Nhắc lại định nghĩa đường tròn?
Phương trình đường tròn tâm I(x0; y0) bán kính R
Đường tròn C(I; R) là tập hợp các điểm cách I một khoảng không đổi bằng R.
Tìm điều kiện của x, y để M(x; y)(C)?
M(x; y)(C)
(x-x0)2 + (y-y0)2 = R2
 (x-x0)2 + (y-y0)2 = R2
M(x; y)(C) khi nào?
 IM = R
§4. ĐƯỜNG TRÒN (tiết 1)
Đường tròn tâm I(x0; y0) bán kính R có phương trình:
(x-x0)2 + (y-y0)2 = R2
(x-x0)2 + (y-y0)2 = R2
1. Phương trình đường tròn.
Để viết pt đường tròn cần biết điều kiện gì?
Để viết pt đường tròn cần biết tọa độ tâm I và bán kính R.
§4. ĐƯỜNG TRÒN
Đường tròn tâm I(x0; y0) bán kính R có phương
trình:
(x-x0)2 + (y-y0)2 = R2
1. Phương trình đường tròn.
Ví dụ: Cho hai điểm A(3; - 4) và B(- 3; 4).
a) Đường tròn tâm A và đi qua B có bán kính
R = AB

a) Viết pt đường tròn tâm A và đi qua B
b) Viết pt đường tròn đường kính AB
Bài giải:
Nên pt của đường tròn là: (x - 3)2+(y + 4)2 = 100
§4. ĐƯỜNG TRÒN
Đường tròn tâm I(x0; y0) bán kính R có phương
trình:
(x-x0)2 + (y-y0)2 = R2
1. Phương trình đường tròn.
Ví dụ: Cho hai điểm A(3; - 4) và B(- 3; 4).
a) Viết pt đường tròn tâm A và đi qua B
b) Viết pt đường tròn đường kính AB
Bài giải:
Nên phương trình đường tròn là: x2+y2 = 25
Ta có:R = 5 ; trung điểm của AB là O(0;0)
§4. ĐƯỜNG TRÒN
Đường tròn tâm I(x0; y0) bán kính R có phương
trình:
(x-x0)2 + (y-y0)2 = R2
1. Phương trình đường tròn.
Đặc biệt: Đường tròn (O; R) có pt là: x2 + y2 = R2
Phương trình đường thẳng có nhiều dạng. Phương trình của đường tròn có những dạng nào ?
Các nhóm thực hiện yêu cầu sau:
Khai triển phương trình
(x - x0)2 + (y - y0)2 = R2
Chuyển phương trình
x2 + y2 +2ax + 2by + c = 0 về dạng (x - x0)2+(y - y0)2= R2

x2+y2-2x0x-2y0y+x02+y02-R2 = 0
 (x + a)2+(y + b)2= a2+b2-c (*)
Có dạng:
x2 + y2 +2ax + 2by + c = 0
IM2
Với I (-a; -b)
Phương trình (*) là phương trình đường tròn thì a, b,c thoả mãn điều kiện gì?
2. Nhận dạng phương trình đường tròn
Phương trình x2 + y2 +2ax + 2by + c = 0, với a2+b2 - c >0, là phương trình của đường tròn tâm I ( -a; -b), bán kính
§4. ĐƯỜNG TRÒN (tiết 1)
Đường tròn tâm I(x0; y0) bán kính R có phương trình:
(x-x0)2 + (y-y0)2 = R2
1. Phương trình đường tròn.
Phương trình x2 + y2 +2ax + 2by + c = 0, với a2+b2 - c >0, là phương trình của đường tròn tâm I ( -a; -b), bán kính
Chọn đáp án đúng cho các câu sau
1)Tâm của đường tròn x2 + y2 + 2x +2y -2 = 0 là:
A. (1; 1) B. (-1; 1) C.(-1; -1) D. (1; -1)
2)Tâm của đường tròn x2 + y2 - 2x +2y -2 = 0 là:
A. (1; 1) B. (-1; 1) C.(-1; -1) D. (1; -1)
3)Tâm của đường tròn 2x2 + 2y2 - 4x - 8y -2 = 0 là:
A. (2; 4) B. (1; 2) C.(-1; -1) D. (-2; -1)
Trong mỗi trường hợp hãy xác định bán kính của đường tròn đó.
R = 2
R = 2
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của đường tròn?
Đ
S
Đ
S
S
Chú ý: Phương trình đường tròn dạng x2 + y2 +2ax + 2by + c = 0
thì hệ số của x2 và y2 phải bằng nhau.
Phương trình x2 + y2 +2ax + 2by + c = 0, với a2+b2 - c >0, là phương trình của đường tròn tâm I ( -a; -b), bán kính
Ví dụ:
Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm
A (-2; -1), B (-1; 4), C (4; 3).
(x-x0)2 + (y-y0)2 = R2
Nêu cách giải cách giải của bài toán.
- Xác định toạ độ tâm I và bán kính R.

Cách khác: Xác định các hệ số a, b, c.

IA = IB = IC
Vì đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C nên
toạ độ của chúng thoả mãn pt đường tròn.
Ví dụ:
Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm
A (-2; -1), B (-1; 4), C (4; 3).
Bài giải: Gọi I (a; b) và R là tâm và bán kính của đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C.
Từ điều kiện IA = IB = IC ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình ta có a = 1; b= 1.
Khi đó R2 = IM2 = 13. Phương trình đường tròn cần tìm là:
(x - 1)2 + (y - 1)2 = 13
Ví dụ: Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm
A (-2; -1), B (-1; 4), C (4; 3).
Bài giải: Gọi I (a; b) và R là tâm và bán kính của đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C.
Từ điều kiện IA = IB = IC ta có hệ phương trình:

Cách khác:
Giải hệ phương trình ta có a = 1; b= 1.
Khi đó R2 = IM2 = 13. Phương trình đường tròn cần tìm là: (x - 1)2 + (y - 1)2 = 13
Giả sử pt đường tròn có dạng x2 + y2 +2ax + 2by + c = 0 .
Do A, B, C thuộc đường tròn nên ta có hệ pt:
phương trình đường tròn cần tìm là: x2 + y2 -2x -2y -11 = 0
Thay a = -1, b= -1, c= -11 vào pt trên ta có:
Phương trình x2 + y2 +2ax + 2by + c = 0, với a2+b2 - c >0, là phương trình của đường tròn tâm I ( -a; -b), bán kính
Củng cố
Đường tròn tâm I(x0; y0) bán kính R có phương trình:
(x-x0)2 + (y-y0)2 = R2
1. Phương trình đường tròn.
2. Bài tập:
- Xác định được tâm và bán kính của đường tròn.
- Viết được pt đường tròn
- Bài tập về nhà: 21, 23, 24, 25-SGK trang 95