7. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.




Bước 1. Lập phương trình đường thẳng d
qua M0 và vuông góc với .

Bước 2. Giải hệ phương trình gồm
phương trình của d và , tìm tọa độ
giao điểm H của d và .

Bước 3. Tính độ dài M0H.

Tiết 32: §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiếp theo)
Bài toán: Trong mp Oxy, cho điểm M0(x0; y0) và đường thẳng
: ax + by +c = 0. Qua M0 dựng đường thẳg d vuông góc với  và cắt  tại H. Hãy tính độ dài đoạn M0 H ?
7. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Bài toán: Trong mp Oxy, cho điểm M0(x0; y0) và đường thẳng
: ax + by +c = 0. Qua M0 dựng đường thẳg d vuông góc với  và cắt  tại H. Hãy tính độ dài đoạn M0 H ?
Bài giải:
Ta có: VTPT của :
Do d là đường thẳng đi qua M0 và vuông góc với .
 VTCP của d là:

 PTTS của d là:




Ta có: H(xH; yH) = d  
Tiết 32: §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiếp theo)
7. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Bài toán: Trong mp Oxy, cho điểm M0(x0; y0) và đường thẳng
: ax + by +c = 0. Qua M0 dựng đường thẳg d vuông góc với  và cắt  tại H. Hãy tính độ dài đoạn M0 H ?
a(x0+ atH) + b(y0+ btH) + c = 0
 ax0+ a2tH + by0+ b2tH + c = 0
 (a2 + b2)tH = - (ax0 + by0+ c)



 M0H =

=

=
Tiết 32: §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiếp theo)
7. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Bài toán: Trong mp Oxy, cho điểm M0(x0; y0) và đường thẳng
: ax + by +c = 0. Qua M0 dựng đường thẳg d vuông góc với  và cắt  tại H. Hãy tính độ dài đoạn M0 H ?
Tiết 32: §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiếp theo)
7. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Trong mp Oxy, cho điểm M0(x0; y0) và đường thẳng : ax + by +c = 0
Khoảng cách từ M0 đến  kí hiệu là d(M0 ,) và được tính bằng công thức:
Ví dụ: Tính khoảng cách từ điểm M(1;2) đến đường thẳng  trong các trường hợp sau:
a) : y=x-2
b) : x=0
c) : y=0
d) : x-y+1=0
Tiết 32: §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiếp theo)
7. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
a) M(1;2), : y=x-2
Ta có: : x-y-2=0
Tiết 32: §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiếp theo)
b) M(1;2), : x=0

 
c) M(1;2), : y=0
 
d) M(1;2), : x-y+1=0
 
 
Tiết 32: §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiếp theo)
7. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
 
R = d(I, ?)
 
 
Bài giải:
Tiết 32: §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiếp theo)
7. Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
 
 
 
Tiết 32: §1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiếp theo)
CỦNG CỐ VÀ BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Củng cố:
 
Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng:
Bài tập về nhà:
Bài 8,9 SGK trang 81