Trường trung học phổ thông Uông bí
Tiết 28 mục 1,2:
Phép chiếu song song
Người thực hiện:
Phạm văn Tạo
Phép chiếu song song
Câu hỏi1: Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng l cắt (P). Với mỗi điểm A tìm điểm A’ nằm trên (P) sao cho AA’// l. Có bao nhiêu điểm A’ nhÆ° vậy?
A
A’
P
l: Phương chiếu
(P): Mặt phẳng
chiếu.
A’: ảnh của A qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phÆ°Æ¡ng chiếu l.
l
1- Định nghĩa:
Phép chiếu song song
+)Em hãy đọc định nghĩa phép chiếu song song (SGK)
+)Hãy xem hình minh hoạ sau:
+)Em hãy đọc định nghĩa hình chiếu song song của một hình (H) (SGK).
+)Hãy xem hình minh hoạ sau:
+)Trả lời các câu hỏi
H1
H2
(SGK)
+)Khi đường thẳng a không song song phương chiếu l thì hình chiếu song song của đường thẳng a là gì? Có thể lấy ảnh của tất cả các điểm của đường thẳng a hay không? Vì sao?Làm thế nào dựng được ảnh đường thẳng?
Ta sẽ trả lời câu hỏi này
Phép chiếu song song
+)Dự đoán: Bóng của dây điện vắt qua sân trường dưới ánh nắng mặt trời là hình gì?
+)Ta sẽ chứng minh nhận định này:
P
A
B
C
A’
B’
C’
Hỏi:-Sáu điểm A, B, C, A’, B’, C’ có đồng phẳng không ?
-Tìm các điểm chung của mặt phẳng đó và mặt phẳng (P)
Phép chiếu song song
Qua kết quả vừa chứng minh em có kết luận gì?
2- Tính chất:
+)Em hãy phát biểu tính chất1(SGK).
+) Hãy xem hình minh hoạ sau để thấy được tính đúng đắn của tính chất1.
Hỏi: Làm thế nào để dựng được ảnh đường thẳng hay một phần của nó?
P
l
A
B
A’
B’
a
a’
A
B
B’
a
a’
Trả lời
H3
H4
Nêu hệ quả
Phép chiếu song song
+)Hỏi: Nếu hai đường thẳng song song thì hai hình chiếu của chúng có quan hệ gì?
+)Dự đoán: Em nhìn thấy bóng của hai dây điện song song vắt qua sân trường dưới ánh nắng mặt trời có quan hệ gì với nhau?
Ta chứng minh nhận định đó.
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
+)Hỏi: Cho biết quan hệ giữa hai mặt phẳng (ABA’B’) và (CDC’D’)?
Cho biết quan hệ giữa hai đường thẳng A’B’ và C’D’?
Phép chiếu song song
+) Hỏi:Từ kết quả trên em hãy cho kết luận về hình chiếu song song của hai đường thẳng song song. Hình chiếu song song của hai đường thẳng song song có thể trùng nhau hay không?
+)Hãy xem hình sau để thấy được tính đúng đắn của tính chất2
+) Em hãy đọc tính chất2 (SGK).
-Ta sẽ trả lời câu hỏi này.
+) Cho hai đoạn thẳng AB và CD song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng A’B’, C’D’ lần lượt là hình chiếu song song của AB và CD. Biết AB/CD=k hãy tính A’B’/C’D’
Phép chiếu song song
+) Trước hết ta xét trường hợp A, B, C, D thẳng hàng và A’,B’,C’,D’ lần lượt là ảnh của nó qua phép chiếu song song .
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
+)Trường hợp các đoạn thẳng AB//CD thì tính chất trên vẫn đúng, các em xem hình vẽ sau rồi về chứng minh coi như bài tập.
Phép chiếu song song
+) Em hãy đọc tính chất3 (SGK).
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
E
E’
Phép chiếu song song
Củng cố bài
Câu hỏi1:
Thế nào là phép chiếu song song?
Nêu các bất biến qua phép chiếu song song?
Độ dài đoạn thẳng và góc có thể thay đổi qua phép chiếu song song hay không? lấy thí dụ thực tế để minh hoạ.

Câu hỏi2: Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điển của AC, N là điểm nằm trên AD sao cho ND=2NA, G là trọng tâm tam giác ACD. Tìm ảnh của các điểm A, M, N, G và đường thẳng MN qua phép chiếu song song lên mp (BCD) theo phương chiếu AB.

Phép chiếu song song
Bài tập về nhà: 40, 41, 42,43 trang 74
M’
N’
G’