KHOẢNG CÁCH
VÀ GÓC
Nhắc lại kiến thức cũ
Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
Gọi M’(x’,y’) là hình chiếu của M trên


Và cùng phương với





Và

Vì

Thay vào (1) ta được:

Vậy:


Bài toán 1
Khoảng cách từ M đến đường thẳng là độ dài đoạn nào? Vì sao?
MM’ = ?
Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC
VD1: Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng biết:
M(13, 14) và
Giải
Áp dụng công thức ta được:
Vị trí của 2 điểm đối với 1 đường thẳng
k, k’ cùng dấu
k, k’ trái dấu
Nhận xét:
+ Hai điểm M, N nằm cùng phía đối với d
+ Hai điểm M, N nằm khác phía đối với d
Cho 2 điểm M(xM, yM) và N(xN, yN) không nằm trên d: ax + by + c = 0
Ta có:
khi và chỉ khi k.k’ > 0
VD2: Tam giác ABC có A(1;0); B(2;-3); C(-2;4)
cắt cạnh nào của tam giác?
Giải
Xét A, B:


Do đó, A và B nằm
cùng phía đối với
Vậy không cắt AB




Các đỉnh còn lại học sinh về nhà làm tương tự
Ta có: (axA+ byA+c)(axB+byB+c)
Phương trình 2 đường phân giác của các góc tạo bởi 2 đường thẳng

VD3: Cho
ABC có:
Viết phương trình các đường phân giác của góc A.
Giải
Phương trình 2 đường phân giác của góc A là:

hoặc
Hay:
(d1)

(d2)
Làm cách nào để phân biệt đường phân giác trong, đường phân giác ngoài của góc trong tam giác?
Chọn câu trả lời đúng
1) A(5;-1) và

b. 1/2
c. 35
a. 36
d. 0
2) B(1; 2) và : 3x - 4y + 1 = 0

b. -4/5
c. 4/5
a. 28/5
d. 0
Bài tập về nhà
Tìm công thức tính d(M, ) nếu

Làm cách nào để phân biệt đường phân giác trong, đường phân giác ngoài của 1 góc trong tam giác?
Chưa đúng rồi !!!
Hay quá !!!
KIỂM TRA 15’
1. Tính khoảng cách từ A đến d với
2. Tam giác ABC có:
AB: 2x - 3y -1 = 0
BC: x + 3y +7 = 0
Viết phương trình đường phân giác của góc B? Xác định phân giác trong và phân giác ngoài