CHÀO MỪNG
Các em học sinh lớp 9
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
LUYỆN TẬP
BÀI DẠY TRỰC TUYẾN
NGUYỄN ANH TUẤN- THCS LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG YÊN- QUẢNG NINH
1) Hãy nêu tính chất của hàm số y=ax2 ( a≠0) ?
TL: - Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.
- Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0.
2) Hãy kể tên một số phương trình mà em biết ?
TL: Phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình bậc nhất hai ẩn, phương trình tích ……..
3 ) Lấy ví dụ về phương trình bậc nhất một ẩn?
TL: Ví dụ như: 2x+4=0 ; -2x+5=0 ;…….
KIỂM TRA MIỆNG
Hãy kể tên các loại phương trình sau:
PT bậc nhất 1 ẩn
PT bậc nhất hai ẩn.
PT tích
PT chứa ẩn ở mẫu
Đặt vấn đề.
Tên của phương trình thường được đặt theo dấu hiệu đặc trưng của nó:
PT bậc nhất 1 ẩn
PT bậc nhất hai ẩn.
PT tích
PT chứa ẩn ở mẫu
Vậy pt: x2 - 28x + 52 = 0 có tên là gì?
TIẾT 48: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN- LUYỆN TẬP
1.Bài toán mở đầu: (trang 40 SGK)
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh. Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m2 ?
2.Định nghĩa:
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng:
ax2 + bx + c = 0,
trong đó x là ẩn ; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và
x
x
x
x
Chiều dài là: 32 - 2x (m)
Chiều rộng là: 24 - 2x (m)
Diện tích là: (32-2x)(24-2x) (m2)
Theo đề bài ta có phương trình:
(32 - 2x)(24 - 2x) = 560
Hay x2 - 28x + 52 = 0
Phần đất còn lại có
(0 < x < 12)
Gọi bề rộng mặt đường là x (m)
560m2
?
?
?
?
1.Bài toán mở đầu: (SGK)
2. Định nghĩa:





Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai)
là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0 trong đó x là ẩn số;
a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0
Ví dụ: a) x2 + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a = 1; b = 50; c = -15000.
b) -2x2 + 5x = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a = -2; b = 5; c = 0.

c) 2x2 - 8 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a = 2; b = 0; c = -8.
TIẾT 48: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN- LUYỆN TẬP
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy:
?1
TIẾT 48: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN- LUYỆN TẬP
X
X
X
1 0 - 4
2 5 0
- 3 0 0
2. Định nghĩa.
1. Bài toán mở đầu.
ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0).
(SGK)
(SGK)
Ví dụ 1
Giải : Ta có 3x² - 6x = 0
 3x(x - 2) = 0
 3x = 0 hoặc x - 2 = 0
 x = 0 hoặc x = 2
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 0, x2 = 2
?2
2x² + 5x = 0
Giải phương trình 3x² - 6x = 0
*Phương trình bậc hai khuyết c
ax² + bx = 0 (a ≠ 0)
TIẾT 48: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN- LUYỆN TẬP
3. Một số ví dụ về
giải phương trình bậc hai
2. Định nghĩa
1. Bài toán mở đầu
ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0).
(SGK)
(SGK)
Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số c, ta làm như thế nào?
Vậy phương trình có hai nghiệm :
x1= 0 ; x2=
x (2x + 5) = 0
x =0 hoặc 2x + 5 = 0
x =0 hoặc x =
Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số c, ta phân tích vế trái thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung. Rồi áp dụng cách giải phương trình tích để giải.
TIẾT 48: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN- LUYỆN TẬP
*Phương trình bậc hai khuyết c
ax² + bx = 0, (a ≠ 0).
*Phương trình bậc hai khuyết b
ax² + c = 0, (a ≠ 0).
Giải phương trình:
a) x² - 3 = 0


