NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC QUÝ THẦY CÔ
CÙNG CÁC CÁN BỘ TRONG CÔNG ĐOÀN NGÀNH NAM ĐỊNH
VỀ LÀM VIỆC VỚI TRƯỜNG!
TRƯỜNG THPT C NGHĨA HƯNG
Nam định, ngày 23/9/2010
GV: Ngô Thị Tấm
HÌNH HỌC 11 NÂNG CAO
O
O’
O
A
B
B’
A’
I
N
M
P
M’
P’
N’
§7. PHÉP ĐỒNG DẠNG
1. Định nghĩa phép đồng dạng
Cho phép vị tự V(O, k) và một phép dời hình D.
Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên
tiếp phép vị tự V(O, k) và phép dời hình D (hoặc
phép dời hình D và phép vị tự V(O, k) ) được gọi là
phép đồng dạng. Tỉ số đồng dạng là .
2. Tính chất:
Nếu A’, B’ là ảnh của hai điểm A, B trong phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự V(O, k) và phép dời hình D (hoặc phép dời hình D và phép vị tự V(O, k) ) thì A’B’ = AB
Hệ quả
Phép đồng dạng biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó, biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng, biến tam giác thành tam giác đồng dạng tỉ số k, biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR, biến góc thành góc bằng nó.
.
.
.
O
O’
O’’
I
M’
M
M’’
3. Hai hình đồng dạng
Định nghĩa: Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu tồn tại một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.
4. Ví dụ.
Cho một đường tròn (O), một đường thẳng d và một điểm P cố định. Với mỗi điểm M thuộc đường tròn (O) ta xác định điểm M’ đối xứng với M qua đường thẳng d. Gọi I là trung điểm của PM’. Tìm tập hợp điểm I khi M thay đổi trên đường tròn.
4. Ví dụ.
Cho một đường tròn (O), một đường thẳng d và một điểm P cố định. Với mỗi điểm M thuộc đường tròn (O) ta xác định điểm M’ đối xứng với M qua đường thẳng d. Gọi I là trung điểm của PM’. Tìm tập hợp điểm I khi M thay đổi trên đường tròn.
.
.
M
O
M’
P
I
O’
d
.
O’’
.
.
.
.