BÀI GIẢNG
LỚP 10/2
Với đường tròn tâm I(a;b), bán kính R, điểm M(x;y) thuộc đường tròn (C) khi và chỉ khi nào ?
M(x;y) thuộc (C) IM=R IM2=R2 
(x-a)2+(y-b)2=R2
§2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
*Phương trình (x-a)2+(y-b)2=R2 được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a;b), bán kính R
1. Phương trình đường tròn tâm I(a;b),bán kính R:
Ví dụ 1.Biết đường tròn có phương trình (x-7)2+(y+3)2=16. Hãy khoanh tròn
vào chữ cái trước khẳng định đúng về tâm và bán kính của đường tròn đó :
a. Toạ độ tâm (-7;3) và bán kính bằng 2.
b. Toạ độ tâm (7;-3) và bán kính bằng 2.
c. Toạ độ tâm (7;-3) và bán kính bằng 4
d. Toạ độ tâm (-7;3) và bán kính bằng 4
Ví dụ 2. Hãy nối mỗi dòng ở cột 1 đến một dòng ở cột 2 để được một khẳng
định đúng
C
Tröông hôïp rieâng
(x-2)2+ (y-(-3))2= 52
Ví dụ 3 : Vieát phương trình đường tròn tâm I(2;-3)
bán kính R=5
GIẢI
Phương trình đường tròn tâm O(0;0) bán kính R:
hay (x-2)2+(y+3)2= 25.
Ta có (x -a)2+(y- b )2= R2
B(-3;4)
y
A(3;-4)
2.Các ví dụ:
Tâm O(0;0).
Bán kính của đường tròn (C) là
Phương trình đường tròn : x2+y2=25
2.1VD1 : Cho 2 điểm A(3;-4), B(-3;4).
Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính
2.2 VD2 Viết phương trình đường tròn (C) có tâm
I(-2;-2) tieáp xuùc vôùi ñöôøng thaúng (d) 4x+3y-6=0.
GIẢI
.I(-2;-2)
R
Phương trình đường tròn
VD 2: Xác định tính đúng(Đ), sai (S) của các khẳng định dưới đây
C. Phương trình của đường tròn có
đường kính MN, với M(-1;2), N(3;-1) là :


D. Phương trình của đường tròn đi qua ba điểm P(2;1), Q(0;-1), R(-2;1) là :
Đ
S
Đ
Đ
Nhận xét:
Ví dụ
Cho pt đương tròn x2 + y2 – 8x -10y -40 = 0 Tìm tâm và bán kính
(x-a)2+(y-b)2=R2
Dạng khai triền
Đk: a2+b2-c>0
Tâm I(a,b)
Bán kính R=
Gi?i
Ta cĩ
Tâm I(4;5)
Bán kính R= 9
Đường tròn
Phương trình x2+y2+2Ax+2By+C=0 là phương trình đường tròn với điều kiện A2+B2-C>0.Khi đó đường tròn có tâm I(-A;-B)và bán kính R=
3.Phương trình sau đây có phải là pt đường tròn không ? Nếu đó là phương trình đường tròn thì hãy xác định tâm và bán kính ?
1. x2 + y2 – 6x + 2y +6 = 0
2. x2 + y2 – 8x -10y +50 = 0
3. 2x2 + 2y2 + 8y -12 = 0
a=-3;b=1;c=6 =>a2+b2-c>0
I(3;-1); R=2
a=-4;b=-5,c=50=> a2+b2-c<0
Không phải đường tròn
a=0;b=2,c=-12=> a2+b2-c>0
I(0;-2),R=4
3.3x2 + 2y2 + 8y -12 = 0
Củng cố :
4. BTVN :
Xem các ví dụ trong SGK và 1,2,3,4,5 trang 83,84
sách giáo khoa HH 10
tâm I(a;b)
tâm I(a;b)
bán kính
bán kính R
Viết phương trình của đường tròn đi qua ba điểm P(2;1), Q(0;-1), R(-2;1) là :