TRƯỜNG THPT GIÁP HẢI
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ

ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 10A8 HÔM NAY !
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi
b) Cho
. Tính
Nhận xét gì về mối quan hệ giữa các véctơ này?
Kiểm tra bài cũ
qua 2 điểm A(-5;4) và B(-3;7).
,
3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng :
TIẾT 30. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
a.Định nghĩa : SGK
b.Nhận xét : SGK
Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho đường thẳng ∆ đi qua M0(x0; y0)
và có n(a;b) = 0 là vtpt. Hãy tìm điều kiện để M(x;y) thuộc ∆.
TIẾT 30 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
4.Phương trình tổng quát của đường thẳng :
a.Bài toán:
• M ϵ ∆ khi và chỉ khi n ┴ M0M
)
Khi và chỉ khi:
a(x-x0) + b(y-y0) = 0
ax + by + (-ax0-by0 ) = 0
ax + by + c = 0 (1)
Với c = -ax0 –by0
TIẾT 30 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
4.Phương trình tổng quát của đường thẳng :
Ví dụ 2: Viết phương trình tổng quát đường thẳng d có vtpt là
n(2;3) và đi qua điểm M(1;4)
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có A(-1;-1), B(-1;3), C(2;-4)
a.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC
b.Viết phương trình đường cao AH
Ví dụ 4: Cho (d): 2x 3 y + 1 = 0. Viết phương trình dạng
tham số của (d)
Ví dụ 1 : Cho đường thẳng ∆ có phương trình sau:
-5x + 2y-2 = 0
a. Hãy tìm 1 vtpt của đường thẳng ∆ và một điểm thuộc đường thẳng ∆ ?
b. Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đường thẳng ∆ :
M(1;1), Q(2;6)
TIẾT 30 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
4.Phương trình tổng quát của đường thẳng :
◊ Các bước lập PTTQ của đường thẳng
1. Tìm một điểm thuộc đường thẳng
2. Tìm 1 vtpt của đường thẳng
3. Viết PTTQ của đường thẳng theo công thức :
a(x-x0) + b(y-y0) = 0
4. Biến đổi về dạng: ax + by +c = 0
TIẾT 30 :PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
4.Phương trình tổng quát của đường thẳng :
Cho đường thẳng ∆ có phương trình ax+by+c=0 (1)
Nếu a=0 thì (1): by + c = 0.
d. Các trường hợp đặc biệt
Khi đó ∆ song song hoặc trùng ox
TIẾT 30 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
d.C�c tru?ng h?p d?c bi?t.
4.Phương trình tổng quát của đường thẳng :
Nếu b=0 Thì (1): ax + c = 0.
Khi đó ∆ song song hoặc trùng oy
TIẾT 30 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
=> ∆ đi qua gốc tọa độ
4.Phương trình tổng quát của đường thẳng :
d. Các trường hợp đặc biệt
Nếu c = 0 thì phương trình (1) trở thành ax + by = 0
TIẾT 30 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
4.Phương trình tổng quát của đường thẳng :
, b0 =
d. Các trường hợp đặc biệt
.Nếu a,b,c đều khác không thì (1)
(2)
Ví dụ 6: Viết phương trình đường thẳng
đi qua M(3;0) và N(0;4).
5. CỦNG CỐ
+ Nắm được định nghĩa véctơ pháp tuyến
+ Đường thẳng ∆ đi qua M(x0;y0) và có vtpt n(a;b)
=> Phương tình tổng quát của ∆ là
+ Nắm được các trường hợp đặc biệt
+Đường thẳng ∆ có phương trình ax + by +c = 0 thì ∆ vectơ
pháp tuyến là n(a;b) suy ra vtcp : u(-b;a) hoặc u(b;-a)
TIẾT 30 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Ví Dụ 7: Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát
Hãy xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau
a) d có véctơ pháp tuyến là
b) d có véctơ chỉ phương là
c) d có hệ số góc
d) d có véctơ pháp tuyến là