CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH LỚP 10 ĐẾN VỚI TIẾT HỌC !
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN
TRƯỜNG THPT DTNT YB
tổ :toán - lý - tin
BÀI GIẢNG
Giải phương trình
a.x+b=0
a, b là các hệ số có chứa tham số
Giải và biện luận phương trình a.x + b = 0
Nếu a  0 phương trình có nghiệm duy nhất x = -b/a
Nếu a = 0 và b ≠ 0 thì PT vô nghiệm
Nếu a = 0 và b = 0 thì phương trình có nghiệm với mọi x thuộc R
Bài tập vận dụng
Nếu m ≠ 1 và m ≠ -1 thì
Nếu m =1
Thì PT có dạng 0.x = 0
Nghiệm là mọi x thuộc R
Nếu m = -1
Thì PT có dạng 0.x + 2 =0
PT vô nghiệm
Ví dụ 1
Giải và biện luận PT sau: (m2-1)x –2m+2=0
PT có nghiệm duy nhất
Giải phương trình
a.x2+b.x+c=0
trong đó a, b, c là các hệ số có chứa tham số
Giải và biện luận phương trình a.x2+b.x+c = 0
Nếu a = 0
Phương trình có dạng b.x+c =0
Nếu a ≠ 0
Nếu Δ < 0
PT vô nghiệm
Nếu Δ = 0
Thì PT có nghiệm kép x = -b/2a
Nếu Δ > 0
PT có 2 nghiệm phân biet
và
Bài tập vận dụng
Giải và biện luận PT sau
Ví dụ 2
m.x2 - 2( m - 2 ).x +m – 3 = 0
Δ = b2-4ac
Bài giải
Nếu m = 0
PT có dạng : 4x - 3 =0
Nghiệm của PT là x = 3/4
Khi m ≠ 0
Nếu m < 4 thì
PT có 2 nghiệm phân biết
và
Nếu m= 4 thì
PT có nghiệm kép x = 1/2
Nếu m > 4 thì
PT vô nghiệm
Giải và biện luận m.x2 - 2(m - 2).x + m – 3 = 0
Ví dụ 3:
Sử dụng đồ thị hàm số biện luân theo m số nghiệm của PT sau:
Giải
Phương trình đã cho được biến đổi về dạng
Vẽ đồ thị hàm số
Lấy đối xứng đồ thị y = f(x) qua trục ox ta được đồ thị hàm số
Xoá đi các điểm thuộc (P1) và (P2) phía dưới trục ox ta được đồ thị hàm số y = |f(x) |
Số nghiệm của PT là số giao điểm của hai đồ thị hàm số y= |f(x)| và y =m
Dựa vào đths ta có kết luận
Nếu m <0 thì PT vô nghiệm
Nếu m =0 thì PT có 2 nghiệm
Nếu 0Nếu m =1 thì PT có 3 nghiệm
Nếu m >1 thì PT có 2 nghiệm
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Nhóm 1
Giải và biện luận PT
Nhóm 2
Giải và biện luận Pt
Kết quả:
Kết quả:
Với mọi giá trị của m thì PT luôn có một nghiệm duy nhất
Với mọi giá trị của m thì PT luôn có hai nghiệm phân biệt
Các bước giải và biện luận PT
dạng bậc nhất
B1: Đưa PT về dạng a.x +b=0
B2: Xét hai khả năng của hệ số a
Nếu a ≠ 0 PT có nghiệm duy nhất x = -b/a
Nếu a=0 Thay vào PT: 0.x +b =0 Kiểm tra b:
Nếu b=0 thì PT có nghiệm với mọi x thuộc R
Nếu b ≠ 0 thì PT vô nghiệm
Sơ đồ giải và biện luận PT a.x2+bx+c =0
Tính
Δ= b2-4ac
Phương trình vô nghiệm
Phương trình có nghiệm kép
X= -b/2a
Thay giá trị tham số vào PT
và giải PT
NếuΔ > 0
Nếu ΔNếu a=0
Nếu a ≠ 0
Nếu Δ=o
Xét hệ số a
Bài tập
Với giái trị nào của p thì PT sau vô nghiệm
( p-1)x –(x+2) =0
Hướng dẫn
+ Biến đổi PT về dạng : (p-2)x =2
+ PT vô nghiệm khi p-2 =0
Cảm ơn quý Thầy, Cô giáo
đã đến dự tiết học!
Mong các em làm đầy đủ bài tập