Kiểm tra bài cũ ^^
Sau 1 thời gian vui chơi trong dịp Tết vừa rồi, chắc hẳn kiến thức của các bạn cũng “vơi” đi ít nhiều, cho nên tổ 6 có chuẩn bị vài câu hỏi nho nhỏ để củng cố lại kiến thức của các bạn về bài học vừa rồi để các bạn tiếp thu bài mới dễ hơn! ^^
2
Thời gian
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
8 – 4 – 6 - 4
Giao điểm của 4 đường chéo của hình hộp
Sai. Bởi vì chúng có thể cắt nhau
AD và BC
Acha, acha, cố lên
Cấu trúc bài học
Định nghĩa phép chiếu song song

1
Các tính chất của phép chiếu song song

2
Hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng
3
Phép chiếu song song (điểm)
Trong không gian cho mp (P),đường thẳng l cắt mp (P) và điểm M.
M’ đgl hình chiếu song song của điểm M trên mặt phẳng (P) theo phương l.

Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với điểm M’ (xác định theo cách trên) gọi là phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương l.
I/ Định nghĩa phép chiếu song song
Chép vào tập nha các bạn
Mặt phẳng (P) đgl

Đường thẳng l đgl

Điểm M’ đgl


phương chiếu
mặt phẳng chiếu
hình chiếu song song (hoặc ảnh) của điểm M
Chép vào tập nha các bạn
Phép chiếu song song (hình)
Hình H’ đgl hình chiếu của hình H qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương l.
Câu hỏi: Tìm hình chiếu của đường thẳng a // l lên mặt phẳng (P) theo phương l ?
Chép vào tập nha các bạn
II/ Tính chất
Tính chất 1
Hình chiếu song song của một đường thẳng là một đường thẳng
Chép vào tập nha các bạn
Tính chất 1’
Hệ quả: Hình chiếu song song của
tia là tia
đoạn thẳng là đoạn thẳng
Chép vào tập nha các bạn
Tính chất 2
Hình chiếu song song của hai đường thẳng song
song là hai đường thẳng song song hoặc trùng
nhau.
Chép vào tập nha các bạn
Chứng minh
Giả sử a và b là hai đường song song. Khi đó hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt đi qua a và b, song song với phương chiếu l sẽ song song với nhau hoặc trùng nhau
Tính chất 3
Phép chiếu song song không làm thay đổi tỷ số của hai
đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song (hoặc
trùng nhau).

Chép vào tập nha các bạn
Tính chất 3

Tính chất 3 có nghĩa là: Nếu AB và CD là hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song (hoặc trùng nhau) có hình chiếu A’B’ và C’D’ song song trên mp (P) thì

Chứng minh???
Giả sử AB và CD là hai đoạn thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng lần lượt có hình chiếu song song trên mặt phẳng (P) là A’B’ và C’D’. Ta phải chứng minh:
TH1: AB và CD cùng nằm trên đường thẳng a ???
TH2: AB//CD ???
Gợi ý
Trừờng hợp 1
TH1: Nếu AB và CD cùng nằm trên đt a thì A’B’ và C’D’ cũng nằm trên đt a’ là ành của a. Khi đó trong mp (a, a’) theo đl Thalès của hình học phẳng ta có
                         
Trường hợp 2
TH2: Nếu AB//CD thì hoặc A’B’//C’D’ hoặc A’B’ và C’D’ cùng nằm trên một đường thẳng:

Trường hợp A’B’//C’D’:
Trên đt AB ta lấy điểm M sao cho ACDM là hbh. Ảnh của điểm M là M’ sẽ nằm trên đường thẳng A’B’ .Khi đó


