GIÁO ÁN DỰ THI
Giáo viên: Nguyễn Trung Nghĩa
Trường THPT Quốc Học - Huế
Tổ Toán phổ thông
Phép quay và phép đối xứng tâm
Phép quay và phép đối xứng tâm
Look ! Look ! Look !
Phép quay và phép đối xứng tâm
Phép quay và phép đối xứng tâm
Phép quay và phép đối xứng tâm
TIẾT 6:
PHÉP QUAY
VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
(tiết 1)
Định nghĩa phép quay
Định lý
Ứng dụng của phép quay
Phép quay và phép đối xứng tâm
1) Định nghĩa phép quay:
(SGK)
Ký hiệu:
* Phép quay được xác định khi biết những yếu tố nào ?
* Phép quay được xác định khi biết
tâm quay và góc quay
Phép quay và phép đối xứng tâm
* Phép đồng nhất có phải là phép quay hay không ?
* Phép đồng nhất là phép quay với
tâm quay bất kỳ và góc quay là
Phép quay và phép đối xứng tâm
Chú ý:
Chiều quay dương
Chiều quay âm
M
`
Phép quay và phép đối xứng tâm
Ví dụ 1: Khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B quay theo chiều nào?
B
A
Phép quay và phép đối xứng tâm
Ví dụ 2: Trên một chiếc đồng hồ, từ lúc 12 giờ đến 15 giờ, kim giờ và kim phút đã quay một góc bao nhiêu độ?
Kim giờ quay một góc - 900
Kim phút quay một góc - 10800
Phép quay và phép đối xứng tâm
Ví dụ 3:
Có phép quay nào biến A’, B’, O thành A, B, O ?
Các điểm A’, B’, O là ảnh của các điểm A, B, O qua phép quay tâm O, góc quay
Trả lời:
Phép quay và phép đối xứng tâm
Phép quay và phép đối xứng tâm
Phép quay là một phép dời hình
nghĩa là:
Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
2) Định lý:
Phép quay và phép đối xứng tâm
Chứng minh:
(OM,ON) =
(OM,OM`) + (OM`,ON)
= (ON,ON`) + (OM`,ON)
= (OM`,ON) + (ON,ON`)
= (OM`,ON`)
Nếu O, M, N thẳng hàng thì định lý đúng.
Nếu O, M, N không thẳng hàng thì:
Phép quay và phép đối xứng tâm
* Phép quay biến:
+ đường thẳng thành đường thẳng
+ đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó
+ tam giác thành tam giác bằng nó
+ đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Phép quay và phép đối xứng tâm
Ví dụ 4: Cho hình ngũ giác đều tâm O. Hãy chỉ ra một số phép quay biến ngũ giác đó thành chính nó.
Phép quay và phép đối xứng tâm
Ví dụ 5: Hãy nêu cách dựng ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay ?
Giải:
* dựng hình chiếu vuông góc H của O lên d.
* d` chính là đường thẳng qua H` và vuông
góc với OH`
Phép quay và phép đối xứng tâm
* Nhận xét:
Cho
Phép quay và phép đối xứng tâm
3) Ứng dụng của phép quay:
* Dấu hiệu sử dụng:
+ Khi bài toán có giả thiết là đa giác đều (tam giác đều, hình vuông...)
+ Khi chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau mà khác phương.
Phép quay và phép đối xứng tâm
Ví dụ 6:
Cho tam giác ABC. Trên hai cạnh AB, AC về phía ngoài của tam giác ABC, ta lần lượt dựng hai hình vuông ABMN và ACPQ. Chứng minh rằng BQ vuông góc với NC và BQ = NC.
Phép quay và phép đối xứng tâm
Giải:
B
Q
Phép quay và phép đối xứng tâm
CỦNG CỐ:
B
A
60o
?
=
45o
Phép quay và phép đối xứng tâm
HẾT
Phép quay và phép đối xứng tâm