I- Phương trình đường tròn
Gọi (C) là phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính R
M(x;y) ? (C) ? IM2 = R2
?(x ? a)2 + (y ? b)2 = R2 (1)
(1) là phương trình đường tròn tâm I (a;b); bán kính R






I- Phương trình đường tròn
Ngược lại nếu phương trình có dạng:
x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = 0 (2)
với A2 + B2 ? C ? 0
Phương trình (2) là phương trình đường tròn tâm I ( ?A; ?B) bán kính
I- Phương trình đường tròn
VD1: Viết phương trình đường tròn đường kính AB với A(?2;3); B(6;5)
Giải:
Gọi I là tâm đường tròn ? I là trung điểm AB
?I(2;4)
I- Phương trình đường tròn


AB là đường kính
Phương trình đường tròn đường kính AB:
(x ? 2 )2 + (y ? 4 )2 = 9
I- Phương trình đường tròn
VD2: Xác định tâm & bán kính đường tròn sau:
x2 + y2 ? 6x + 4y ? 12 = 0 (*)
Giải:
Phương trình có dạng
x2 + y2 +2Ax + 2By + C = 0
I- Phương trình đường tròn
Với
Ta có:
A2 + B2 ? C = (-3)2 + 22 +12 = 25 ? 0
(*) là đường tròn tâm I(3;-2) và bán kính R= 5



II- Phương tích của một điểm đối với đường tròn
Cho (C) : x2 + y2 +2Ax + 2By + C = 0
Phương tích của một điểm M(x0;y0) đối với đường tròn (C)
PM/(C) = x02 + y02 + 2Ax0 +2By0 + C
P M/(C) ? 0 ? M nằm ngoài (C)
PM/(C) ? 0 ? M nằm trong (C)
PM/(C) = 0 ?M nằm trên (C)

III- Phương trình tiếp tuyến với đường tròn
III- Phương trình tiếp tuyến với đường tròn
Phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) tâm I, bán kính R đi qua M
- d tiếp xúc (C) ? d(I;d) = R
- Giải phương trình trên tìm A,B suy ra phuơng tình tiếp tuyến
MỤC LỤC
Định nghĩa
Các ví dụ
Phương tích của một điểm đối với đường tròn
Phương trình tiếp tuyến với đường tròn