Mà : A’M’ = C’D’(hbh A’C’D’M’ ) (2)
Mặt khác: AM = CD (ACDM là hbh). (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
Trường hợp A’B’ và C’D’ cùng nằm trên một đường thẳng
- Lấy B1 ℇ BB’ ,D1 ℇ DD’
sao cho AA’B’B1 và CC’D’D1 là hbh.
- Ta có: AB1=A’B’, CD1= C’D’. Xét Δ ABB1 và ΔCDD1 có ba cạnh tương ứng song song nên ta có
Tổng kết các tính chất của phép chiếu song song
Phép chiếu song song bảo toàn các tính chất sau:
Quan hệ liên thuộc
Quan hệ thứ tự
Quan hệ song song
Tỉ số
III/ Hình biểu diễn của một hình không gian lên mặt phẳng
Định nghĩa: Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của hình H trên một mặt phẳng hoặc hình đồng dạng của hình chiếu đó
Chép vào tập nha các bạn
Hình biểu diễn của 1 tam giác
Hình biểu diễn của hình vuông, hình bình hành
Hình biểu diễn của 1 hình tròn
Một số hình biểu diễn
Chép vào tập nha các bạn
Trên đây là những nội dung chính của bài học, dù đã rất cố gắng nhưng cũng không thể tránh khỏi những sai sót, rất mong các bạn thông cảm. ^^

Thử tài
1/ Bài 40 (SGK) : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a/ Hình chiếu song song của 2 đường thẳng chéo nhau có
thể trùng nhau.
Sai. Chúng không thể trùng nhau được.
b/ Hình chiếu song song của 2 đường thẳng chéo nhau thì
cắt nhau.
Sai. Chúng có thể song song.
Thử tài
Thử tài
1/ Bài 40 (SGK) : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
c/ Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau
có thể song song nhau.
Đúng.
d/ Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau
Có thể cắt nhau, trùng nhau, song song với nhau
Sai. Chúng chỉ có thể cắt nhau hoặc song song.
Thử tài
2/ Bài 42 (SKG): Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a/ Hình chiếu song song của 2 đường thẳng cắt nhau có
thể song song với nhau.
Sai. Chúng chỉ có thể cắt nhau hoặc trùng nhau.
b/ Hình chiếu song song của 2 đường thẳng cắt nhau có
thể cắt nhau.

Đúng.
Thử tài
2/ Bài 42 (SKG): Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
c/ Hình chiếu song song của 2 đường thẳng cắt nhau có
thể trùng nhau.
Đúng.
d/ Một đường thẳng có thể song song với hình chiếu song
song của nó.

Đúng.
Thử tài
2/ Bài 42 (SKG): Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
c/ Một đường thẳng luôn cắt hình chiếu song song của nó.
Sai. Nó có thể cắt, song song hoặc trùng
d/ Một đường thẳng có thể trùng với hình chiếu song
song của nó.

Đúng.
3/ Trắc nghiệm
Giả sử a là một đường thẳng song song với phương chiếu l, hình
chiếu song song của đường thẳng a (hoặc một phần đường
thẳng) là:

1/ Đường thẳng trùng với phương chiếu

2/ Một đường thẳng song song với phương chiếu

3/ Một đường thẳng vuông góc với phương chiếu

4/ Giao của a với mặt phẳng chiếu (P)

4/ Trắc nghiệm
Giả sử tam giác ABC là hình biểu diễn của một tam giác đều.
Hình biểu diễn của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều
đó là:

1/ Giao điểm của hai đường trung trực của tam giác ABC

2/ Giao điểm hai đường cao của tam giác.
3/ Giao điểm hai đường trung tuyến của tam giác ABC.

4/ Giao điểm hai đường phân giác của tam giác ABC

5/ Trắc nghiệm
Trong không gian ta không thể vẽ biểu diễn một hình bình
hành bằng:
1/ Hình chữ nhật
2/ Hình bình hành
3/ Hình thang

4/ Hình vuông

6/ Trắc nghiệm
Xét các mệnh đề sau:
Một tam giác bất kì đều có thể xem là hình biểu diễn của
một tam giác cân.
(2) Trong mọi trường hợp hình chiếu song song của một đường
tròn là một đường elip hoặc là đường tròn.
Trong các mệnh đề trên:
1/ Chỉ có câu (1) đúng.
2/ Cả hai câu đều đúng.
3/ Chỉ có câu (2) đúng.
4/ Cả hai câu đều sai.
7/ Trắc nghiệm
Nếu đường thẳng a cắt mặt phẳng chiếu (P) tại điểm A thì
hình chiếu của a sẽ là:
1/ Điểm A.
2/ Trùng với phương chiếu
3/ Đường thẳng đi qua A.

4/ Đường thẳng đi qua A hoặc chính là A.

36