
Phương pháp dựng đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau
Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau,dựng đoạn vuông góc chung ta làm như sau :
TH1 : a song song mp()  b
+ Chọn điểm M tùy ý trên a, kẻ MH () tại H.
+ Trong (), từ H vẽ a’// a cắt b tại B.
+ Từ B vẽ đường thẳng song song với MH, cắt a tại A.
Đoạn AB là đoạn vuông góc chung cần dựng của a và b.
a
b
M
H
a’
B
A
Chú ý : d(a, b) = AB = MH = d(a, ()) Nếu bài toán chỉ yêu cầu tính d(a, b) thì ta chỉ cần tính d(a, ()) , với () là mp chứa b và song song với a.
TH2 : a vuông góc mp()  b
+ Tìm giao điểm A của a và mp()
+ Vẽ AB vuông góc với b tại B
Khi đó, AB là đoạn vuông góc chung của a và b
b
a
A
B


O
TH3 : a không vuông góc với mp chứa b.
+ Tìm mp()  a tại O.
+ Vẽ hình chiếu b’ của b lên ()
+ Trên (),vẽ OH  b’ tại H
+ Từ H, vẽ đường thẳng song song với a , cắt b tại B.
+ Từ B, vẽ đường thẳng song song với OH, cắt b tại A.
Khi đó AB là đoạn vuông góc chung của và và b.

a
b
b’
B