TiẾt 37
LuyỆn tẬp
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

Sinh viên : Trần Đình Đức
Giáo viên hướng dẫn : Trịnh Thị Phương Thảo


Kiểm tra bài cũ
HS1: Điền vào chỗ trống
Đường tròn tâm I(a;b) bán kính R có dạng tổng quát là:
……………………………….
Đường tròn (x - 3)2 + (y - 2)2 = 9 có tâm I(...;…) và bán kính R = …….
HS2: Hoàn thành bài tập sau
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (x - a)2 + (y - b)2 = R tại điểm M0(x0;y0) thuộc đường tròn này là …………………………...
Viết phương trình tiếp tuyến tại M(4; 5) thuộc đường tròn (C): (x - 2)2 + (y - 3)2 = 8
Phương trình tiếp tuyến là:
TIẾT 37: LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN


NỘI
DUNG
BÀI
HỌC

KIẾN THỨC CẦN NHỚ
I
1. Phương trình đường tròn
2.Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
1. Nhận dạng phương trình đường tròn
2. Viết phương trình đường tròn
BÀI TẬP
II
3. Viết PT tiếp tuyến của đường tròn
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Phương trình đường tròn
Dạng tổng quát :

Hoặc:

Trong đó: - Tâm I(a;b)
- Bán kính
TiẾt 37: LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

2. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tâm I(a;b) tại nằm trên đường tròn:
TiẾt 37: LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
II. BÀI TẬP
TiẾt 37: LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Nhận dạng phương trình đường tròn. Xác định tâm và bán kính
Lập phương trình đường tròn
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
DẠNG TOÁN CƠ BẢN
Dạng 1: Nhận dạng phương trình đường tròn. Xác định tâm và bán kính.
* Phương pháp:
Cách 1:
- Đưa phương trình về dạng (1)
- Nếu m>0 thì (1) là phương trình đường tròn tâm
I(a;b), bán kính
Cách 2:
- Đưa phương trình về dạng (2)
- Nếu thì (2) là phương trình đường tròn tâm
I(a;b),
- Nếu thì (2) không là phương trình đường tròn.
* Chú ý: Nếu hệ số của và không bằng nhau ta có thể kết luận luôn PT đã cho không phải là phương trình đường tròn.
TiẾt 37: LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
PTĐT
1. Dạng 1: Nhận dạng phương trình đường tròn. Xác định tâm và bán kính.
Bài tập 1: Ghép thành cặp đúng
1) (x+1)2 + (y-2)2 = 3
2) x2 + y2 = 9
3) 4(x-3)2 + 4y2 = 9
a) L� pt du?ng trũn tõmI(3; 0), R =3/ 2
c) L� pt du?ng trũn tõm I( -1; 2), R=
d) L� pt du?ng trũn tõm I( 0; -3), R=
4) (x-3)2 + (y-1)2 = -5
b) L� pt du?ng trũn tõm O(0; 0), R =3
e) Khụng l� pt du?ng trũn
TiẾt 37: LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
2. Dạng 2: Lập phương trình đường tròn.
* Phương pháp:
Cách 1:
- Xác định tâm I(a;b); bán kính R
- Viết PT đường tròn theo dạng
Cách 2:
- Gọi phương trình đường tròn (C):
- Từ điều kiện đề bài đưa đến hệ phương trình với ẩn a,b, c
- Giải hệ tìm a, b, c và thay ngược lại ta được PT đường tròn cần tìm.




