tập thể lớp 10a9
truờng thpt thanh miện iii
trân trọng chào mùng quý thầy cô giáo
Gv : đào văn thắng
Trường thpt thanh miện iii
Bài cũ:
1/ Nêu khái niệm đường tròn?
2/ Hãy cho biết một đường tròn được xác định bởi những yếu tố nào?
Trả lời : Du?ng trũn l� t?p h?p t?t c? cỏc di?m M trong m?t ph?ng cỏch di?m I cố định m?t kho?ng khụng d?i b?ng R g?i l� du?ng trũn tõm I bỏn kớnh R.
Trả lời :M?t du?ng trũn du?c ho�n to�n xỏc d?nh n?u bi?t tõm v� bỏn kớnh c?a nú


Tiêt 36 Phương trình đường tròn
Chào mừng
26
3
Môn hình học lớp 10
I(a, b)
a
b
M(x, y)
X
Y
O
S 2. Phương trình đường tròn
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
Trên mp Oxy cho đường tròn (C) tâm
I(a; b), bán kính R.
Phương trình (1) được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a; b) bán kính R.
Ví dụ1: Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:
(C1) : (x - 2)2 + (y+ 3)2 = 25
(C2) : x2 + y2 = 9
S
26-3
I(a, b)
a
b
M(x, y)
X
Y
O
S 2. Phương trình đường tròn
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
Trên mp Oxy cho đường tròn (C) tâm
I(a; b), bán kính R.
Phương trình (1) được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a; b) bán kính R.
Ví dụ1: Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:
(C1) : (x - 2)2 + (y+ 3)2 = 25
(C2) : x2 + y2 = 9
S
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
Phương trình (1) được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a; b) bán kính R.
Ví dụ 2. Cho hai điểm A(3; - 4) và B(- 3; 4). Phương trình đường
tròn (C) nhận AB làm đường kính là:
A. (2x - 1)2 + (y- 1)2 = 0 B. x2 + y2 = 5
C. x2 + y2 = 25 D. (x - 3)2 + (y + 4)2 = 100
C
A . B
I
S 2. Phương trình đường tròn
S
S 2. Phương trình đường tròn
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
Phương trình (1) được gọi là pt đường tròn tâm I(a; b) bán kính R.
-Phương trình đường tròn (x -a)2 + (y - b)2 = R2 có thể viết
dưới dạng x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 trong đó c = a2 + b2 - R2
-Hệ số của x2 và y2 của một phương trình đường tròn bằng nhau
S
26-3
2 Nhận xét
-Phương trình x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (C) là phương trình đường tròn khi và chỉ khi a2 + b2 - c > 0.
Khi đó đường tròn (C) có tâm I(a; b) và bán kính R =
2 Phương trình đường tròn
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
S
S
Phương trình (1) được gọi là pt đường tròn tâm I(a; b) bán kính R.
2.Nhận xét
VD: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình đường tròn.Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó : A. 2x2 + y2 - 8x + 2y - 1 = 0
B. x2 + y2 + 2x - 4y + 10 = 0
C. x2 +y2 + 2x - 4y - 4 = 0
D. x2 - y2 - 2x - 4y - 1 = 0
C
I(a; b)
M0
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
2 Nhận xét
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Phương trình (2) là phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M0 nằm trên đường tròn
Mo( xo , yo ) gọi là tiếp điểm

.
S 2. Phương trình đường tròn
S
26-3
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
2. Nhận xét
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Cho điểm M0(x0;y0) (C) tâm I(a; b)
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M0 là:
(x0 - a)(x - x0) + (y0 - b)(y - y0) = 0 (2)
Ví dụ1: Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(1; 4) thuộc đường tròn
(C) : (x - 1)2 + (y - 2)2 = 4 là:
A. x+ y = 1 B. x = 1
B. x - 2y= 0 D. y = 4
D
S 2. Phương trình đường tròn
S
NÕu M0(x0; y0) kh«ng thuéc (C)
ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn
cña (C) qua M0
?

M0 .
I(a; b)
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
2. Nhận xét
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Cho điểm M0(x0;y0) (C) tâm I(a; b)
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M0 là:
(x0 - a)(x - x0) + (y0 - b)(y - y0) = 0 (2)
Ví dụ1: Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(1; 4) thuộc đường tròn
(C) : (x - 1)2 + (y - 2)2 = 4 là:
A. x+ y = 1 B. x = 1
B. x - 2y= 0 D. y = 4
D
S 2. Phương trình đường tròn
S
Bài về nhà: Viết phương trình tiếp tuyến củađường tròn
(C) : (x - 1)2 + (y - 2)2 = 4 qua M(1; 3)
Hướng dẫn
Lập phương trình đường thẳng
Phương trình đường thẳng
a ( x - xo) + b ( y - yo) = 0
Để là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ khi d( I , ) = R
Từ đó ta tìm được đường thẳng
Phần Củng cố
Bài1. Trên mp Oxy phương trình đường tròn (C) tâm I(a; b), bán kính R là:
A. (x - a)2 - (y - b)2 = R2 B. (x - a)2+ (y - b)2 = R
C. (x - a)2 + (y + b)2 = R2 D. (x - a)2 + (y - b)2 = R2
D
Bài2. Phương trình x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (C) là phương trình đường tròn nếu:
a + b - c = 0 B. a2 + b2 - c > 0
C. a2 + b2 - c < 0 D. a2 + b2 - c = 0
B.
A


B�i h�c k�t thĩc

k�nh chĩc qu� th�y c� gi�o
m�nh kh�e , c�ng t�c t�t
Chĩc c�c b�n th�nh c�ng
trong h�c t�p