x-2
Bạn được +1 đ
(2x-y)(2x+y)=
ĐÚNG RỒI
A. 4x+y
B. 4x-y
C.4x2-y2
D. 4x2+y2
Bạn được +1 đ
x3-2x2+x
A.x(x+1)
B.x(x-1)2
C.x(x-1)
D.x(x+1)2
ĐÚNG RỒI
Bạn được +1 đ