10 Điểm!
Nêu định nghĩa phép dời hình? Cho VD về phép biến hình là phép dời hình?
CÓ
SAI!
KHÔNG
SAI!
CÓ
10 ĐIỂM!
KHÔNG
Bài : Phép vị tự
I) Định nghĩa:
Kí hiệu : V(O;k)
Ví dụ 1:
V(O; -2) biến các điểm A, B thành các điểm A’, B’
Ví dụ 2:
Ví dụ 3: Cho 2 điểm A và B, cho điểm O. V(O; 1/3) biến A và B thành A’ và B’. Vẽ A’ và B’
Nhận xét: V(O; k) (O) = O
V(O; 1) là phép đồng nhất
V(O; - 1) = Đo
V(O; k)(M)= M’  V(O; 1/k)(M’) = M
Ta có
II) Tính chất:
Tính chất 1: V(O; k)(M)= M’ và V(O; k)(N)= N’ thì
Chú ý: nếu B nằm giữa A và C thì B’ nằm giữa A’ và C’
Tính chất 2: Phép vị tự tỷ số k biến:
* Ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo tồn thứ tự giữa các điểm ấy
*Đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng nó, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
* Tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, góc thành góc bằng nó
*Đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính |k|R
Chú ý:
Phép đồng dạng biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì biến trọng tâm, trực tâm, tâm đtròn nội ngoại tiếp tam giác ABC thành các điểm trọng tâm, trực tâm, tâm đtròn nội ngoại tiếp tam giác A’B’C’.

III) Tâm vị tự của hai đường tròn:
Cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn:
Hai đường tròn có cùng bán kính, tâm không trùng nhau:
I
I’
O
Có một V(O; -1) biến (I; R) thành (I’; R)
Có hai phép vị tự :
I ≡ I’
R’
R
Hai đường tròn không trùng tâm và bán kính không bằng nhau :
I’
I
O
O’
M
M’
N
N’
I’
I
O
O’
Có hai phép vị tự:
N
N’
I’
I
O
Có một phép vị tự:
N
N’
I’
I
O
O’
Có hai phép vị tự:
M
M’
M’’
I’
I
O
Có một phép vị tự:
M
M’
S
Đ
Đ
S
Đ
S
Bài : Phép vị tự
1) Phép vị tự biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng bằng nó .
2) Phép vị tự biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
3) Tồn tại Phép vị tự biến một tứ giác thành một tứ giác bằng nó .
4) Phép vị tự biến một đường tròn thành một đường tròn có bán kính bằng nó .
5)Phép vị tự có tỷ số k =1 là phép đồng nhất .
6)Phép vị tự có tỷ số k=-1 là phép đối xứng tâm .
7) Phép vị tự là phép dời hình .
Đ
Bài 1
Ta có:V(H; 1/2): biến các điểm A, B, C thành A’, B’, C’
A’ là trung điểm của HA
Tương tự ta có B’, C’ là trung điểm của HB, HC
A
B
C
H
A’
B’
C’
Bài 2
I’
I
O
O’
M
M’
N
N’
I’
I
O
O’
Có hai phép vị tự:
N
N’
I’
I
O
Có một phép vị tự:
N
N’
I’
I
O
O’
Có hai phép vị tự:
M
M’
M’’
Bài 3: