Bài 3 :
GV: HỒ VĂN TÂN
TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG
Phép Đối Xứng Trục
1. Định nghĩa phép đối xứng trục
Phép đối xứng qua đường thẳng a là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ đối xứng với M qua a.
Định nghĩa 1
§3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
M
M`
Kí hiệu và thuật nghữ
Phép đối xứng qua đt a được kí hiệu là Đa
Phép đối xứng qua đt a gọi đơn giản là phép đối xứng trục (Đường thẳng a đgl trục đối xứng)
§3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
M
M`
? 1
Qua phép đxt Đa , những điểm nào biến thành chính nó?
Trả lời: Qua phép đxt Đa , những điểm nằm trên đường thẳng a biến thành chính nó?
Trả lời: Nếu phép đxt Đa biến điểm M thành M’ thì nó biến điểm M’ thành điểm M. Nếu nó biến hình H thành hình H’ thì nó biến hình H’ thành hình H .
a
Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua phép đối xứng trục a thì ta nói hai hình H và H’ đối xứng với nhau qua a.
§3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
2. Định lí
Phép đối xứng trục là một phép dời hình
§3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
Chú ý
Nếu M’(x’; y’) = ĐOxM(x; y) thì ta có:
§3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
 
Nếu M’(x’; y’) = ĐOyM(x; y) thì ta có:
 
(Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Ox)
(Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Oy)
Ox
Oy
3. Trục đối xứng của một hình
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng trục Đd biến H thành chính nó, tức là Đd(H ) = H
Định nghĩa 2
§3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
H
P
Q
A
Chú ý: Một hình có thể không có trục đối xứng, cũng có thể có một hay nhiều trục đối xứng
1
4
3
2
A
B
C
D
Đ
E
G
H
I
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
X
Y
Z