Tổ Toán
Gv: Trương Thị Kim Khuê
ÔN KIẾN THỨC CŨ:
Biểu diễn ngọn cung lượng giác có số đo?là ?/6trên đường tròn lượng giác.
Tính sin ?/ 6 ( bằng hình vẽ ) trên đường tròn lượng giác.

M
Trục cos
Trục sin
O
K
A
1/2
?/6
-1
+1
ÔN KIẾN THỨC CŨ:

3.Biểu diễn ngọn cung lượng giác có số đo là 5?/6trên đường tròn lượng giác.
4.Tính sin5?/6 ( bằng hình vẽ ) trên đường tròn lượng

O
K
A
1/2
5?/6
Trục cos
Trục sin
M?
+1
-1
Câu hỏi : Cho sin x = 1 / 2
Hãy biểu diễu tất cả các ngọn cung lượng giác x trên đường tròn lượng giác.

O
K
A
1/2
M
M?
Trục sin
Trục cos
+1
-1
Đường thẳng MM? cùng phương với trục cos , cắt trục sin tại K có =1/2 , cắt đường tròn tại M và M? đối xưng qua trục sin
Câu hỏi: Cho sinx =1/ 2 .Hãy biểu diễu các ngọn cung lượng giác x trên đường tròn lượng giác.
Bài họ�c :PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁCsin x = a
O
A
M
M?
Trục sin
Trục cos
+1
?1
a
phương trình sin x = a
Nhận xét: Đt y = a // trục cos cắt trục sin tại (o ; a )
Khi a>1: đt y=a không cắt đường tròn
?không có ngọn cung M ? pt vô nghiệm
Đt y=a
Đt y=a
Khi a=1: đt y=a cắt đường tròn duy nhất 1 ngọn cung M
? pt có duy nhất 1 nghiệm x= ?/2 +k2?
a
Khi -1? pt có 2 nghiệm
M
M
Khi a=-1: đt y=a cắt đường tròn duy nhất 1 ngọn cung M
? pt có duy nhất 1 nghiệm x= ??/2 +k2?
Khi a < ?1 : đt y=a không cắt đường tròn
?không có ngọn cung M ? pt vô nghiệm
a
Tóm lại:
1/ Khi a>1: pt vô nghiệm
2/ Khi a=1: pt có duy nhất 1 nghiệm x= ?/2 +k2?
3/ Khi -14/ Khi a=-1: pt có duy nhất 1 nghiệm x= ??/2 +k2?
5/ Khi a < -1: pt vô nghiệm
I/ Phương trình sin x = a
*Nếu | a | > 1 thì phương trình sin x = a vô nghiệm
* Nếu | a | ? 1 thì phương trình sin x = a có nghiệm
Nghiệm pt sin x = a
(1) Tìm góc ? : a = sin?
(2) sinx = a ? sinx = sin? ?

Pt có 2 họ nghiệm.
Ví dụ :
Giải pt : sin x =

Giải :
(1) Ta có

(2)


II/ Các công thức nghiệm:

1/ Nếu sinf(x) = sing(x)

Ví dụ :
Giải pt : sin 5x = sin 4x

Giải :







2/ Các trừơng hợp đặc biệt :
* sin x = 0
* sin x = 1
* sin x = �1

II/ Các công thức nghiệm:
Bài tập về nhà
1/Bài 1 , 2 trang 28 (SGK Đại số & Giải tích 11 chuẩn )
2/ Giải pt sin x = 1/3
3/ Giải pt sin x = cos x
4/ Tìm các nghiệm của pt: sin x =1/2 biết rằng : ? < x < 3?
5/ Tìm các giá trị của m sao cho : pt sin 2x = 2m + 1 có nghiệm
Cám ơn Quý Thầy Cô Đã Đến Thăm và dự giờ lớp.Chúc Quý Thầy Cô Sức Khỏe Và Thành Đạt Trong Công Việc.