Bài 5
I. PHÉP CHIẾU SONG SONG
l
 M
 M’
Cho mặt phẳng (P) và một đường thẳng l c?t mp(P)
Ta có các định nghĩa:
Phép chiếu song song:
Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với hình chiếu M` của nó trên (P) được gọi là phép chiếu song song lên mp (P) theo phương l
Hình chiếu song song của một hình:
Hình H` gọi là hình chiếu của hình H nếu mỗi điểm M` thuộc hình H` đều là hình chiếu của một điểm M thuộc hình H
H`
 M
 M’
II. CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CHIẾU SONG SONG
P
l
A?
B?
C?
? A`
? B`
? C`
Định lí 1
a) Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm đó
b) Hình chiếu song song của đường thẳng là đường thẳng, của tia là tia, của đoạn thẳng là đoạn thẳng
a
a`
O
x`
x
O`
A
B`
B
A`
P
l
A?
a
? A`
? B`
B?
b
a`
b`
c) Hình chiếu song song của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau
P
l
A?
? A`
? B`
B?
C?
? C`
? D`
D?
d) Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng hoặc song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng
Nếu AB và CD song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng và A`B`, C`D` là hình chiếu song song chúng lên mp(P) thì:

Nghĩa là
II. HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN TRÊN MẶT PHẲNG
l
?
?
?
?
?
?
?
?
P
Định nghĩa
Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của hình H lên một mặt phẳng nào đó theo một phương chiếu nào đó.
IV. CÁC VÍ DỤ VỀ HÌNH BIỂU DIỄN
l
Dùng một tam giác thường để vẽ biểu diễn cho một tam giác bất kì (đều, cân, vuông)
A
B
H
C
A`
B`
H`
C`
Dùng một hình bình hành để vẽ biểu diễn cho các loại hình bình hành như hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi
A
B
D
C
A`
B`
C`
D`
Hình chiếu song song của một đường tròn là một hình elip
A
B
?O
A`
B`
? O`
C
C`