Collect by www.thuonghieuso.net
Company Logo
Chào mừng quí thầy cô dự
lớp 10
GV: Võ Ngọc Thanh Slide 1
SỞ GD – ĐT TỈNH SÓC TRĂNG
Trường THPT Trần Văn Bảy
Collect by www.thuonghieuso.net
Company Logo
Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (t1)
Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
1
Nhận xét
2
Củng cố
Phương
trình
đường
tròn
GV: Võ Ngọc Thanh Slide 2
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (tiết 2)
3
Collect by www.thuonghieuso.net
Company Logo
Ôn tập
Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (t1)
GV: Võ Ngọc Thanh Slide 3
Collect by www.thuonghieuso.net
Company Logo
R=5 m
12 m
Một cậu bé chăn bò, phát hiện một hồ nước hình tròn, đường kính khoảng 10m, ở giữa hồ có một cây to, xung quanh bờ hồ có đầy đủ cỏ cho bò ăn, sợi dây buộc bò của cậu khoảng 12m. Cậu bé muốn buộc bò vào cây to ở giữa hồ, để bò có thể ăn cỏ ở bờ hồ và cậu được đi chơi. Hỏi cậu bé phải buộc dây vào cây như thế nào ?
Bài toán mở đầu:
Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (t1)
GV: Võ Ngọc Thanh S lide 4
Collect by www.thuonghieuso.net
Company Logo
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
Trong mp Oxy, cho đường tròn có tâm I(4; 3) và bán kính R = 3. Tính khoảng cách từ A(7; 3) và B(9; 7) đến I. Nhận xét vị trí của A, B so với đường tròn ?
Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN (t1)
GV: Võ Ngọc Thanh Slide 5
Collect by www.thuonghieuso.net
Company Logo
Nhận xét:
+ IA = 3 = R: A nằm trên đường tròn tâm I(3; 4), bán kính R = 3
GV: Võ Ngọc Thanh Slide 6
Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
1
3
7
A
4
I
x
y
O
B
7
9
Collect by www.thuonghieuso.net
Company Logo
Tổng quát: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) tâm I(a;b), bán kính R. Hãy đưa ra sự liên hệ của x, y để điểm M(x; y) thuộc đường tròn (I, R) ?
Ta có:
Phương trình (*) được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a; b), bán kính R
GV: Võ Ngọc Thanh Slide 7
Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
1
Collect by www.thuonghieuso.net
Company Logo
Ví dụ:
+ Phương trình đường tròn tâm I(2; -3), bán kính R = 5 là:
GV: Võ Ngọc Thanh Slide 8
Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
1
Collect by www.thuonghieuso.net
Company Logo
Chú ý:
Phương trình đường tròn tâm là gốc toạ độ O và có bán kính R là:
x2 + y2 = R2
GV: Võ Ngọc Thanh Slide 9
Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
1
Collect by www.thuonghieuso.net
Company Logo
Hoạt động 1:
a) Viết phương trình đường tròn tâm I(2; -1), bán kính R = 4 (Nhóm 1, 3)
b) Viết phương trình đường tròn (C), nhận AB làm đường kính, biết A(3; -2), B(1; 4) (Nhóm 2, 4)
GV: Võ Ngọc Thanh Slide 10
Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
1
Collect by www.thuonghieuso.net
Company Logo
Hoạt động 1:
a) Phương trình đường tròn tâm I(2; -1), bán kính R = 4 là:
b) - Tâm I của đường tròn (C) là trung điểm đường kính AB, I có toạ độ:
- Bán kính đường tròn (C):
- Phương trình đường tròn (C):
GV: Võ Ngọc Thanh Slide 11
Collect by www.thuonghieuso.net
Company Logo
- Mọi phương trình đường tròn
Nhận xét
2
có thể được đưa về dạng:
với
GV: Võ Ngọc Thanh Slide 12
Collect by www.thuonghieuso.net
Company Logo
Ngược lại, mọi phương trình có dạng:
x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 có phải là phương trình của đường tròn không ?
Nhận xét
2
GV: Võ Ngọc Thanh Slide 13
Collect by www.thuonghieuso.net
Company Logo
Nhận xét
2
- Hệ số trước x2 và y2 bằng nhau
GV: Võ Ngọc Thanh Slide 14
Collect by www.thuonghieuso.net
Company Logo
Ví dụ:
Xét xem phương trình sau có phải là phương trình đường tròn, tìm tâm và bán kính (nếu có):
x2 + y2 - 2x – 2y – 2 = 0 (1)
GV: Võ Ngọc Thanh Slide 15
Nhận xét
2
Collect by www.thuonghieuso.net
Company Logo
Giải
Phương trình (1) có dạng x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0, ta có:
Xét: a2 + b2 – c = 12+ 12 –(-2) = 4 > 0
Ví dụ: x2 + y2 - 2x - 2y - 2 = 0 (1)
GV: Võ Ngọc Thanh Slide 16
Nhận xét
2
Collect by www.thuonghieuso.net
Company Logo
Hoạt động 2
Xét xem trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn, tìm tâm và bán kính (nếu có):
a) 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0 (Nhóm 1)
b) x2 + y2 + 2x - 4y - 4 = 0 (Nhóm 2)
c) x2 + y2 - 2x - 6y + 20 = 0 (Nhóm 3)
d) x2 + y2 + 6x + 2y + 9 = 0 (Nhóm 4)
GV: Võ Ngọc Thanh Slide 17
Collect by www.thuonghieuso.net
Company Logo

Trong khoa học kỹ thuật người ta vận dụng phương trình đường tròn để đưa ra quỹ đạo bay của một vệ tinh bay rất gần trái đất, cách tâm trái đất một khoảng không đổi.
Hoạt động củng cố
GV: Võ Ngọc Thanh Slide 18
Collect by www.thuonghieuso.net
Company Logo
Giả sử: Vệ tinh nhân tạo của trái đất bay rất gần với trái đất theo quỹ đạo hình tròn, cách trái đất một khoảng 1000km (bán kính trái đất khoảng 6400Km). Biết rằng tại một thời điểm nào đó tâm của trái đất ở tọa độ I(1; 2). Viết phương trình chuyển động của vệ tinh xung quanh trái đất ?
Đáp án: (x-1)2 + (y-2)2 = 74002
Hoạt động củng cố
GV: Võ Ngọc Thanh Slide 19
Bài 1. Bài toán thực tế
Collect by www.thuonghieuso.net
Company Logo
Hoạt động củng cố
Bài 2. Tìm toạ độ tâm và bán kính của các đường tròn sau:
a) (x + 4)2 + (y – 2)2 = 9
b) x2 + y2 + 8x – 6y + 8 = 0
Đáp án:
a) I(-4; 2), R = 3
GV: Võ Ngọc Thanh Slide 20