By Nguyễn Nhật Điền
1
HÌNH HỌC 11 NC
LỚP : 11A2
GV : NGUYEÃN NHAÄT ÑIEÀN
By Nguyễn Nhật Điền
2
Hình này có phải là hình biểu diễn của một hình trong không gian hay không ?
By Nguyễn Nhật Điền
3
Bài 5: PHÉP CHIẾU SONG SONG
Định nghĩa phép chiếu song song:
Trong không gian cho (P) và đường thẳng l cắt (P).Với mỗi điểm M trong không gian, vẽ đường thẳng đi qua M và song song hoặc trùng với l. Đường thẳng này cắt (P) tai M’ nào đó.
Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với điểm M’ của mặt phẳng (P) như trên gọi là phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương l .

P)
l
a
+ (P): gọi là mặt phẳng chiếu.
+ l gọi là phương chiếu.
+ M’ gọi là hình chiếu song song (hoặc ảnh) của M.
By Nguyễn Nhật Điền
4
H
H
P)
Cho hình H. Tập hợp H’ gồm hình chiếu song song của tất cả các điểm thuộc H gọi là hình chiếu song song (hoặc ảnh) của hình H qua phép chiếu nói trên.
By Nguyễn Nhật Điền
5
By Nguyễn Nhật Điền
6
KN
By Nguyễn Nhật Điền
7
By Nguyễn Nhật Điền
8
2. Tính chất:
Ta chỉ xét hình chiếu song song của các đọan thẳng hoặc đường thẳng không song song và không trùng với phương chiếu.
Tính chất 1:
Hình chiếu song song của một đường thẳng là một đường thẳng.
P)
Q
a
l
a’

HỆ QUẢ:
Hình chiếu song song của một đọan thẳng là một đọan thẳng, của một tia là một tia.
M
N
M’
N’
By Nguyễn Nhật Điền
9
Yêu cầu thực hiện ?3 và ?4
Câu hỏi:
Làm thế nào để dựng được ảnh đường thẳng hay một phần của nó qua phép chiếu song song ?
P)
a
A
B
A’
B’
a’
a
l
A
B
B’
a’
By Nguyễn Nhật Điền
10
Câu hỏi 1: Bóng của hai dây điện song song dưới ánh nắng mặt trời có quan hệ gì ?
Câu hỏi 2: Sau khi xem xong đọan phim, em hãy cho kết luận về hình chiếu song song của hai đường thẳng song song ?
KN
By Nguyễn Nhật Điền
11
Tính chất 2:
Hình chiếu song song của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
Câu hỏi:
Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau hay không ?
P)
a
b
a’
b’
l
By Nguyễn Nhật Điền
12
P)
P)
A
A’
C
B
D
C’
B’
D’
l
a
a’
a
b’
a’
b
B
A
A’
B’
C
D
C’
D’
E
F
E’
F’
Câu hỏi: Có nhận xét gì về hai tỉ số:
và
l
=
By Nguyễn Nhật Điền
13
Tính chất 3:
Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số của hai đọan thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
3. Hình biểu diễn của một hình trong không gian
ĐỊNH NGHĨA:
Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của hình H trên một mặt phẳng hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó.
By Nguyễn Nhật Điền
14
Phương pháp vẽ hình biểu diễn của một hình H cho trước:
- Xác định các yếu tố song song của hình H.
- Xác định tỉ số của hai đọan thẳng song song hoặc của hai đọan thẳng nằm trên một đường thẳng của hình H.
- Thể hiện đúng các đường song song và các tỉ số xác định được ở các bước trên.
Câu hỏi:
Hình thang có thể là hình biểu diễn của hình bình hành hay không ? Tại sao ?
By Nguyễn Nhật Điền
15
Câu hỏi:
Phép chiếu song song có giữ nguyên tỉ số của hai đọan thẳng không nằm trên hai đường thẳng song song (hoặc không cùng nằm trên một đường thẳng) hay không ?
Phép chiếu song song có giữ nguyên độ lớn của một góc hay không ?
Chú ý:
Phép chiếu song song nói chung không giữ nguyên tỉ số của hai đọan thẳng không cùng nằm trên hai đường thẳng song song (hoặc không cùng nằm trên một đường thẳng) và không giữ nguyên độ lớn của một góc.
Yêu cầu thực hiện và
?7
?8
By Nguyễn Nhật Điền
16
Hình biểu diễn của hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông là hình gì ?
? 7
? 8
Có phải một tam giác bất kì đều có thể xem là hình biểu diễn của tam giác cân, tam giác vuông, tam giác đều hay không ?
By Nguyễn Nhật Điền
17
? 9
Hình biểu diễn của một tứ diện đều có thể vẽ như hình sau hay không ?
Hình biểu diễn của một đường tròn:
Hình chiếu song song của một đường tròn là một đường elip hoặc một đường tròn, hoặc đặc biệt có thể là một đọan thẳng.
By Nguyễn Nhật Điền
18
Yêu cầu thực hiện H1 trang 73
Giả sử tam giác ABC là hình biểu diễn của một tam giác đều. Hãy dựng hình biểu diễn của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều đó.
o
o
B’
B
C
A’
A
Trả lời: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều trùng với trọng tâm của nó, nên hình biểu diễn của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều chính là trọng tâm O của tam giác ABC.
By Nguyễn Nhật Điền
19
Yêu cầu thực hiện H2 trang 73
Cho một đường elip là hình biểu diễn của một đường tròn. Hãy vẽ hình biểu diễn của mỗi hình sau đây.
Một dây cung và đường kính vuông góc với dây cung đó của đường tròn.
Hai đường kính vuông góc của đường tròn.
Một tam giác đều nội tiếp đường tròn.
A
A
B
B
M
N
P
Q
E
F
P
Q
F
E
N
O
O
M
By Nguyễn Nhật Điền
20
CÂU HỎI:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể song song với nhau;
Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể cắt nhau;
Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể trùng nhau;
Một đường thẳng có thể song song với hình chiếu của nó;
Một đường thẳng luôn cắt hình chiếu song song của nó;
Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu song song của nó.
S
Đ
Đ
Đ
S
Đ
By Nguyễn Nhật Điền
21
Qua bài học này, các em cần nắm:
Định nghĩa phép chiếu song song.
Tính chất 1, 2 và 3.
Phương pháp vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian.
Bài tập về nhà
Từ bài 40 đến bài 47.
By Nguyễn Nhật Điền
22