Chào mừng quý Thầy Cô giáo đến dự giờ thăm lớp
Giáo viên: Phạm Thị Phương Lan
Khoa: Cơ bản
KIỂM TRA BÀI CỦ
M.
d
. M’
MO
Câu hỏi : Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và điểm M .
Gọi Mo là hình chiếu của M trên đường thẳng d. Hãy xác định ảnh của Mo qua phép tịnh tiến vectơ

Ðáp án:
§3 :PHÉP ÐỐI XỨNG TRỤC
1. ÐỊNH NGHĨA
2. BIỂU THỨC TỌA ÐỘ
3. TÍNH CHẤT
4. TRỤC ÐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH
NỘI DUNG
Cho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d.
Đường thẳng d được gọi là trục của phép đối xứng hoặc đơn giản là trục đối xứng .
Phép đối xứng trục d thường được kí hiệu là Đd. Khi đó ta viết :
§3 :PHÉP ÐỐI XỨNG TRỤC
M
M’
d
1.Định nghĩa:
Đd(M)= M’
M’
I. ÐỊNH NGHĨA

§3 :PHÉP ÐỐI XỨNG TRỤC
d
H
H’
Nếu hình (H’) là ảnh của hình (H) qua phép đối xứng trục d thì ta nói (H) đối xứng với (H’) qua d, hay (H) và (H’) đối xứng với nhau qua d.
Ví dụ 1: Cho hình vẽ:
Ta có : các điểm A` , B` , C` tương ứng là ảnh của các điểm A, B, C qua phép đối xứng d và ngược lại.

§3 :PHÉP ÐỐI XỨNG TRỤC

Ví dụ 2: Cho hình thoi ABCD . Tìm ảnh của các điểm A, B, C, D qua phép đối xứng trục AC.
Ðáp án:
ÐAC (A) = A
ÐAC (C) = C
ÐAC (B) = D
ÐAC (D) = B
A
B
C
D

§3 :PHÉP ÐỐI XỨNG TRỤC


a/ Cho đường thẳng d và điểm M, gọi Mo là hình chiếu vuông góc của M lên d. Khi đó :
Ðd (M) = M’
b/ Ðd (M) = M’


M
M’
Mo
d
Ðd (M’) = M
2.Nhận xét:

§3 :PHÉP ÐỐI XỨNG TRỤC


II. BIỂU THỨC TỌA ÐỘ
1/ Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M(x;y),
gọi M’ = Đox (M)=(x’; y’) thì:

Biểu thức trên được gọi là biểu thức toạđộ của phép đối xứng qua trục Ox
Ví dụ : Tìm ảnh của điểm A(1; 2) qua phép đối xứng trục Ox
Giải:A’ = Đox (A) = (x’; y’) thì:

Vậy A’(1; -2)
M(x;y)
x
M’(x’;y’)
y
x
o
y
-y

§3 :PHÉP ÐỐI XỨNG TRỤC

2/ Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M(x;y),
gọi M’ = Đoy (M)=(x’; y’) thì:

Biểu thức trên được gọi là biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Oy
Ví dụ : Tìm ảnh của điểm A(1; 2) qua phép đối xứng trục Oy
Giải:A’ = Đoy (A) = (x’; y’) thì:
Vậy A’(-1; 2)


II. BIỂU THỨC TỌA ÐỘ
-x
x

§3 :PHÉP ÐỐI XỨNG TRỤC

III. TÍNH CHẤT
1/ Tính ch?t 1:
N?u Dd(M) = M`
v� Dd (N) = N`
thì M`N` = MN

Hay nĩi c�ch kh�c:
Ph�p d?i x?ng tr?c b?o tồn kho?ng c�ch gi?a hai di?m b?t kì.

I
J

§3 :PHÉP ÐỐI XỨNG TRỤC
- biến một đường thẳng thành một đường thẳng
d
C`
B`
A`
A
B
C
2/ Tính chất 2:
a
a’
- biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng bằng nó

§3 :PHÉP ÐỐI XỨNG TRỤC
Phép đối xứng trục:

- biến một tam giác thành một tam giác bằng nó, một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính.
d
d
R
R

§3 :PHÉP ÐỐI XỨNG TRỤC

IV. TRỤC ÐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH
Định nghĩa: Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình (H) nếu phép đối xứng qua d biến (H) thành chính nó.
Khi đó hình (H) được gọi là hình có trục đối xứng.

A
B
C
D
A’
B’
D’
C’

§3 :PHÉP ÐỐI XỨNG TRỤC
Một số hình ảnh có trục đối xứng

§3 :PHÉP ÐỐI XỨNG TRỤC
1. Định nghĩa:
2. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Ox:
3. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Oy:
4. Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm .
5. Phép đối xứng trục biến:
- đường thẳng thành đường thẳng
- đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó
- tam giác thành tam giác bằng nó
- đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
6. Nếu phép Đd biến (H) thành (H) thì (H) có trục đối xứng là d.
LUYỆN TẬP
Câu hỏi 1: Cho M(-2; 1), gọi M` = Ðoy(M) khi đó M` có tọa độ là:
A. M`(1 ; 2) B. M`(2 ; -1) C. M`(-2 ; -1) D. M`(2; 1)
Câu hỏi 2: Chỉ ra câu sai trong các câu sau:
A. Chữ A, O, B, I , V có trục đối xứng.
B. Chữ J có trục đối xứng.
C. Hình thang cân có trục đối xứng.
D. Tam giác đều có ba trục đối xứng.
Câu hỏi 3: Trong các hình sau hình nào không có trục đối xứng?
D
B
Hình 3
Bài tập về nhà: Bài 1, 2, 3 trang 11
sách giáo khoa hình học 11 ban cơ bản
CHÚC HỘI GIẢNG THÀNH CÔNG TỐT ĐẸP!