Kiểm tra bài cũ :

Nêu quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu và hai
phân thức có mẫu khác nhau .
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức , ta cộng các
tử với nhau và giữ nguyên mẫu.
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau , ta quy
đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức
vừa tìm được
Thực hiện phép tính

a/
b/

3x
 3x

x 1
x 1
A
 A

B
B

3x  3 x 3x  ( 3x) 0
a/



0
x 1 x 1
x 1
x 1
b/

A  A A  ( A) 0
 
 0
B B
B
B

Tổng hai phân thức trên bằng 0 . Những phân thức như vậy
gọi là gì của nhau , ở tiết trước ta đã học về quy tắc cộng các
phân thức . Vậy muốn trừ hai phân thức ta làm thế nào ? Đó là
nội dung của bài học hôm nay

Tiết 29

PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI
SỐ
1.PHÂN THỨC ĐỐI
Hai phân thức gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0
Ví dụ.

 3x
Là phân thức đối của
x 1

• Tổng quát :

3x
x 1

và ngược lại

A
 A

0
B
B

 A
là phân thức đối của
B
A là phân thức đối của
B

Phân thức đối của

• Vậy:



A
B

A
kí hiệu 
B

A
 A

B
B

;

A
B

 A
B

-A
A

B
B

Bài 6 , Tiết 29:

PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1.PHÂN THỨC ĐỐI

?2: Tìm phân
thức đối của
phân thức 1  x

-Hai phân thức gọi là đối nhau
nếu tổng của chúng bằng 0
-Tổng quát :

A  A

0
B
B

 A
là phân thức đối của
B

A là phân thức đối của
B
A
A

-Phân thức đối của

• Vậy:

kí hiệu 

B
B
A  A -A A
  ;
B
B
B B

A
B

 A
B

x

Bài 6 , Tiết 29:

PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1.PHÂN THỨC ĐỐI
-Hai phân thức gọi là đối nhau
nếu tổng của chúng bằng 0
-Tổng quát :

A  A

0
B
B

 A
là phân thức đối của
B

A là phân thức đối của
B
A

-Phân thức đối của

• Vậy:

kí hiệu



?2: Tìm phân
thức đối của
phân thức 1  x

A Giải:
Phân thức
B đối của phân

 A
thức 1  xlà:
AB

B
B
A  A -A A
  ;
B
B
B B

x

x
1 x x  1


x
x

Viết phân thức đối của mỗi phân thức sau :
a/

5x
2
7y z

b/

1 x
2x  5

a/Phân thức đối của phân thức
b/ Phân thức đối của phân thức

1 x
 (1  x)
x 1


2x  5 2x  5 2x  5

5x
là2
7y z

1 x
là
2x  5

5x
- 2
7y z

Bài 6 tiết 29 :

PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1. PHÂN THỨC ĐỐI:
2. PHÉP TRỪ PHÂN THỨC :
Quy tắc :

A
BA

Muốn trừ phân thức

Cho phân thức

C
D

Với phân thức đối của

, ta

cộng

C
D

A C A C

 

B D B  D 

B

Ví dụ : trừ hai phân thức :
7
5
a/

2
2
x y
x y
8
3
b/

x
y

?3 Làm tính trừ phân thức :

x 3
x 1
 2
2
x 1 x  x

x  3 x 1
x 3
x 1
 2



2
x  1 x  x ( x  1)( x  1) x( x  1)
x( x  3)
 ( x  1)( x  1)


x( x  1)( x  1) x( x  1)( x  1)
2

2

x  3x  ( x  2 x  1)
x 1
1


x( x  1)( x  1)
x( x  1)( x  1) x( x  1)

?4Thực hiện phép tính :

x2 x 9 x 9


x  1 1 x 1 x

Chú ý : Thứ tự thực hiện các phép tính về
phân thức cũng giống như thứ tự thực hiện
các phép tính về số .

 A
A

B
B
Phân thức đối của

;

A
A


B
B

4
5 x

là

4
4
4



5  x  (5  x) x  5

Điền những phân thức thích hợp vào
những chỗ trống :
2

x 2
a/ 
 ...
1  5x
4 x 1
b/  ...
5 x

 ...

;

2

2

2

x 2
x 2
x 2
a/ 


1  5 x  (1  5 x) 5 x  1

4 x 1 4 x 1 4 x 1

b /

5  x  (5  x) x  5

3.Luyện tập :
Bài 1 : làm tính trừ các phân thức sau
•

a/

4x  1 7x  1

2
2
3x y 3x y

4x  5 5  9x
; b/

2x  1 2x  1

Bài 2 : Thực hiện các phép tính sau :
a/

3
x 6

2
2x  6 2x  6x

1
1
; b/
 2
2
xy  x
y  xy

QUY
ĐỒNG
MẪU
THỨC
NHIỀU
PHÂN
THỨC

TỔNG KẾT :
Trừ
phân
thức

Hai phân
thức đối
nhau

A A

0
B
B

A C A C

 

B D B  D 
Quy tắc đổi
dấu

A A A
  
B B B

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC :
 Nắm vững :
- Hai phân thức đối nhau.
- Quy tắc trừ hai phân thức .
- Quy tắc đổi dấu
làm các bài tập :
33, 34 ,35 ,37 / 50 ,51 - Sgk