Tiết 34 : Phương trình đường thẳng (tiếp)











3/ Vectơ pháp tuyến (VTPT) của đường thẳng:
* Định nghĩa:
Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng nếu và giá véc tơ vuông góc với vectơ chỉ phương của
Nhận xét 1:











* Nhận xét 2:
Một đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một vectơ pháp tuyến của nó.











4/ Phương trình tổng quát của đường thẳng:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy
với mỗi điểm M(x;y) bất kỳ thuộc mặt phẳng
M .Ta có:
. M(x;y)
Với











a.Định nghĩa:
Phương trình ax + by + c = 0 với a, b không đồng thời bằng 0 gọi là pttq của đường thẳng.
Ví dụ 1: Cho đường thẳng d có pttq là 3x – 2y + 1 = 0.
a.Hãy chỉ ra một véc tơ pháp tuyến của d.
b. Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đường thẳng d, điểm nào không thuộc d : M( 0; 1/2), N( 2;3) , P(-1/2;1/4) ?

Ví dụ 2 : Viết pttq của đường thẳng d trong các trường hợp sau:
Đi qua A(1;0) và có vtpt có tọa độ : ( -3;2)
Đi qua hai điểm A ( -1;2) và B( 3; 2)











b. Các trường hợp đặc biệt của pttq
Chia nhóm hoạt động : Cho pttq của đường thẳng ax + by + c = 0
Xét tính chất của đường thẳng khi
Nhóm 1 : a = 0.
Nhóm 2 : b = 0.
Nhóm 3 : c = 0.
Nhóm 4 : a,b, c đều khác 0.











CỦNG CỐ BÀI HỌC
Câu 1: Đường thẳng d đi qua M( 1;0) và song song
với d’ : 4x + 2y + 1 = 0 có pttq là :
A.
B.
C.
D.
Câu 2: Cho đường thẳng d có pt : kx + y + 1 = 0. Mệnh đề nào sau đây là sai :
A.
Cả A, B và C đều sai
B.
C.
D.











Câu 3: Đường thẳng d có pttq là : 3x –y + 2 =0 . Pt nào sau đây không phải là ptts của đường thẳng d :
A.
B.
C.
D.
Câu 4: Đường thẳng d đi qua M( 1;2) và vuông góc với trục Ox có pttq là :
A.
y = 2
B.
C.
D.











A.
B.
C.
D.
Câu 5: Phương trình đoạn chắn của đường thẳng d đi qua hai điểm M(0 ;-1) và N(2;0) là:











Bài toán vui : Để cưới được Mị Châu, Sơn Tinh và Thủy Tinh cũng phải mang lễ vật đến sớm cầu hôn. Nhưng cho công bằng, Hùng Vương yêu cầu hai người cùng xuất phát từ vị trí A(-1;2) và phải tới đụng vào sợi dây tình yêu d có phương trình: 2x – y + 1 = 0, sau đó mới tới vị trí cầu hôn Mị Châu là B(0;2), (Hình vẽ). Mời các bạn hãy tìm vị trí M trên sợi dây sao cho quãng đường từ A đến M rồi đến B là ngắn nhất để rút ngắn thời gian đi đến cầu hôn Mị Châu cho Sơn Tinh và Thủy Tinh nào?


A(-1;2).
B(0;2).
d :2x-y+1 = 0
M?