Tiết 58 + 59: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối:
Giá trị tuyệt đối của một số a
kí hiệu:  a 



VD: ǀ3ǀ=3 ; ǀ-5ǀ = 5
* Ví dụ 1: (SGK - Tr.50 )
Giải: a, x  3 ta có x - 3  0
nên x - 3  = x - 3
A =  x - 3  + x - 2 = x - 3 + x - 2
= 2x - 5
b, Khi x > 0 ta có -2x < 0
nên  -2x  = -(-2x) = 2x
Vậy B = 4x + 5 +  -2x  = 4x + 5 + 2x = 6x + 5
?1 (SGK - Tr.50 )
Giải: a, Khi x  0 thì -3x  0
nên  -3x  = -3x
Vậy C =  -3x  + 7x - 4
= -3x + 7x – 4 = 4x - 4
b, Khi x < 6 thì x - 6 < 0
nên  x - 6  = 6 - x
Vậy D = 5 - 4x +  x - 6
= 5 - 4x + 6 - x
= 11 - 5x
2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
* Ví dụ 2 : (SGK - Tr. 50)
Ta có  3x  = 3x khi 3x  0 hay x  0
 3x  = -3x khi 3x < 0 hay x < 0
Để giải phương trình  3x  = x + 4 (1) ta giải hai phương trình sau :
a, 3x = x + 4 với điều kiện x  0
3x = x + 4  3x - x = 4  2x = 4
x = 2 thoả mãn điều kiện x  0 nên x = 2 là nghiệm của phương trình ( 1 )
b) -3x = x + 4 với điều kiện x < 0
-3x = x + 4  -3x - x = 4  -4x = 4
 x = -1
x = -1 thoả mãn điều kiện x < 0
nên x = -1 là nghiệm của PT ( 1 )
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là
S = -1; 2
* Ví dụ 3 : (SGK - Tr. 50)
Giải:Ta có : x - 3  0  x  3
nên  x - 3  = x - 3
x - 3 < 0  x < 3 nên  x - 3  = 3 - x
Để giải phương trình  x - 3  = 9 - 2x (2) ta giải hai phương trình sau :
a) x- 3 = 9 - 2x với điều kiện x  3
 x + 2x = 9 + 3  3x = 12
 x = 4 thoả mãn điều kiện x  3 nên x = 4 là nghiệm của phương trình ( 2 )
b) 3 - x = 9 - 2x với điều kiện x < 3
 -x + 2x = 9 - 3  x = 6
x = 6 không thoả mãn điều kiện x < 3 nên x = 6 không là nghiệm của p.t(1)
Vậy tập nghiệm của p. t (2) là S=  4 
?2( SGK - Tr. 51 )
Giải: a,  x + 5  = 3x + 1 (1)
 x + 5  0  x  -5
nên  x + 5  = x + 5
Từ (1) x + 5 = 3x + 1
 x - 3x = 1 - 5
 -2x = -4  x = 2 ( tm ĐK)
 x + 5 < 0  x < -5
nên  x + 5  = -x - 5
Từ (1) -x - 5 = 3x +1
 -x -3x = 1 +5
 -4x = 6  x = -1,5(Không TM)
Vậy tập nghiệm của pt (1) là S =  2 
b,  -5x  = 2x + 21 (2)
 Nếu -5x  0  x  0
nên  -5x  = -5x
Từ (2)= > -5x = 2x + 21
 -5x - 2x = 21
 -7x = 21  x = -3 ( TM ĐK )
 Nếu -5x < 0  x > 0 nên  -5x  = 5x
Từ (2)= > 5x = 2x + 21
 5x - 2x = 21
 3x = 21  x = 7 ( Thoả mãn ĐK)
Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là S = -3; 7
BT 35a),b) (SGK-51)
*Đáp án
a) Nếu x ≥0 , ta có:
Nếu x ≤0, ta có:
b) Nếu x≤ 0 =>ǀ-4xǀ=-4x ta có:

Nếu x > 0 =>ǀ-4xǀ=4x , ta có:

Bài 36 ( SGK – 51)
a) (1)
Nếu , ta có pt(1)
 2x = x – 6  2x - x = – 6
 x = – 6 ( không t/m đk )
Nếu , ta có pt(1)
 -2x = x – 6  -2x - x = – 6
 -3x = – 6  x = 2 ( không t/m đk )
Vậy pt (1) vô nghiệm
d) (2)
- Nếu -5x≥0  x≤0, ta có pt(2)
 -5x – 16 = 3x
 -5x - 3x = 16
 -8x = 16  x = -2(t/m đk )
- Nếu -5x <0  x>0, ta có pt(2)
5x – 16 = 3x
 5x - 3x = 16
 2x = 16  x = 8( t/m đk )
Vậy: Pt (2) có tập nghiệm S=
Bài 37 ( SGK – 51)
a) ǀx-7 ǀ =2x+3 (1)
Nếu x-7≥0 x ≥7, ta có pt(1)
x-7=2x+3
x - 2x = 7+ 3
 x =- 10 ( không t/m đk )
Nếu x-7<0 x <7, ta có pt(1)
-x+7=2x+3
-x - 2x = -7+ 3
-3x = -4
x =4/3 ( t/m đk )
Vậy pt (1) có nghiệm: x=4/3
b) ǀx+4ǀ=2x-5 (2)
Nếu x+4≥0 x ≥ -4 Ta có phương trình:
x+4= 2x-5
 x-2x = -5-4
 -x = -9
 x= 9 ( tm đk)
- Nếu x+4<0 x < -4 Ta có phương trình:
-x-4= 2x-5
 -x-2x = -5+4
 -3x = -1
 x= 1/3 ( không tm đk)
c) (3)
Nếu x + 3 ≥ 0 , pt (3)

(T/m đk)
Nếu x + 3 < 0  x< -3 , pt (3)
 -x-3 = 3x+1
 -x-3x = 1+3
 -4x = 4  x= -1 ( Không t/m đk)
d) ǀx -4 ǀ + 3x = 5 (4)
- Nếu x -4 ≥ 0  x ≥ 4 thì ǀx -4 ǀ = x - 4
(4)  x - 4 + 3x = 5
4x = 9
 x = 9/4 (không tm đk)
- Nếu x -4 < 0  x < 4 thì ǀx -4 ǀ = 4 – x
(4)  4 - x + 3x = 5
 2x = 1
 x = 1/2 ( tm đk)
Vậy pt (4) có nghiệm x=1/2
* Củng cố: Nhắc lại cách giải pt chứa dấu giá trị tuyệt đối
* Hướng dẫn học ở nhà:
Làm BT 38-45 (sgk)
Chuẩn bị bài “ Ôn tập chương IV “