Ví dụ 2
?3

3x² - 2 = 0
 x2 = 3
Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số b, ta làm như thế nào?
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = , x2 = -
3. Một số ví dụ về
2. Định nghĩa.
1. Bài toán mở đầu.
ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0).
(SGK)
(SGK)
giải phương trình bậc hai.
Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số b, ta chuyển c sang vế phải. Rồi đưa về dạng
ax2 =-c <=> x2 =-c/a
Nếu ac cùng dấu PT vô nghiệm.
Nếu ac trái dấu PT có hai nghiêm là
3x2 = 2
x2 =
x =
x =
Vậy phương trình có hai nghiệm :
x1= ; x2=
3. Một số ví dụ về
TIẾT 48: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN- LUYỆN TẬP
2. Định nghĩa.
1. Bài toán mở đầu.
ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0).
(SGK)
(SGK)
(Chia hai vế cho 2)
(Cộng 4 vào hai vế)
(Biến đổi vế trái)
Vậy phương trình có hai nghiệm là:
?5
 x – 2 =……….
 x = ………..
(Chuyển 1 sang vế phải)
?4
Giải phương trình:
Ví dụ 3
2x² - 8x + 1 = 0
Giải phương trình:
Ví dụ 3
2x² - 8x + 1 = 0
giải phương trình bậc hai.
Vậy phương trình có hai nghiệm
…………………………………………
HS tự tìm hiểu sgk
3. Một số ví dụ về
TIẾT 48: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN- LUYỆN TẬP
2. Định nghĩa.
1. Bài toán mở đầu.
ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0).
(SGK)
(SGK)
Giải phương trình:
Ví dụ 3
2x² - 8x + 1 = 0
giải phương trình bậc hai.
Vậy phương trình có hai nghiệm
Giải phương trình:
x² - 28x + 52 = 0
 x² - 28x = - 52
 x² - 2.x.14 = - 52
 (x – 14)² = 144
(0 < 2x < 24).

x – 14 = 12
x – 14 = - 12
x = 26
x = 2
Vậy chiều rộng của mặt đường là: 2 (m)

(Loại)
(Nhận)
+196
+196
3. Một số ví dụ về
TIẾT 48: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN- LUYỆN TẬP
2. Định nghĩa.
1. Bài toán mở đầu.
ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0).
(SGK)
(SGK)
Giải phương trình:
Ví dụ 3
2x² - 8x + 1 = 0
giải phương trình bậc hai.
Vậy phương trình có hai nghiệm
4. Luyện tập: Bài tập 11 (Sgk-42)
a/ 5x² + 2x = 4 - x
 5x² + 2x + x - 4 = 0
Đưa các phương trình sau về dạng
ax² + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c :
5x² + 3x - 4 = 0
Có a = 5, b = 3, c = – 4
Có
3. Một số ví dụ về
TIẾT 48: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN- LUYỆN TẬP
2. Định nghĩa.
1. Bài toán mở đầu.
ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0).
(SGK)
(SGK)
Giải phương trình:
Ví dụ 3
2x² - 8x + 1 = 0
giải phương trình bậc hai.
Vậy phương trình có hai nghiệm
Bài tập 11 (Sgk-42)
Đưa các phương trình sau về dạng
ax² + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c :
d/ 2x² + m² = 2(m – 1)x (m là một hằng số)
2x² - 2(m - 1)x + m² = 0
Có a = 2 , b = - 2(m - 1) , c = m²
3. Một số ví dụ về
TIẾT 48: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN- LUYỆN TẬP
2. Định nghĩa.
1. Bài toán mở đầu.
ax² + bx + c = 0, (a ≠ 0).
(SGK)
(SGK)
4. Luyện tập
giải phương trình bậc hai.
Bài tập 12 (Sgk-42)
Giải các PT sau:
Vậy PT (1) có hai nghiệm phân biệt x1 =2; x2 = -2
Vậy PT (3) có hai nghiệm phân biệt x1 =0; x2 =3
Do -2,5<0 mà x2 không âm với mọi x
Vậy PT (2) vô nghiệm
Chốt lại
Dạng 1: Phương trình bậc hai khuyết c
Biến đổi đưa về phương trình tích.
A(x)B(x) = 0 thì A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Dạng 2: Phương trình bậc hai khuyết b
Biến đổi đưa về dạng x2 = -c/a rồi dựa vào dấu của a và c để biện luận
Dạng 3: Phương trình bậc hai đầy đủ
Tách hạng tử bậc một và thêm vào hai vế một số thích hợp để đưa về dạng [A(x)]2 = b ( VD3)
HƯỚNG DẪN HỌC BÀI
Qua bài học này yêu cầu các em cần phải:
Học kỹ bài, nắm vững khái niệm phương trình bậc hai ; cách giải cho mỗi dạng .
Đặc biệt là cách giải của dạng thứ ba chính là cơ sở cho việc xây dựng công thức nghiệm mà chúng ta sẽ học ở những tiết sau.
Làm các bài tập 12ad ; BT 15,16,17-SBT
Đọc trước bài bài 4, 5 và xem dạy học trên truyền hình