Giáo viên : HUỳNH VĂN ĐứC
TRƯỜNG THPT-NGUYỄN HUỆ
BàI 5
phép chiếu song song
hình biểu diễn của một hình kgông gian
Câu hỏi2: Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng l cắt (P). Với mỗi điểm A không thuộc (p) tìm điểm A` nằm trên (P) sao cho AA`// l. Có bao nhiêu điểm A` như vậy?
A
A’
P

A`: ảnh của A qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương chiếu l.
l
Câu hỏi1: a) Nêu định nghĩa về hai mặt phẳng song song
b) Nêu định lí 1 về hai mặt phẳng song song
Bài 5: PHÉP CHIẾU SONG SONG
I. Phép chiếu song song:
Trong không gian cho (P) và đường thẳng l cắt (P).Với mỗi điểm A trong không gian, vẽ đường thẳng đi qua A và song song hoặc trùng với l. Đường thẳng này cắt (P) tai A’ nào đó.

+ (P): gọi là mặt phẳng chiếu.
+ l gọi là phương chiếu.
+ A’ gọi là hình chiếu song song (hoặc ảnh) của A.
Phép đặt tương ứng mỗi điểm A trong không gian với điểm A’ của mặt phẳng (P) như trên gọi là phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương l .
A
A’
P
l
H
H
P)
Cho hình H. Tập hợp H’ gồm hình chiếu song song của tất cả các điểm thuộc H gọi là hình chiếu song song (hoặc ảnh) của hình H qua phép chiếu nói trên.
Bài 5: PHÉP CHIẾU SONG SONG
l
II. Tính chất
Định lí 1:
a) Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự 3 điểm đó.
Bài 5: PHÉP CHIẾU SONG SONG
I. Phép chiếu song song
II. Tính chất
Định lí 1:
b) Phép chiếu song song biến
đường thẳng thành đường thẳng
tia thành tia
đoạn thẳng thành đoạn thẳng
Bài 5: PHÉP CHIẾU SONG SONG
I. Phép chiếu song song
Câu hỏi:
Làm thế nào để dựng được ảnh đường thẳng hay một phần của nó qua phép chiếu song song ?
P)
a
A
B
A’
B’
a’
a
l
A
B
B’
a’
II. Tính chất
Định lí 1:
c) Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau
Bài 5: PHÉP CHIẾU SONG SONG
I. Phép chiếu song song
Câu hỏi:
Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau hay không ?
P)
a
b
a’
b’
l
P)
A
A’
C
B
D
C’
B’
D’
l
a
a’

Câu hỏi: Có nhận xét gì về hai tỉ số:
và
=
II. Tính chất
Định lí 1: d) Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng
Bài 5: PHÉP CHIẾU SONG SONG
I. Phép chiếu song song
Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của hình H trên một mặt phẳng hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó.
II. Tính chất
Bài 5: PHÉP CHIẾU SONG SONG
I. Phép chiếu song song
III. Hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng
III. HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN TRÊN MẶT PHẲNG
l
?
?
?
?
?
?
?
?
P
Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của hình H lên một mặt phẳng nào đó theo một phương chiếu nào đó.
IV. CÁC VÍ DỤ VỀ HÌNH BIỂU DIỄN
l
Dùng một tam giác thường để vẽ biểu diễn cho một tam giác bất kì (đều, cân, vuông)
A
B
H
C
A`
B`
H`
C`
Dùng một hình bình hành để vẽ biểu diễn cho các loại hình bình hành như hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi
A
B
D
C
A`
B`
C`
D`
Hình chiếu song song của một đường tròn là một hình elip
A
B
?O
A`
B`
? O`
C
C`
* Hình biểu diễn của hình tròn:
Là hình tròn, hoặc elip, hoặc dường thẳng
Hình biểu diễn các hình thường gặp
1. Tam giác
2. Hình bình hành
Một số hình biểu diễn
Phương pháp vẽ hình biểu diễn của một hình H cho trước:
- Xác định các yếu tố song song của hình H.
- Xác định tỉ số của hai đọan thẳng song song hoặc của hai đọan thẳng nằm trên một đường thẳng của hình H.
- Thể hiện đúng các đường song song và các tỉ số xác định được ở các bước trên.
Câu hỏi:
Hình thang có thể là hình biểu diễn của hình bình hành hay không ? Tại sao ?
Câu hỏi:
Phép chiếu song song có giữ nguyên tỉ số của hai đọan thẳng không nằm trên hai đường thẳng song song (hoặc không cùng nằm trên một đường thẳng) hay không ?
Phép chiếu song song có giữ nguyên độ lớn của một góc hay không ?
Chú ý:
Phép chiếu song song nói chung không giữ nguyên tỉ số của hai đọan thẳng không cùng nằm trên hai đường thẳng song song (hoặc không cùng nằm trên một đường thẳng) và không giữ nguyên độ lớn của một góc.
Qua bài học này, các em cần nắm:
Phép chiếu song song.
Tính chất
Phương pháp vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian.