KIỂM TRA BÀI CŨ
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng biết: qua và có vectơ pháp tuyến là
Lời giải Phương trình tổng quát của
là:
Kiến thức cần nhớ
Để viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ ta thực hiện các bước sau:

Tìm một điểm cố định của ∆
Tìm một vectơ pháp tuyến của ∆
Phương trình


được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng ∆.
II. Bài tập
Bài 1: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆
trong mỗi trường hợp sau:
và có
và
Đường thẳng ∆ đi qua điểm vectơ chỉ phương là
Phương trình tổng quát của ∆ là:
Đường thẳng ∆ đi qua 2 điểm
Phương trình tổng quát của ∆ là:
Bài 2: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆
biết:

a) Đường thẳng ∆ đi qua điểm và song song với đường thẳng
và
b) ) Đường thẳng ∆ đi qua điểm vuông góc với đường thẳng
Lời giải
a)
Do nên ∆ nhận vectơ pháp tuyến của làm vectơ pháp tuyến

Phương trình tổng quát của ∆ là:
b)
Do nên ∆ nhận vectơ pháp tuyến của làm vectơ chỉ phương.
Suy ra, vectơ pháp tuyến của ∆ là

Phương trình tổng quát của ∆ là:
Bài 3: cho có

Lập phương trình tổng quát của đường cao

Lập phương trình tổng quát của trung tuyến
Lời giải
Do nên
làm vectơ pháp tuyến
nhận vectơ
Phương trình tổng quát của đường cao
là:
a)
Lời giải
là
Tọa độ trung điểm của
Trung tuyến qua nhận
b)
làm vectơ chỉ phương. Suy ra, vectơ pháp tuyến của là
Phương trình tổng quát của trung tuyến là:
Bài tập về nhà:
Bài 1: Cho tam giác ABC có A(2; 1); B(4; 3); C(6; 7). Hãy lập phương trình tổng quát của đường cao AH của tam giác ABC

Bài 2: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
∆ đi qua điểm M(3; -2) và song song với đường thẳng d: 5x+y+1= 0.