TiẾt 37: LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Dạng 2: Lập phương trình đường tròn.
Bài tập 2: Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
a, (C) có tâm I(-2;3) và đi qua M(2;-3)
b, (C) đi qua 3 điểm A(1;2), B(5;2), C(1;-3)
Giải
a, Ta có
Vậy PT của đường thẳng (C):

b, Gọi PT đường tròn (C):
Vì (C) đi qua 3 điểm A, B, C nên ta có:



Vậy PT của (C) là
TiẾt 37: LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
TiẾt 37: LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
PHÂN CHIA TRƯỜNG HỢP
TH1: Lập pttt đi qua điểm thuộc đường tròn
TH2: Viết pttt đi qua không thuộc đường tròn
TH3: Lập pttt biết tiếp tuyến có hệ số góc k
TH4: Những trường hợp khác
TiẾt 37: LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
D?ng 3: Phuong trỡnh ti?p tuy?n c?a du?ng trũn
B�i t?p 3: Cho du?ng trũn (C) cú phuong trỡnh


a, Tỡm t?a d? tõm v� bỏn kớnh
c?a (C)
b, Vi?t phuong trỡnh ti?p tuy?n c?a (C) di qua di?m A(-1;0)
c, Vi?t phuong trỡnh ti?p tuy?n c?a (C) vuụng gúc v?i du?ng th?ng


Giai
a, Tõm I(2;-4)
Bỏn kớnh

b, Thay t?a d? A v�o pt (C) ta du?c 0 = 0 => Di?m A thu?c du?ng trũn
V?y phuong trỡnh ti?p tuy?n cú d?ng








c, Gọi là tiếp tuyến cần tìm
Vì nên phương trình có dạng 4x+3y+m=0
Mặt khác là tiếp tuyến của (C) nên





Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn đầu bài:
Với m=9. PT tiếp tuyến có dạng: 4x+3y+9=0
Với m=1.PT tiếp tuyến có dạng: 4x+3y-1=0

TiẾt 37: LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
NHẬN QUÀ LIỀN TAY CHƠI NGAY CÓ THƯỞNG
Câu số 1: Trong các PT sau phương trình nào là phương trình đường tròn:
A:
B:
C:
D:
Câu số 2: Xác định tâm và bán kính của đường tròn có PT:
A: I(2;3), R= 2
B: I(-2;3), R=2
C: I(2;3), R=4
D: I(-2;-3), R=4
NHẬN QUÀ LIỀN TAY CHƠI NGAY CÓ THƯỞNG
Câu số 3: Tìm bán kính của đường tròn có phương trình
A: R=1
B: R=2
C: R=3
D: R=4
NHẬN QUÀ LIỀN TAY CHƠI NGAY CÓ THƯỞNG
Câu số 4: Phương trình đường tròn có tâm I(1;-2), R=3 là:
A:
B:
C:
D:
NHẬN QUÀ LIỀN TAY CHƠI NGAY CÓ THƯỞNG
Câu số 5: Phương trình tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm A(0;2)

A: y + 2 = 0
B: x = 2
C: 2x + 3y = 0
D: y = 2
NHẬN QUÀ LIỀN TAY CHƠI NGAY CÓ THƯỞNG
K�NH CH�C
TH?Y Cễ V� C�C B?N M?NH KH?E
NHẮC LẠI KIẾN THỨC CƠ BẢN
Phương trình đường tròn
Dạng tổng quát : (1)

Hoặc: (2)

Trong đó: - Tâm I(a;b)
- Bán kính
TiẾt 37: LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
NHẮC LẠI KIẾN THỨC CƠ BẢN
Phương trình đường tròn
Dạng tổng quát : (1)

Hoặc: (2)

Trong đó: - Tâm I(a;b)
- Bán kính
TiẾt 37: LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tâm I(a;b) tại nằm trên đường tròn:
TiẾt 37: LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Phương pháp:
- Gọi PT đường thẳng đi qua với hệ số góc k là

Để là tiếp tuyến của (C) thì
Giải pt tìm được k và thay vào PT ban đầu ta được phương trình tiếp tuyến cần tìm.
TH2: Viết pttt đi qua không thuộc đường tròn
Phương pháp:
- Gọi pttt là có dạng:

Để là tiếp tuyến của (C) thì
Giải pt tìm được m và thay vào PT ban đầu ta được phương trình tiếp tuyến cần tìm.
TH3: Viết pttt biết tiếp tuyến có hệ số góc là k