Bài 4: Phép quay và phép đối
xứng tâm (tiết 1)
1. Định nghĩa phép quay
H2. Phát biểu định nghĩa phép quay?
H3. Một phép quay được xác định bởi mấy yếu tố đó là những yếu tố nào?
H4. Trong hình 10 phép quay biến C thành C` khác phép quay biến C` thành C ở điểm nào?

H5: Phép đồng nhât có phải là phép quay không? Nếu phải hãy xác định tâm và góc quay?
2. Định Lý:
Phép quay là phép dời hình.
H6. Hãy nhắc lại khái niệm phép dời hình. Từ đó để chứng minh phép quay là phép dời hình ta chứng minh điều gì?
Chứng minh:
Theo hệ thức Sa-lơ ta có: (OM,ON) =(OM,OM`) +(OM`,ON) =(ON,ON`) +(OM`,ON) = (OM`,ON`)
Suy ra:
Trường hợp O, M, N thẳng hàng thấy ngay M`N` =MN
Hình12. Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O
H7. Chỉ ra thêm một số phép quay biến hình ngũ giác trên thành chính nó?
Đó là các phép quay tâm O góc quay là:
k360o, 7 2o+k360o, 144o+k360o, 216o+k360o, 288o+ k360o
Bài tập trắc nghiệm
Cho hình chữ nhật tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay ? , 00 ? ? ? 360o , biến hình chữ nhật thành chính nó ?
a) 1 b) 2
c) 3 d) 4
O
A
B
C
D
B`
3. Phép đối xứng tâm
H8. Hãy nhắc lại khái niệm (định nghĩa, biểu thức toạ độ, trục đối xứng) của phép đối xứng trục từ đó phát biểu khái niệm (định nghĩa, biểu thức toạ độ, tâm đối xứng) của phép đối xứng tâm?
a. Định nghiã:
Phép đối xứng qua điểm O gọi đơn giản là phép đói xứng tâm, ký hiệu là: ĐO
c.Tâm đối xứng của một hình.
b. Biểu thức toạ độ:
Cho I(a,b), phép đối xứng tâm ĐI biến điểm M(x,y) thành M`(x`,y`) thì:
H9. Hãy chứng minh công thức trên?
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm ĐO biến hình H thành chính nó
H10. Trong chữ cái in hoa, những chữ nào có tâm đối xứng? Những chữ nào có tâm đối xứng nhưng không có trục đối xứng?
A B C D E F G H I J K M N O P Q R S T V X Y Z
A B C D E F G H I J K M N O P Q R S T V X Y Z
Cho hai đường tròn (O), (O`) và một điểm A. Tìm hai điểm M và N lần lượt nằm trên hai đường tròn đó sao cho A là trung điểm của MN.
N`
hướng dẫn bài tập về nhà
- Làm bài tập ứng dụng của phép quay
- Làm bài tập trong sách giao khoa trang 18
Chúc các em:
học tập thật tốt!