GIÁO ÁN DỰ THI
Giáo viên: Nguyễn Trung Nghĩa
Trường THPT Quốc Học - Huế
Tổ Toán phổ thông

TIẾT 6:
PHÉP QUAY
VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
(tiết 1)

Định nghĩa phép quay
Định lý
Ứng dụng của phép quay
1) Định nghĩa phép quay:
(SGK)
Ký hiệu:
* Phép quay được xác định khi biết những yếu tố nào ?
* Phép quay được xác định khi biết
tâm quay và góc quay
* Phép đồng nhất có phải là phép quay hay không ?
* Phép đồng nhất là phép quay với
tâm quay bất kỳ và góc quay là
Chú ý:
Chiều quay dương
Chiều quay âm
M
`
Ví dụ 1: Khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh xe B quay theo chiều nào?
B
A
Ví dụ 2: Trên một chiếc đồng hồ, từ lúc 12 giờ đến 15 giờ, kim giờ và kim phút đã quay một góc bao nhiêu độ?
Kim giờ quay một góc - 900
Kim phút quay một góc - 10800
Ví dụ 3:
Có phép quay nào biến A’, B’, O thành A, B, O ?
Các điểm A’, B’, O là ảnh của các điểm A, B, O qua phép quay tâm O, góc quay
Trả lời:
Phép quay là một phép dời hình
nghĩa là:
Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
2) Định lý:
Chứng minh:
(OM,ON) =
(OM,OM`) + (OM`,ON)
= (ON,ON`) + (OM`,ON)
= (OM`,ON) + (ON,ON`)
= (OM`,ON`)
Nếu O, M, N thẳng hàng thì định lý đúng.
Nếu O, M, N không thẳng hàng thì:
* Phép quay biến:
+ đường thẳng thành đường thẳng
+ đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó
+ tam giác thành tam giác bằng nó
+ đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Ví dụ 4: Cho hình ngũ giác đều tâm O. Hãy chỉ ra một số phép quay biến ngũ giác đó thành chính nó.
Ví dụ 5: Hãy nêu cách dựng ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay ?
Giải:
* dựng hình chiếu vuông góc H của O lên d.
* d` chính là đường thẳng qua H` và vuông
góc với OH`
* Nhận xét:
Cho
3) Ứng dụng của phép quay:
* Dấu hiệu sử dụng:
+ Khi bài toán có giả thiết là đa giác đều (tam giác đều, hình vuông...)
+ Khi chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau mà khác phương.
Ví dụ 6:
Cho tam giác ABC. Trên hai cạnh AB, AC về phía ngoài của tam giác ABC, ta lần lượt dựng hai hình vuông ABMN và ACPQ. Chứng minh rằng BQ vuông góc với NC và BQ = NC.
Giải:
B
Q
CỦNG CỐ:
B
A
60o
?
=
45o
HẾT