HÌNH HỌC 10 – BÀI GIẢNG
Bài: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô giáo về dự giờ thăm lớp!
Véc tơ chỉ phương của đường thẳng
1
Phương trình tham số của đường thẳng
2
Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng
3
Phương trình tổng quát của đường thẳng
4
Vị trí tương đối của hai đường thẳng
5
Góc giữa hai đường thẳng
6
Bài cũ:
Câu 1:
Em hãy nêu định nghĩa véc tơ chỉ phương của đường thẳng và dạng phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M0(x0; y0) và có véc tơ chỉ phương
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M0(x0; y0) và có véc tơ chỉ phương
Có dạng:
Bài cũ:
Câu 2:
Cho đường thẳng


và véc tơ . Hãy chứng tỏ vuông góc với véc tơ chỉ phương của .
Vấn đề:
Cho hỏi ?
Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng
3
Định nghĩa: Véc tơ n được gọi là véc tơ pháp tuyến của đường thẳng nếu và n vuông góc với véc tơ chỉ phương của .
Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng
3
Hãy chứng minh:
?
Nếu có véc tơ pháp tuyến thì nó có một véc tơ chỉ phương
Chứng minh:
Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng
3
Nhận xét:
NX
Nếu có véc tơ pháp tuyến thì nó có một véc tơ chỉ phương hoặc
Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng
3
Nhận xét:
NX
Nếu là một véc tơ pháp tuyến của thì
cũng là một véc tơ của
Như vậy: Một đường thẳng
có vô số véc tơ pháp tuyến.
∆
Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng
3
Nhận xét:
NX
Một đường thẳng hoàn toàn được xác định khi biết véc tơ pháp tuyến của nó và một điểm mà nó đi qua.
Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng
3
Bài tập trắc nghiệm
Cho đường thẳng có véc tơ pháp tuyến
Các véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng đó?
A
B
D
C
Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng
3
Bài tập trắc nghiệm
Cho đường thẳng có véc tơ pháp tuyến
Các véc tơ nào sau đây không là véc tơ chỉ phương của đường thẳng đó?
A
B
D
C
Bài toán:
BT
Trong mp Oxy cho đường thẳng đi qua điểm và nhận làm véc tơ pháp tuyến.
Khi đó với điểm M(x;y) bất kỳ. Với điều kiện nào thì M thuộc ?
Bài toán:
BT
Trong mp Oxy cho đường thẳng đi qua điểm và nhận làm véc tơ pháp tuyến.
Khi đó với điểm M(x;y) bất kỳ. M thuộc
Định nghĩa
Phương trình tổng quát của đường thẳng
4
Phương trình tổng quát của đường thẳng có dạng: ax + by +c =0, với
Diagram
Phương trình tổng quát của đường thẳng
4
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có véc tơ pháp tuyến
Phương trình tổng quát của đường thẳng có dạng:
Ví dụ
Giải
Diagram
Phương trình tổng quát của đường thẳng
4
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(2; 2) và B(4;3).
đi qua 2 điểm A,B nên có VTCP
có VTPT ,vậy có PTTQ là:
Ví dụ
Giải
Các trường hợp đặc biêt của đường thẳng
Qua tiết học này các em cần nắm được gì?
Véc tơ n được gọi là véc tơ pháp tuyến của đường thẳng nếu và n vuông góc với véc tơ chỉ phương của .
Phương trình tổng quát của đường thẳng có dạng: ax + by +c =0, với
Thank You !