Kiểm tra bài cũ:
Câu1: Định nghĩa phép quay.
Phép quay được xác định khi nào?
Phép đối xứng tâm có phải là phép quay không ?
Câu 2: Cho 2 đường thẳng d và d’ . Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d’.
a/ Không có phép nào. b/ Có một phép
c/ Có 2 phép. d/ Có vô số
Câu3: Chỉ ra tâm đối xứng của các hình sau
a/ Hình gồm 2 đường thẳng song song.
b/ Hình gồm đường tròn và tam giác đều nội tiếp đường tròn đó.
c/ Hình bình hành
Ứng dụng của phép quay
Bài toán 1: Cho 2 tam giác đều OAB và OA’B’ như hình vẽ.
Gọi C và D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA’ và BB’. Chứng minh OCD là tam giác đều.
Bài tương tự:
Cho 2 tam giác vuông cân tại O , OAB và OA’B’ như hình vẽ.
Gọi C và D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA’ và BB’. Chứng minh OCD là tam giác vuông cân
Bài giải:
Thực hiện phép quay Q( O,-900)
Bài 2:
Cho đường tròn C( O ; R ) và 2 điểm A, B cố định . Với mỗi điểm M, ta xác định điểm M’ sao cho
Tìm quỹ tích điểm M’ khi M chạy trên C( O ; R ) .
Bài tương tự:
Cho đường thẳng d và 2 điểm A, C. Với mỗi điểm B ta xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Tìm quỹ tích điểm D khi điểm B chạy trên đường thẳng d.
Bài 3:
Cho 2 đường tròn (O;R) và (O1;R1) cắt nhau tại 2 điểm A và B . Hãy dựng đường thẳng d di qua A cắt (O;R) và (O1;R1) lần lượt tại M và M1 sao cho A là trung điểm của MM1.
Nhận xét gì về 2 điểm M và M1 ?
Dựng đường tròn O’ đối xứng với đường tròn O qua A
Nhận xét vị trí tương đối của điểm M’ đối với đường tròn O’ và đường thẳng d
Nêu cách dựng đường thẳng d
Dừng đường tròn O’ đối xứng với đường tròn O qua điểm A
Dựng giao điểm M1 của O’ và O1
Dựng đường thẳng d đi qua M1 và A .
Chứng minh đường thẳng d thoả mãn điều kiện bài toán
Gọi M là giao điểm của d với đường tròn O. N là tạo ảnh của M1 => N thuộc đường thẳng d và đường tròn O suy ra N trùng với M => M là trung điểm của N
Bài tập tương tự:
Cho 2 đường thẳng a và b cắt nhau .M là điểm không nằm trên a và b . Hãy dựng đường thẳng c qua M cắt a và b tại P và Q sao cho M là trung điểm của PQ