H¶i phßng, ngµy 22 th¸ng 3 năm 2010

TiÕt 71

Bµi 3. phÐp chia sè phøc

KiÓm tra bµi cò

Hs: TÝnh: 1/ (a + bi) + (a – bi) = ?
2/ (a + bi).(a – bi) = ?
KÕt qu¶:
1/ (a + bi) + (a – bi) = 2a
2/ (a + bi).(a – bi) = a2 – (bi)2 = a2 +
b2

H¶i phßng, ngµy 22 th¸ng 3 năm 2010

TiÕt 71

Bµi 3. phÐp chia sè phøc

1. Tæng vµ tÝch cña hai sè phøc liªn hîp
/





?1 Cho z 2  3i. T i nh z  z  ; z. z 


KÕt qu¶:

z 2  3i


z  z ( 2  3i )  ( 2  3i ) 4


z. z ( 2  3i )(2  3i ) 2 2  32 4  9 13

Tæng qu¸t:

Cho sè phøc z = a + bi ta cã


z  z  ( a  bi )  ( a  bi ) 2a


2

2

2

2

z. z  ( a  bi )(a  bi )  a  (bi ) a  b  z

2

phiÕu tr¾c nghiÖm

Khoanh trßn ®¸p ¸n ®óng trong c¸c c©u sau:
C©u 1: TÝnh (3 + 2i) + (3 - 2i)
a. 3
b. 6

c. 9

C©u 2: TÝnh (4 - 3i)(4 + 3i) = ?
.
a. 16
b. 5
c. 25
Khi vËn dông quy t¾c chØ cÇn nhí tæng
cña hai sè phøc liªn hîp b»ng 2 lÇn
phÇn thùc, tÝch b»ng tæng bình ph­¬ng
phÇn thùc vµ phÇn ¶o

d. 5
d.8

TiÕt 71

H¶i phßng, ngµy 17 th¸ng 3 năm 2010

Bµi 3. phÐp chia sè phøc

1. Tæng vµ tÝch cña hai sè phøc liªn hîp

PhÐp chia hai sè phøc.
a) Kh¸i niÖm

c  di
hay z 
a  bi

(c +di) : (a + bi) = z
b) Quy t¾c thùc hµnh:
Sè phøc z ®­îc goi lµ th­¬ng trong phÐp chia
(c  di )(a  bi ) ac  bd ad  bc
c  di
 20). 2  2
.i
a + bi ( a + bi kh¸c
z c+ di cho
2
(a  bi )(a  bi ) a  b
a b
a  bi

. PhÐp chia hai sè phøc.
b) Quy t¾c thùc hµnh:

(c  di )( a  bi ) ac  bd ad  bc
c  di
z

 2
 2
.i
2
2
( a  bi )(a  bi ) a  b
a  bi
a b

VÝ dô 1: Thùc hiÖn phÐp
chia 4 + 2i cho 1 + i
Gi¶i
4  2i ( 4  2i )(1  i )

1 i
(1  i )(1  i )
4  4i  2i  2i 2

12  i 2
6  2i

3  i
2

VÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp
chia 3 + 2i cho 2 + 3i
Gi¶i
3  2i (3  2i )(2  3i )

2  3i ( 2  3i )(2  3i )
12  5i 12  5i
 2

2
2 3
13
12 5
 
i
13 13

Khi gÆp bµi to¸n phÐp
chia sè phøc mµ mÉu cña
biÓu thøc cã d¹ng (a –
bi) ; - bi ; bi . . . em lµm
nh­thÕ nµo ?

. PhÐp chia hai sè phøc.
b) Quy t¾c thùc hµnh:

(c  di )( a  bi ) ac  bd ad  bc
c  di
z

 2
 2
.i
2
2
( a  bi )(a  bi ) a  b
a  bi
a b

? 2 : Thùc hiÖn phÐp chia
1 i
a)
?
2  3i
Gi¶i
1 i
(1  i )(2  3i )

2  3i (2  3i )(2  3i )
 1  5i  1 5

  i
49
13 13

6  3i
b)
?
5i

Gi¶i
6  3i (6  3i ).i

5i
5i.i
 3  6i 3 6

  i
5
5 5

2i
Nhãm 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh : 3  2i
Nhãm 2 : Gi¶i ph­¬ng trình: (3 - 2i).z + (4 + 5i) = 7 + 3i

Tæ chøc ho¹t
®éng nhãm

2  i (2  i )(3  2i )
Nhãm 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh :

3  2i (3  2i )(3  2i )
4  7i 4 7

  i
9  4 13 13

Nhãm 2 : Gi¶i ph­¬ng trình:

(3  2i ).z  (4  5i ) 7  3i
 (3  2i ).z 3  2i
3  2i
 z
3  2i
 z 1

VËy pt cã nghiÖm : z = 1

Qua ho¹t ®éng nhãm
em rót ra nhËn xÐt g× ?

BiÕt thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trong
mét biÓu thøc chøa c¸c sè phøc.

H­íng dÉn BTVN

- Ghi nhí c¸c c«ng thøc tÝnh tæng vµ tÝch cña hai sè phøc liªn hîp.

- BiÕt c¸ch chia sè phøc.
- Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· lµm. Gi¶i c¸c bµi cßn l¹i SGK tr 138.

HD bài tập 2 tr 138:

1
Tìm nghÞch ®¶o cña sè phøc z, biÕt
z
a) z = 1 + 2i
b) z = 2  3i

HD bài tập 2 tr 138:

Tìm nghÞch ®¶o 1 cña sè phøc z, biÕt
z
a) z = 1 + 2i
b) z = 2  3i
Gîi ý:

1
1  2i
a)

....
1  2i (1  2i )(1  2i )
b)

1
2  3i

....
2  3i ( 2  3i )( 2  3i )

KÝnh chóc c¸c thÇy c« gi¸o cïng c¸c
em häc sinh m¹nh khoÎ.